ify">

     Технические характеристики

     Питание от USB кабеля;

     Энергопотребление:

                        в режиме

       нагрева............................................................................................10  Вт

                        в режиме

     охлаждения.....................................................................................15  Вт

     Размер ............................................................................15,5 х 14,4 х 12см

1. Сколько рублей Вы заплатили бы за данное изделие?

     1000           1500            2000              руб.

     2. Ваш среднемесячный доход на  семью в пределах:

     до 3000          от 3000 до 7000         свыше 7000 руб./месяц

     3. На какой период времени Вы  готовы отложить покупку данного  товара?

     на  полгода                год            полтора года

     Рис.2. Статистический формуляр (Анкета)

 

  Группировка (сегментация) потребителей

 

      Сгруппируем полученные в результате проведенного опроса данные  по трем сегментам в зависимости от уровня доходов на одного члена семьи и составим статистическую таблицу, в которой респонденты будут распределены не только по доходам, но и по максимальной цене, которую они заплатили бы за предлагаемую продукцию.

      Выделение сегментов рынка  – определяет статистическая группировка, т. е. разделение единиц совокупности на однородные группы по каким-либо признакам. Таким образом, в этой курсовой работе я буду рассматривать 3 сегмента рынка:

1. первый сегмент, включающий людей с доходом на 1-го человека до 3-х тысяч руб.;
2. второй сегмент – с доходом от5 до 7 тысяч руб.;
3. третий сегмент – с доходом более 7 тысяч руб.

      Для того, чтобы обобщить совокупность в целом, необходимо рассмотреть каждый сегмент отдельно.

 
 
 
 

Рассмотрим три  таблицы для каждого сегмента рынка, используя следующие обозначения:

   р – предлагаемая цена;

   q – количество людей;

   pq – выручка.

      Однако  количество людей, начиная с max цены будем складывать, так как, если люди покупают товар за max цену, то они будут согласны и на приобретение товара по min цене.

Для 1-го сегмента рынка

 
 

Для 2-го сегмента рынка

 
 

Для 3-го сегмента

 
 

 

Построение  рядов и графиков

Аппроксимация для первого сегмента

      Уравнение спроса  q = f(p) строится по таблице спроса всех сегментов. 

      Между спросом (q) и ценой (p) существует обратная зависимость, которая может быть выражена любой формулой, отражающей эту зависимость.

      Данный  экспоненциальный полином дает наиболее  точную аппроксимацию графика спроса:

                      (*)

   Имеем три точки графика спроса 1-го сегмента, которые аппроксимируются полиномом спроса.

 

      1.Запишем  три уравнения связи q и р, по табличным данным:

получаем  три уравнения:

      в общем виде:

   

      (1), (2), (3) уравнения

   В цифровых данных нашего сектора:

   

 

      2. Делим 2-е уравнение на 1-ое, а 3-е делим на 2-е, имеем два новых уравнения (4) и (5):

 
 
 

сократив  в дробях n, и k из знаменателей скобок, вычитаем показатели степеней при е.

      3. Как видим, в 5 и 4 уравнении появляется одинаковый член степени при е^-α0,5, выделим его  в  уравнениях 4 и 5 и, приравнивая их друг другу, получаем связку, содержащую только неизвестную k. Переписав все отношения в строчку, имеем выражение (6):

      

   (6)

      5²·(k-1)(k-2) = 14·1· (k-1.5)²          (6)

® раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение относительно k:

 

® 11k² – 33k + 18,5= 0       (6)

решив его, находим два значения неизвестной k:

 

      k₁ = 2.254

      k₂ = 0.75 ® отбрасываем ложный корень, который не подходит, т.к. k₂ меньше нашей максимальной цены р₃ = 2,0 тыс. руб.

      Итак, нашли первую неизвестную: k .

      4. Найдем вторую неизвестную a:

      Найденное значение параметра спроса k подставляем в последнее выражение уравнения 4, откуда переносим в правую часть член с показателем е^-α0,5, далее логарифмируем это выражение, получаем уравнение (7):

               (7)

прологарифмируем  это выражение (7), имеем:

 

находим значение второго неизвестного параметра a:

-a×0,5 = ln (0,5940) = -0.5208 ®

 

находим вторую неизвестную: a = 1,0416.

5. Последнюю неизвестную n найдем, подставив найденные выше две неизвестные в 1-ое уравнение системы и найдем n:

      

      6. Теперь имеем все три найденные неизвестные: n, k, α:

 

      n = 71,31;

      k = 2,254;

      a = 1,0416  ® можно записать искомое уравнение спроса, подставив их в его полином (*):

      

           или

      q = n (1 – p/k) e ^-aR= 71,31 (1 – Р/2,254) е ^{–1,0416 Р}    ( * )

      7. К трем точкам, по которым аппроксимировано уравнение спроса можно добавить еще две «граничные» точки графика:

      При цене р = 0 ® имеем максимальный спрос q_макс = n;

      При спросе q = 0 имеем цену, при которой товар никто покупать не будет ® p_макс = k.

      8. Внутри графика находится еще одна шестая точка – точка цены, при которой выручка будет максимальной: это будут т.н. модальная цена

(р мод.) и модальный спрос (q мод.).

      Для этого необходимо взять производную  от уравнения выручки (pq), приравняв ее нулю, найти экстремумы, т.е. модальную цену. при которой выручка будет самой максимальной:

      (pq)’ = 0

      =

 

      Т.к. e^-аp ¹ 0,  имеем квадратное уравнение относительно р:

         (9)

      9. Рассчитаем модальную цену Р мод., применив рекуррентную формулу (9), раскрыв скобки и приведя подобные члены, получаем квадратное уравнение относительно р:

 

      32,95р² – 137,56p + 71,31 = 0

      Решив его, находим  две модальных цены:

 

      р_1мод. = 0,607 тыс. руб.

      р_2мод. = 3,57 тыс. руб. → отвергается, т.к. выходит за пределы «ножниц» наших цен.