Статистический анализ себестоимости производства молока (на примере ЗАО «Калининское» Калининского района Тверской области)

 

    Рассчитаем  параметры     и .

     = 239,16

     =  6,35 

    У нас получится уравнение вида:

    Коэффициент *2 показывает средний прирост себестоимости за год, - сглаженное значение исходного уровня.

    Используя уравнение, рассчитаем выровненные  значения признака для отдельных лет и занесем полученные результаты в таблицу 10.

    Оценим  степень приближенности выровненной  себестоимости к фактической. Для этого рассчитаем среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации: 

     ;    V=

     86,93                             V=36,35%

    То  есть колебания фактической себестоимости  около прямой – 86,93 рубля или 36,35% по отношению к среднему уровню ряда. Графически изображение фактической  себестоимости и выровненной  показано на рисунке. 

 

Рисунок 3 

Фактическая  и выровненная себестоимость  молока в 1991-200 гг. в ЗАО «Калининское». 
 
 
 

    Анализируя  полученные результаты, приходим к  следующим выводам: выровненная  себестоимость имеет тенденцию  к увеличению, что позволяет сказать о росте себестоимости молока в ЗАО «Калининское» на протяжении ряда лет (1999-2000 гг.), несмотря на то, что наблюдаются резкие колебания фактической себестоимости молока за наблюдаемый период. Например, в 1995 г. себестоимость 1 центнера молока составила почти 394 рубля, а в 1998 г. она снизилась до 184 рублей.

    Хотелось  бы отметить, что резкий скачок себестоимости  молока в 2000 г. связан с удорожанием  топлива и ГСМ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2.3 КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГРЕССИОННЫЙ  АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ СЕБЕСТОИМОСТИ МОЛОКА ОТ СРЕДНОГОДОВОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ КОРОВ В ЗАО «КАЛИНИНСКОЕ» 

    При изучении связей между хозяйственными явлениями часто приходится отмечать, что воздействие данного фактора  переплетается с влиянием многих других условий, и в каждом отдельном случае оценить степень влияния одного фактора на другой невозможно. Такого рода связь, когда каждому значению фактора не всегда соответствует строго определенное изменение результата, является корреляционной. Она отличается от функциональной, при которой каждому значению фактора соответствует строго определенное значение результата. Корреляционная связь проявляется лишь в массе случаев, в среднем, когда случайные условия каждой единицы совокупности, искажающие связь, взаимно погашаются, выравниваются.

    В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также  силы и формы влияния одних  факторов на другие. Для решения  этих задач используются методы корреляционно-регрессионного анализа.

    Воспользуемся ими для анализа зависимости  себестоимости молока от среднегодового удоя. Сначала определим факторный  и результативный признаки – это  среднегодовой удой с одной коровы и себестоимость 1 центнера молока в  ЗАО «Калининское» соответственно.

    Постоим вспомогательную таблицу 11, присвоив интересующим нас годам (1991-2000г. включительно) номера по порядку от 1 до 10. 

    Проведем  необходимые расчеты в таблице 11, рассчитав среднюю арифметическую по формуле:

    `U = , где n – число единиц в совокупности.

    Далее, необходимо рассчитать причинную взаимосвязь  между продуктивностью и себестоимостью молока. В нашем случае зависимость  криволинейная. Воспользуемся уравнением гиперболической регрессии:

     , где  - параметры уравнения регрессии.

    Параметры получаем путем решения следующих формул:

     ; 

    Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:

      
 

    Таблица 11 

    Таблица для определения параметров уравнения  регрессии (уравнение гиперболы) и  коэффициента корреляции.

      
 

    Находим числовые значения интересующих нас  параметров: 

     - 1632,883

     281,025 

    Таким образом, корреляционное уравнение, выражающее связь между средней продуктивностью  коров и себестоимостью молока будет  иметь вид:

    

    Это уравнение – математическая модель зависимости себестоимости от продуктивности, полученное при абстрагировании  от случайных условий. Оно позволяет  рассчитать среднюю себестоимость  молока при различных значениях  среднего удоя. будет показывать ожидаемые по уравнению значения себестоимости при фактической продуктивности.

