Статистические методы в исследовании доходов населения

      С целью изучения дифференциации стоится распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода, валового доходов и располагаемых  ресурсов. В российской статистике по показателю среднедушевого дохода выделяются интервалы, кратные 200 и 400 рублей. В статистике зарубежных стран шкала доходов строится  на интервалах, кратных среднедушевому показателю (у). Моделирование распределения населения по среднедушевому денежному доходу позволяет распространить результаты выборочного обследование на всё население России или отдельных субъектов РФ. 

1.4. Модели распределения населения по среднедушевому

денежному доходу

      Распределение населения по среднедушевому денежному  доходу имеет правостороннюю асимметрию и может быть одномодальным или  бимодальным. В России бимодальное  распределение появилось в области высоких денежных доходов, что свидетельствует о дифференциации среди высокодоходных групп населения. При образовании и стабилизации ''среднего класса'' бимодальность в распределении населения по доходу исчезает.

         В настоящее время в России ведётся поиск оптимальной модели для математического описания распределения населения по среднедушевому доходу  в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Однако имеются примеры использования других моделей: динамической модели, основанной на уравнении Фоккера-Бланка, ''смеси'' из двух бета распределений, гамма-распределение, кривая Роджерса и др.

      1.5.  Дифференциация доходов

         Дифференциация доходов, как правило,  рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.) В статистике бюджетов  домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников). Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:⁵

• По децильным группам – выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;
• По квинтильным группам – пять групп, в каждой группе по 5% населения;
• По покупательской способности населения – по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

      По  каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара).

      На  основании распределения населения  по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.
2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.
3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

      К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент  дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент  Джини; коэффициент контрастов. При  их расчёте используются данные о  доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини). Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето- Лоренца – Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название ''кривая Лоренца''.⁶

      Кривая  Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов

                             |y₁-x₁|+|y₂-x₂|+|y₃-x₃|+….+|y_n-x_n|       ∑|y_i-x_i|

                       L= --------------------------------------- = ------------                     

                                                        2                                    2

      где  y_i – доля доходов, сосредоточенная у  i-й социальной группы населения;

      x_i – доля населения, принадлежащая к  i-й социальной группе в общей численности населения;

      n- число социальных групп.

      Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве.

      Об  относительном неравенстве в  распределении доходов может  свидетельствовать доля площади  отклонения  от равномерного распределения  (абсолютного равенства, т.е. площади  сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

      Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей суммы доходов  населения между его отдельными группами и определяется по формуле:⁷              

        n                n

      G=1-2∑x_icum y_i+∑x_iy_i

                       i=1            i=1

      где cum y_i  -кумулятивная доля дохода.

      Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G  к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

      Коэффициент Джини по России составил:  в 2002 г. – 0,381; в 2003 г. – 0,387, в 2005 г. – 0,401, в 2006 г. – 0,379, в 2007 г. – 0,400, в 2008 г. – 0,399.⁸ Общее повышение коэффициента в период с 2002 по 2008 гг. свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.

 

2. Динамика денежных доходов и их структуры за 2004-2008 гг 

      Ι. Имеются данные о доходах населения  РФ, млрд. руб.

      Таблица № 1. Исходные данные.

 

      Источник: Российский статистический ежегодник.

      Определить  за каждый год:

1. номинальные и располагаемый денежные доходы населения;
2. прирост денег на руках у населения;
3. структуру денежных доходов населения;
4. индекс номинальных и располагаемых денежных доходов;
5. по данным условия и расчетным показателям определить: абсолютные приросты, темпы роста и представьте их в одной таблице.

      Для анализа динамики  доходов используют понятия номинальных, располагаемых  и реальных располагаемых денежных доходов.

Номинальный денежный доход вычисляется по формуле:

      Номинальный доход = начисленный доход

      Номинальный доход =оплата труда + социальные трансферты +доходы от собственности + доходы от предпринимательской  деятельности + другие доходы.

  1.1. Номинальный доход:

      в 2005 году = 2496,5 + 551,1 + 270,9 + 602,2 + 47,6 = 3968,3 (млрд. руб.)

      в 2006 году=3421,4+808,3+304,6+658,6+100,6=5293,5 (млрд. руб.)

      в 2007 году=3797,8+897,2+338,1+731,1+111,7=5875,9 (млрд. руб.)

      в 2008 году=4139,6+977,9+368,5+796,9+121,8=6404,7 (млрд. руб.) 

      1.2. Располагаемый доход вычисляется  по формуле: 

      Располагаемый доход= Номинальный доход – обязательные платежи и взносы* 

      *Таблица  №2. Обязательные платежи и взносы.

 

      Располагаемый доход:

      в 2005 году = 3968,3 – 309,8 = 3658,5 (млрд. руб)

      в 2006 году=5293,5-473=4820,5 (млрд. руб.)

      в 2007 году=5875,9-648=5227,9 (млрд. руб.)

      в 2008 году= 6404,7-784,1=5620,6 (млрд. руб.) 

      Прирост денег на руках у населения.

        Прирост денег на руках у  населения = Располагаемый доход  следующего года– Располагаемый  доход предыдущего года

      В 2005 году= 4820,5 – 3658,5=1162 (млрд. руб.)

      В 2006 году=5227,9-4820,5=407,4 (млрд. руб.)

      В 2007 году=5620,6-5227,9=392,7 (млрд. руб.)

      Динамика  доходов изучается с помощью  индексного метода. Вычислим индекс номинальных  и располагаемых доходов:

      Iноминальных доходов =Номинальный доход следующего года / Номинальный доход предыдущего года

      Iноминальных доходов 2006= 5293, 5 / 3968,3  = 1,33

      или 133 % - таким образом, номинальные  доходы  выросли на 33 %;

      Iноминальных доходов 2007=5875,9 / 5293,5= 1,11

      или 111 % - таким образом, номинальные  доходы  выросли на 11 %;