Статистические методы в исследовании доходов населения

      Iноминальных доходов 2008=6404,7 / 5875,9=1,09

      или 109 % - таким образом, номинальные доходы  выросли на 9 %;

      Iрасполагаемых доходов=Располагаемый доход следующего года/ Располагаемый доход предыдущего года

      Iрасполагаемых доходов в 2006 году = 4820, 5  / 3658,5 =1,317

      или 131, 7 % -таким образом, располагаемые  доходы населения выросли на 31,7%.

      Iрасполагаемых доходов в 2007 году =5227,9 / 4820,5=1,08

      или 108 % -таким образом, располагаемые  доходы населения выросли на 8%.

      Iрасполагаемых доходов в 2008 году =5620,6 / 5227,7=1,075

      или 107,5 % -таким образом, располагаемые  доходы населения выросли на 7,5%.

      Вычислим  абсолютные приросты и темпы роста. Результаты занесем в таблицу. Абсолютный прирост ΔΥ(цепной) определяется как разность между отчетным периодом y_i и предыдущим периодом y_i-1:

ΔΥ_ц= y_i – y_i-1

      1). Оплата труда:

      ΔYц 06 =3421,4-2496,5=924,9

      ΔYц 07 =3797,8-3421,4=376,4

      ΔYц 08 =4139,6-3797,8=341,8

      2). Социальные трансферты:

      ΔYц 06 =808,3-551,1=257,2

      ΔYц 07 =897,2-808,3=88,9

      ΔYц 08 =977,9-897,2=80,7

      3) Доходы от собственности:

      ΔYц 06 =304,6-270,9=33,7

      ΔYц 07 =338,1-304,6=33,5

      ΔYц 08 =368,5-338,1=30,4

      4). Доходы от предпринимательской  деятельности:

      ΔYц 06 =658,6-602,2=56,4

      ΔYц 07 =731,1-658,6=72,5

      ΔYц 08 =796,9-731,1=65,8

      5). Др. доходы:

      ΔYц 06=100,6-47,6=53

      ΔYц 07 =111,7-100,6=11,1

      ΔYц 08 =121,8-111,7=10,1

      Темп  роста Т(цепной)  исчисляется делением показателя отчетного уровня y_i на уровень предшествующего ряда  y_i-1, 

      T= y_i / y_i-1

      1). Оплата труда:

      Тц 06 =3421,4/2496,5=1,37

      Тц 07 =3797,8/3421,4=1,11

      Тц 08 =4139,6/3797,8=1,089

      2). Социальные трансферты:

      Тц 06 =808,3/551,1=1,466

      Тц 07 =897,2/808,3=1,191

      Тц 08 =977,9/897,2=1,08

      3). Доходы от собственности:

      Тц 06 =304,6/270,9=1,124

      Тц 07 =338,1/304,6=1,109

      Тц 08 =368,5/338,1=1,092

      4). Доходы от предпринимательской  деятельности:

      Тц 06 ==658,6/602,2=1,093

      Тц 07 =731,1/658,6=1,123

      Тц 08 =796,9/731,1=1,081

      5). Другие доходы:

      Тц 06 =100,6/47,6=2,113

      Тц 07 =111,7/100,6=1,11

      Тц 08 =121,8/111,7=1,09

      Таблица № 3.

Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Таблица № 4. Обследования бюджетов района

      Определяем:

1. Среднедушевой доход;
2. Моду и медиану;
3. Коэффициент вариации.

      Данный  ряд сгруппирован по размеру среднедушевого дохода. Интервалы групп являются открытыми.  Величина смежных интервалов (шаг интервала) равна 500. Перепишем  данную таблицу, принимая для первого  и последнего интервала шаг интервала, равный 500.

      Таблица № 5. Шаблон выходной таблицы

      Таблица № 6. Итоговая таблица

      Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу  качественно однородной совокупности. Выбор средней определяется экономическим содержанием показателя и исходных данных. В данной задаче в каждую группу объединены одинаковые варианты, т.е. варианты имеют различный вес, поэтому вычисляется средняя арифметическая взвешенная: 

              _

      X=Σxi fi / Σfi 

                               _     

      Получаем        X = 150000/100 = 1500 (руб.)

      Мода  – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.  Моду находим по формуле:

                                                  fM₀ – fM₀-1

      M₀ =XM₀ + hM₀ ----------------------------

                                          (fM₀ – fM₀-1)+( fM₀ – fM₀+1) 

      где: XM₀ – минимальная граница модального интервала;

        hM₀ -  величина модального интервала;

        fM₀, fM₀-1, fM₀+1 – частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

      M₀ = 1500+500 *(40-30/ (40-30)+(40-15)) =1643

      Отразим нахождение  моды на графике (рисунок  № 1) 
 
 

       
 
 
 
 
 
 

      Рисунок № 1. Нахождение моды.

      Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда  распределения. Медиану находим по формуле:

                                            

                                             0,5*f –S(-1)

      Mе =XMе + hMе ----------------------------

                                                        fMе  

      где: XMе -  нижняя граница медианного интервала;

        hMе -  величина  медианного интервала;

       0,5*f  -  полусумма частот ряда;

        S(-1)  -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

        fMе -  частота медианного интервала.