    Следует также отметить, что интерпретация  коэффициента регрессии, т.е. как углового коэффициента в линейном уравнении для нелинейной зависимости не годится. Определить изменение Y при изменении X на единицу можно с помощью производной взятой по соответствующему фактору X, а также с помощью коэффициента эластичности, который показывает процентное изменение Y от изменения X на один процент. Эти величины – величины переменные, а это усложняет экономическую интерпретацию результатов.

    Сравнение Y и позволяет оценить тесноту связи между изучаемыми признаками и влияние неучтенных факторов. Для оценки тесноты связи исчисляют коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.

    При криволинейной зависимости между  признаками для характеристики тесноты  связи используется теоретическое  корреляционное отношение R, которое рассчитывается по формуле: 

 R=

    R=0,09460

      

    Чем ближе коэффициент корреляции к  единице, тем теснее связь. В нашем  случае видно, что связь слабая. Положительней  знак коэффициента корреляции означает, что с увеличением удоя себестоимость  растет.

    Коэффициент детерминации также используется для оценки тесноты связи: 

    

    I = 0,00894 

    Он  показывает, что лишь 0,00894, т.е. только 0,9% общей колеблемости себестоимости  обусловлено продуктивностью, а  большая часть другими причинами.

    Следовательно, связь между продуктивностью и себестоимостью очень слабая.

    Оценим  значимость коэффициента корреляции посредством  F – критерия Фишера. Используем следующую формулу: 

     , где k – число параметров в уравнении.

      = 0,07228 

    Высчитанное F сравнивается с табличным ( ), F – распределения определяемым для уровня значимости a и числа степеней свободы и . 

   ;

    В экономических исследованиях, как  правило, применяется уровень значимости a = 0,05.

      2; 8 

В данном случае < : 007228 < 4,46, следовательно, коэффициент корреляции R считается незначащим и зависящим от обстоятельств.

   Анализ  данных полученных при корреляционно-регрессионном  анализе позволяет сделать вывод  – зависимость себестоимости  молока в ЗАО «Калининское» от продуктивности коров очень слабая. В настоящий момент себестоимость продукции зависит в основном от других факторов – цены на ГСМ и топливо, электроэнергию, основные средства и т.д. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.4 ИНДЕКСНЫЙ  АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ МОЛОКА И ЗАТРАТ НА ЕГО ПРОИЗВОДСТВО ПО ЗАО «КАЛИНИНСКОЕ» КАЛИНИНСКОГО РАЙОНА ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТИ 

    Индексы – сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение  по совокупности непосредственно несоизмеримых  элементов.

    При изучении сложных явлений основная задача – приведение непосредственно несопоставимых элементов в сопоставимый вид, чтобы их можно было суммировать и получать показатели общего размера. Так как элементы непосредственно несравнимы, их необходимо перевести в другой одинаковый для всех измеритель. Например, все продукты сельского хозяйства независимо от их натуральной формы имеют ряд общих признаков. Все они продукты труда, в них овеществлен живой и прошлый труд, количество которого учитывается в денежной форме и выступает в виде цен, и как носители затрат труда продукты могут быть выражены единым ценностным показателем. В итоге получается общий размер стоимости группы разных продуктов, который можно сравнить и изучить его изменение.

    При сопоставлении показателей общего размера важно не только охарактеризовать относительный рост, но и показать экономически значимое абсолютное увеличение объема производства, реализации, экономии затрат труда или увеличение выручки за счет роста цен.

    Индексы позволяют измерить сложные явления и проанализировать их изменение, установить влияние отдельных факторов на общее изменение сложного явления.

    Рассмотрим  пример использования индексов при  изучении себестоимости продукции (в данном случае молока) в ЗАО  «Калининское» (Таблица 12). 

    Таблица 12 

    Индексный анализ изменения себестоимости  молока (ЗАО «Калининское», 1999-2000 гг.) 

 
 
 
 
 

1.       Находим индивидуальный индекс  себестоимости:

      i i = 1,66.

    Индивидуальный  индекс себестоимости (коэффициент  роста) показывает, что себестоимость  отчетного 1999 г. увеличилась по отношению  к базисному в 1,66 раза, или на 66%.

2.  Изменение  себестоимости в зависимости от количества продукции в группе предприятий характеризуется  средним индексом себестоимости:

     .

    Т.к. анализ в нашем случае проводится по одному предприятию, то получаем: