Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

      Индекс  выполнения плана по себестоимости сравнимой продукции:

      Числитель  представляет собой сумму фактических  затрат на продукцию отчётного периода, знаменатель – условная сумма затрат на ту же продукцию отчётного периода при сохранении базисной себестоимости на каждый вид продукции. Разность числителя и знаменателя – сверхплановая экономия (перерасход) средств на весь объём фактически произведенной продукции в связи с отклонением фактического уровня себестоимости от ее планового уровня: .

   Затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции – наиболее известный на практике обобщающий показатель, который отражает себестоимость единицы продукции в стоимостном выражении обезличенно, без разграничения ее по конкретным видам. Он широко используется при анализе снижения себестоимости и позволяет, в частности, характеризовать уровень и динамику затрат на производство продукции в целом по промышленности.

      Для определения размера затрат на 1 руб. реализованной продукции следует  сумму затрат на производство и реализацию всей продукции  разделить на сумму выручку от реализации продукции: .

      Плановый  показатель затрат на 1 руб. товарной продукции: , где - количество единиц продукции каждого вида по плану, - принятая в плане отпускная цена единицы продукции, -плановая себестоимость единицы продукции.

      Фактический показатель затрат на 1 руб. товарной продукции: .

      Затраты на 1 руб. фактически выпущенной товарной продукции, исходя из плановой себестоимости и плановых цен: .

      Фактические затраты на 1 руб. товарной продукции  в ценах, принятых при составлении плана: .

      Расхождение фактического показателя с плановым может быть обусловлено:

• изменением себестоимости единицы продукции ( );
• иным объемом и составом продукции, чем было предусмотрено планом ( );
• также изменением отпускных цен на продукцию ( ).

      Изменение фактического уровня затрат на рубль  продукции по отношению к плановому  показателю можно проанализировать с помощью индекса выполнения плана по затратам:

, на основе которого можно построить следующую систему индексов (трёхфакторную мультипликативную модель):

,

где - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения одновременно всех трех факторов;

- характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения объема и ассортимента продукции;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения себестоимости;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет изменения отпускных цен на продукцию.

     Абсолютное  изменение затрат на рубль продукции  можно также разложить на три  факторных прироста за счет каждого  фактора в отдельности: ,

где - абсолютное изменение фактических затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет всех трех факторов вместе;

- абсолютное изменение фактических  затрат на рубль продукции  по сравнению с плановыми за  счет изменения объема и ассортимента  продукции,

- абсолютное изменение фактических  затрат на рубль продукции  по сравнению с плановыми за  счет изменения себестоимости  единицы продукции,

    - абсолютное изменение фактических  затрат на рубль продукции  по сравнению с плановыми за  счет изменения цен на продукцию

   Остальные встречающиеся на практике показатели себестоимости можно подразделить по следующим признакам:

   - по составу учитываемых расходов  – цеховая, производственная, полная себестоимость;

   - по длительности расчетного периода  – месячная, квартальная, годовая, за ряд лет;

   - по характеру данных, отражающих  расчетный период, - фактическая  (отчетная), плановая, нормативная, проектная  (сметная), прогнозируемая;

• по масштабам охватываемого объекта – цех, предприятие, группа предприятий, отрасль, промышленность и т.п.

 
 
 
 
 
 
 
 

4. Расчётная часть

 

     Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в  отчётном году (выборка 20%-ая механическая): 

Таблица 1

 
 
 
 
 
 

2.1 Выполнение Задания  1

Цель  задания: Изучить состав и структуру выборочной совокупности предприятий  путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку себестоимость единицы продукции.

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку себестоимость единицы продукции, образовав заданное число групп с равными интервалами.

     Статистический  ряд распределения  – упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. В нашей задаче ряд распределения является вариационным (строится по количественному признаку (в порядке возрастания наблюдённых значений)) и интервальным (основан на непрерывных признаках (принимающих любые значения, в том числе и дробные)).

     Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала I по формуле:

     

x_max и х_min – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;

n – число групп интервального ряда.

      Число групп n задаётся в условии задания или рассчитывается по формуле Г. Стерджесса:

N – число единиц совокупности.

      В нашем случае число групп n задаётся в условии задания.

      Определяем  величину интервала при заданных:

 тыс. руб.

При i = 5 тысяч рублей границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (таблица 2):

Таблица 2

 

      Определяем  число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (110; 115; 120; 125), будем относить ко второму из смежных интервалов.

      Для определения числа предприятий  в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 3 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального 

ряда  распределения и аналитической  группировки