Статистический анализ цен на продукцию предприятия

     Следовательно, за 2004-2005гг. цены возросли в 1,03 раза (рост цен составил 102,72%) или на 17500 руб. за счет изменения уровня цен.

   Значения  индексов цен Пааше и Ласпейреса не совпадают. Это объясняется тем, что индексы имеют различное  экономическое содержание: индекс, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, на сколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном;  а индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период.

5. «Идеальный» индекс цен Фишера:

 

 

 

 

3. Средние индексы.
1. Индекс переменного состава:

 отражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящееся к разным периодам времени. 

, показывает абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности. 

 

      Из  расчета видно, что за 2003-2004гг. цена возросла на 6,7%, абсолютный прирост составил 49,7 за счет изменения цены и структуры продаж.

 

   Цена  возросла на 2,5%, абсолютный прирост составил 19,49 за счет изменения цены и структуры продаж. 

2. Индекс  структурных сдвигов:

 

 характеризует влияние изменения  структуры изучаемого явления  на динамику среднего уровня  этого явления. 

, показывает абсолютное изменение  среднего уровня признака за  счет структурных изменений. 

Следовательно, цена возросла на 0,8%, абсолютный прирост составил 5,5 под влиянием структуры продаж продукции.

 

Из вычислений видно, что цена снизилась на 0,2%, абсолютное уменьшение составило 1,77 под влиянием структуры продаж продукции. 

3. Индекс  цен постоянного состава:

 

 индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного  какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

показывает абсолютное изменение  среднего уровня признака за счет изменения  значений изучаемого признака у отдельных  единиц совокупности.

 

Значит, цена увеличилась на 0,6%, абсолютный прирост составил 44,2 под влиянием изменения цен на продукцию.

Значит, цена увеличилась  на 0,3%, абсолютный прирост составил 21,25 под влиянием изменения цен на продукцию. 

Между данными  индексами существует следующая  взаимосвязь: 

 

 

 
 
 

2.3 Выявление основных факторов, влияющих на изменение цен, построение регрессионной модели этой зависимости 

 В данной работе, в процессе анализа цен на продукцию были выявлены основные факторы, влияющие на изменение цен:

     1. Сезонность - в 1-2 квартале цена  возрастает (строительный период), т.е.  повышается спрос  на продукцию.

     2. Цена определяется объемом продаж: оптовые продажи предусматривают скидку, следует понижение цены, в то время розничная продажа обеспечивает максимальную выручку.

     3. Себестоимость продукции (стоимость сырья, энергозатраты, транспортные составляющие).

     4. Дефицит продукции дает возможность устанавливать более высокие цены.

     5. Импортная продукция зависит от курса евро: при повышении курса- цена возрастает, при понижении - также снижается.

          6. Конкуренция.

Регрессионный анализ цены и объема продукции

1. Постановка цели исследования.

      Предположим, что объем продаж продукции «Rockwool» зависит от уровня цен на данную продукцию. Проверим это предположение с помощью корреляционно-регрессионного анализа (КРА). КРА проводим с помощью программы Statistica.

2. Сбор исходной статистической информации.

      Информация  с данными представлена в таблице 2.1. Введем обозначения: х - уровень цен, у – объем продаж.

3. Оценка тесноты связи между признаками.
1. Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью, рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле: r= = 0,84.

Коэффициент линейной корреляции, равный 0,84, свидетельствует  о наличии прямой тесной связи.

      Оценим  существенность коэффициента корреляции. Для этого найдем расчетное значение t - критерия Стьюдента:

t_расч = 21,255.

2. По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем t_крит при уровне значимости α=0,05 и при числе степеней свободы ν=n-κ=13-1-1=11, t_крит = 2,2. Так как t_расч> t_крит (21,255>2,2). Поэтому, линейный коэффициент считаем значимым, а связь между х и у – существенной.
4. Построение уравнения регрессии.

      Построение  регрессионного уравнения состоит  в оценке его параметров, оценке их значимости и оценке значимости уравнения в целом.

1. Идентификация регрессии.

      Построим  линейную однофакторную регрессионную  модель вида =а₀+а₁х. (Приложение 1). Для оценки неизвестных параметров а₀, а₁, используя метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменной от наблюдаемых (эмпирических).

      Система нормальных уравнений для нахождения параметров а₀, а₁ имеет вид:

                      na₀+a₁∑x=∑y;

                 a₀∑x+ a₁∑x²=∑xy.

Решением  системы являются значения параметров:

a₀=637,5776;  a₁=0,2656.

Уравнение регрессии:

                         =637,5776 + 0,2656*х, R²=0,7.

2. Проверка значимости уравнения регрессии в целом.

α=0,05, ν₁= κ=1, ν₂= n-κ-1=11. F_расч=25,41. По таблице критических значений критерия Фишера, найдем F_кр=4,84. Так как F_расч> F_кр (25,41>4,84), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν₁= 1, ν₂= 11, построенное уравнение регрессии можно считать значимым.

      Таким образом, судя по регрессионному коэффициенту a₁=0,2656, можно утверждать, что с повышением уровня цен на 1 руб., объем продаж в среднем увеличится на 0,2656 м³ в квартал.

      Коэффициент детерминации R²=0,7 показывает, что 70% вариации признака «объем продаж» обусловлено вариацией признака «уровень цен», а остальные 30% вариации связаны с воздействием неучтенных в модели факторов.

5.    Оценка качества регрессионного уравнения.

            Оценка качества производится с использованием анализа остаточной компоненты.

            Распределение остаточной компоненты подчиняется нормальному  закону распределения и автокорреляция в остатках отсутствует. Это свидетельствует об адекватности построенной регрессии.

6. Использование регрессионной модели для принятия управленческих решений (анализа, прогнозирования и т.д.).  (Приложение 3).

            Вычислим прогнозное значение объема продаж для уровня цен х_р=900руб. При уровне значимости α=0,05:

                  точечное значение прогноза у^*_р [828,98,924,32].

Т.е. с  доверительной вероятностью р=1- α=1-0,05=0,95 можно предполагать, что прогнозное значение объема продаж будет находиться в интервале [828,98,924,32].

            Таким образом, показано, что между уровнем цен и объемом продаж продукции существует тесная связь(r=0,84), изучаемые признаки связаны линейной зависимостью. Найдены параметры этой зависимости. Проведена комплексная оценка значимости, как параметров уравнения регрессии, так и всей регрессии в целом. Показана адекватность построенной регрессии. 

4. Прогнозирование уровня цен на будущие периоды

 

     Наиболее  распространенным методом прогнозирования  считают аналитическое выражение  тренда. При этом для выхода за границы  исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной (t). При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить отдельно их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а стечением времени, т.е. y=f(t).

      Таким образом, подставляя в уравнение регрессии =637,5776 + 0,2656*х, построенное в предыдущем пункте, значения t, получаем прогнозный уровень цен на 2006-2007гг. (Таблица 2.5)

Таблица 2.5 – Прогнозирование уровня цен теплоизоляции на 2006-2007гг.  
 

 

Рисунок 2.2 – Прогнозирование уровня цен на 2006-2007гг. 

      Делая прогноз уровня цен на будущие периоды, также необходимо учесть тот факт, что Группа компаний ROCKWOOL – мировой лидер в поставке изделий из каменной ваты. На российском рынке она представлена более 25 лет. Большое количество продукции производится специально для России с использованием новейших технологий и учетом климатических особенностей. Минеральная вата улучшает окружающую среду и качество жизни миллионов людей. Это универсальный материал используется для того, чтобы обеспечить защиту от жары и холода. В результате минеральная вата уменьшает загрязнение воздуха, сокращая потребность сжигания ископаемого топлива.

      Отличительной чертой компании является не просто производство высококачественной продукции, а прежде всего помощь клиентам в комплексном  решении проблем теплоизоляции. ROCKWOOL предлагает не отдельные продукты, а комплексные решения, системы. Все это дает возможность говорить о повышении уровня цен в будущем.