Статистическое изучение потребления платных услуг

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Сентября 2009 в 18:32, Не определен

Описание работы

населением Оренбургской области

Файлы: 1 файл

Курсовая..doc

— 1.17 Мб (Скачать файл)
 

    Как видно из таблицы, объём платных  услуг населению в Оренбургской области ежегодно изменяется: с 2001г. по 2006г. он существенно увеличился, а именно, на 15836,4 млн.руб. В 2006г. объём  платных услуг увеличился на 325,1% по сравнению с базисным 2001г. Однако следует заметить, что темп прироста в 2006г. составил 16,8%, это несколько меньше, чем было в 2005г., когда объём платных услуг увеличился на 28,2%, и в предыдущих годах, что свидетельствует о снижении темпов прироста объёма платных услуг населению. Обратим внимание на то, что значение 1% прироста возросло с 70,3 млн. руб. до 195,8 млн. руб.

    Исходные  уровни ряда динамики и его относительные  показатели, как видно из таблицы, изменяются по периодам времени. Для  получения обобщённого типического  их уровня за весь изучаемый промежуток времени (за 2001-2006гг.) рассчитаем средние уровни и таким образом абстрагируемся от случайных колебаний.

  1. Рассчитаем средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой:

     млн. руб. за платные  услуги в год.

  1. Рассчитаем средний абсолютный прирост так же по формуле средней арифметической простой:

     млн.руб. абсолютного прироста объёма платных услуг за год.

  3.        Рассчитаем средний темп роста  как среднюю геометрическую по формуле:

       или

     % - средний ежегодный процент  прироста объёма платных услуг.

    Таким образом, средний объём потребления  платных услуг населением Оренбургской области за 2001-2006 гг. составил 14370,8 млн. руб. при среднем ежегодном его увеличении на 3167,28 млн. руб., или на 1,27%. Значение 1% прироста возросло за этот период с 70,3 млн. раб. до 195,8 млн. руб.

     
 
 
 

      
     
     
     
     
     
     
     
     
     

    2.4 Выявление сезонной волны в потреблении платных услуг населением 

    При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определённые, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. В статистике периодические колебания, которые имеют определённый и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные колебания», или «сезонные волны», а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

    Сезонные  колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

    Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы. Наш ряд динамики содержит определённую тенденцию в развитии, поэтому прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.

    Для выявления наличия и характера  тенденции в расходах домохозяйств на оплату услуг проведём анализ временного ряда данного показателя в поквартальной  динамике за период с 2001г по 2006г (Таблица  2.9).

Таблица 2.9 – Объём платных услуг в поквартальной динамике.

Квартал Объём платных  услуг, млн.руб.
2001 2002 2003 2004 2005 2006 Сумма за 6 лет
I 1446,1 1914,9 2599,5 3269,3 4340,8 4930,8 18501,4
II 1626,1 2103,9 2870,4 3582,4 4831,5 5509,6 20523,9
III 1960,1 2602,9 3242,6 4118,8 5101,2 6074,4 23100
IV 2002,2 2709,4 3415,3 4307,6 5308,9 6356,1 24099,5
сумма: 7034,5 9331,1 12127,8 15278,1 19582,4 22870,9 86224,8
 

    Проведённое сглаживание динамического ряда представлено графически на рисунке 2.3.

Рис. 2.3 – Результаты сглаживания динамического ряда расходов на оплату услуг.

 

    Проведем  аналитическое выравнивание ряда динамики. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде временных функций:

     Аналитическое выравнивание в  каждом отдельном случае может  быть осуществлено с помощью  той или иной математической  функции.         Мы  применим аналитическое выравнивание  ряда динамики по прямой, т.е.  аналитическое уравнение вида:

,

где - расчетные показатели ряда динамики,

        a и b - параметры функции,

        t –время.

    Параметры a и b рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:     

   ;

     

     Для упрощения расчетов принимают  . Так, система нормальных уравнений преобразуется следующим образом: 

             откуда                   

                         , 

    При этом параметр а – это средний  уровень ряда, b – тренд, тенденция.

    Получаем  уравнение для выравнивания динамического ряда:

t=3592,7+268,1·t

    Такое уравнение называется трендом (рис. 2.4). Оно показывает, что в среднем каждый квартал объём потребления платных услуг населением закономерно возрастает на 268,1 млн. руб., начиная с выравненного исходного уровня 3592,7 млн. руб.

    Для оценки уравнения рассчитываем корреляционное отношение и коэффициент детерминации, по которым судят о близости аналитических рядов к  эмпирическому:

             

,  

 

где R- корреляционное отношение;

      D- коэффициент детерминации.

    Расчеты коэффициентов корреляции и детерминации дают следующие результаты:

     ,

    D=100* 0,9876312=97,54%.

    По  коэффициентам корреляции и детерминации можно сделать заключение: аналитический ряд, выровненный по прямой, очень близок к эмпирическому. Следовательно, прямая точно воспроизводит характер изменения объёма платных услуг. 

Рис. 2.4 – Динамика объёма платных услуг

    Найденные параметры рассчитывались по данным таблицы 2.10.

Таблица 2.10. - Исходные и расчетные данные для аналитического выравнивания объёма платных услуг населению Оренбургской области

Период Объём платных  услуг, млн. руб. время t t^2 yt
=3592,7+268,1*t
1 кв. 2001г 1446,1 1 1 1446,1 3860,8
2 кв. 2001г 1626,1 2 4 3252,2 4128,9
3 кв. 2001г 1960,1 3 9 5880,3 4397,0
4 кв. 2001г 2002,2 4 16 8008,8 4665,1
1 кв. 2002г 1914,9 5 25 9574,5 4933,2
2 кв. 2002г 2103,9 6 36 12623,4 5201,3
3 кв. 2002г 2602,9 7 49 18220,3 5469,4
4 кв. 2002г 2709,4 8 64 21675,2 5737,5
1 кв. 2003г 2599,5 9 81 23395,5 6005,6
2 кв. 2003г 2870,4 10 100 28704 6273,7
3 кв. 2003г 3242,6 11 121 35668,6 6541,7
4 кв. 2003г 3415,3 12 144 40983,6 6809,8
1 кв. 2004г 3269,3 13 169 42500,9 7077,9
2 кв. 2004г 3582,4 14 196 50153,6 7346,0
3 кв. 2004г 4118,8 15 225 61782 7614,1
4 кв. 2004г 4307,6 16 256 68921,6 7882,2
1 кв. 2005г 4340,8 17 289 73793,6 8150,3
2 кв. 2005г 4831,5 18 324 86967 8418,4
3 кв. 2005г 5101,2 19 361 96922,8 8686,5
4 кв. 2005г 5308,9 20 400 106178 8954,6
1 кв. 2006г 4930,8 21 441 103546,8 9222,7
2 кв. 2006г 5509,6 22 484 121211,2 9490,8
3 кв. 2006г 6074,4 23 529 139711,2 9758,9
4 кв. 2006г 6356,1 24 576 152546,4 10027,0
Сумма: 86224,8 300 4900 1313668 166653,4
Среднее: 3592,7
 

    При использовании способа аналитического выравнивания ход вычисления индексов сезонности следующий (таблица 2.7):

  1. По соответствующему полиному вычислим для каждого квартала выравненные уровни на момент времени (t) (гр. 2);
  2. Определим отношения фактических квартальных данных (yi) к соответствующим выравненным данным ( ) в процентах (гр. 3):

  1. Найдём  средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноимённым  периодам в процентах (гр. 4):

    ,

где n - число одноименных периодов.

    В общем виде формулу расчета индекса  сезонности данным способом можно записать так:

    

.

    Расчёт  закончим проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонности для всех кварталов должен быть равен: , то сумма полученных индексов по квартальным данным равна 1196,7, а сумма по четырём кварталам – 199,4.

    В результате проведённых расчетов в таблице 2.11 получили ряд индексов (гр. 4), характеризующих сезонную волну объёма платных услуг (в процентах к среднегодовому объёму, принятому за 49,9%) по кварталам.

Таблица 2.11 – Расчёт сезонной волны объёма потребления платных услуг населением Оренбургской области по кварталам

Год и квартал Объём платных услуг, млн. руб.

Теоретические уровни 
=3592,7+268,1*t
Индекс сезонности по каждому кварталу года

Индекс сезонности по одноименным кварталам

А 1 2 3 4
2001        
I 1446,1 3860,8 37,5 45,4
II 1626,1 4128,9 39,4 48,3
III 1960,1 4397 44,6 52,8
IV 2002,2 4665,1 42,9 52,9
2002        
I 1914,9 4933,2 38,8 45,4
II 2103,9 5201,3 40,4 48,3
III 2602,9 5469,4 47,6 52,8
IV 2709,4 5737,5 47,2 52,9
2003        
I 2599,5 6005,6 43,3 45,4
II 2870,4 6273,7 45,8 48,3
III 3242,6 6541,7 49,6 52,8
IV 3415,3 6809,8 50,2 52,9
2004        
I 3269,3 7077,9 46,2 45,4
II 3582,4 7346 48,8 48,3
III 4118,8 7614,1 54,1 52,8
IV 4307,6 7882,2 54,6 52,9
2005        
I 4340,8 8150,3 53,3 45,4
II 4831,5 8418,4 57,4 48,3
III 5101,2 8686,5 58,7 52,8
IV 5308,9 8954,6 59,3 52,9
2006        
I 4930,8 9222,7 53,5 45,4
II 5509,6 9490,8 58,1 48,3
III 6074,4 9758,9 62,2 52,8
IV 6356,1 10027 63,4 52,9
Итого: 86224,8 166653,4 1196,7 1196,7

Информация о работе Статистическое изучение потребления платных услуг