Статистические методы изучения инвестиций

justify">     В рамках государственного статистического  наблюдения сбор сведений об инвестициях осуществляется ежеквартально, а по отдельным показателям - ежемесячно. Формы статистического наблюдения рассылаются всем без исключения организациям, которые не являются субъектами малого предпринимательства. Субъекты малого предпринимательства обследуются по упрощенной форме выборочно с использованием метода расслоенного случайного отбора. Выборочные данные распространяются на всю совокупность субъектов малого предпринимательства.

      Статистическое  наблюдение позволяет получить информацию:

1) о  потоке финансовых инвестиций  за отчетный период и их  накопленной величине за конец этого периода (как по инвестициям, направленным данной организацией в другие хозяйственные единицы, так и по инвестициям, вложенным в данную организацию); 

2) о  потоке инвестиций, направленных  организацией на создание и  приобретение нефинансовых активов (в разрезе их видов);

3) об  источниках средств для инвестиций.

     Сведения  об инвестициях в основной капитал, полученные от организаций, дополняются расчетными данными об инвестициях, осуществленных физическими лицами, а также в сфере неформальной (скрытой) экономики.⁵

 

2. Расчетная часть

Постановка  задач

     Имеются следующие данные об инвестировании предприятиями региона собственных  средств в основные фонды, млн. руб.(выборка 10% - ная, механическая):

       Таблица 1.1

 

       Задание 1

       По  исходным данным необходимо:

- построить  статистический ряд распределения  организаций по признаку «нераспределенная  прибыль», образовав 4 группы с  равными интервалами;

 - рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Задание 2

По исходным данным необходимо:

 - установить наличие и характер связи между признаками «нераспределенная прибыль» (факторный признак) и «инвестиции в основные фонды» (результативный признак), образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методом аналитической группировки;

- измерить  тесноту корреляционной связи  между названными признаками  с использованием коэффициентов  детерминации и эмпирического  корреляционного отношения.

     Задание 3

     По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определить:

- ошибку  выборки среднего размера нераспределенной  прибыли и границы, в которых  будет находиться средний размер  нераспределенной прибыли в генеральной  совокупности;

- ошибку  выборки доли предприятий с  инвестициями в основной капитал  5,0 млн. руб. и более и границы,  в которых будет находиться  генеральная доля.

      Задание 4

 Динамика инвестиций в отрасли промышленности региона характеризуется следующими данными:

       Таблица 1.2

Динамика  инвестиций в отрасли промышленности региона

Определить:

- инвестиции  за каждый год;

- недостающие  показатели анализа ряда динамики, внести их в таблицу;

- средний темп  роста и прироста;

- осуществить  прогноз размера инвестиций на  следующие 2 года на основе  найденного среднегодового темпа  роста.

      Решение:

       Задание 1

       1) Построим статистический ряд  распределения предприятий по  нераспределенной прибыли, образовав  4 группы предприятий с равными  интервалами.

    Длина интервала i рассчитывается  по формуле (1.11):

                                                                 (1.11)                                     

      где х_max, х_min – максимальное и минимальное значение признака;

      n – число групп.

      i = (6 – 2) / 4 = 1 млн. руб.

     Таблица 2.3

Построение  статистического ряда распределения 

   По  сгруппированным данным видно изменение  величины нераспределенной прибыли  и легко обозначить границы групп. Видно, что наиболее характерной  является группа предприятий с величиной  нераспределенной прибыли от 4 до 5 млн. руб., которая составляет 44% всех предприятий.

   2. Мода определяется следующим  образом, формула (1.12):

                                                            

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

    - величина модального интервала; 

    - частота модального интервала; 

    - частота интервала, предшествующего  модальному;

    - частота интервала, следующего  за модальным.

                                 млн. руб.                    

     Вывод: модальным значением нераспределенной прибыли предприятий региона  является величина, равная 4,5 млн. руб. Мода свидетельствует о том, что  в данной совокупности чаще всего  встречаются предприятия с суммой нераспределенной прибыли 4,5 млн. руб.

     Значение  медианы вычисляется по формуле (1.13):

                                          Ме =                                  

      где Х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

      - величина медианного интервала; 

       - сумма частот ряда;

      S_Me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

       - число наблюдений в медианном  интервале.

      Ме = 4 + 1 * = 4,3 млн. руб.

     Вывод: из 25 предприятий региона 12 предприятий  имеют нераспределенную прибыль  менее 4,3 млн. руб., а 12 предприятий –  более.

      3. Определение характеристик ряда  распределения 

      Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.

      Вычислению  среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

  -  дисперсия невзвешенная (простая);                          (2.1)

  -  дисперсия взвешенная.                                            (2.2)

      Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии (формулы 1,14 и 1,15) :

       -  среднее квадратическое  отклонение невзвешенное;

           - среднее квадратическое отклонение взвешенное.

   Расчет  дисперсии для построенного интервального  ряда распределения по данным условия  о распределении предприятий  по нераспределенной прибыли :

   Таблица 2.4

Определение характеристик ряда распределения 

     Средняя арифметическая ряда распределения  равна:

        млн. руб.                                                              (2.3)

     Таким образом, средняя величина нераспределенной прибыли составила 4,18 млн. руб.

     Вычислим  дисперсию: