Данные  таблицы 3 свидетельствуют о том, что балансовая прибыль по банку в отчетном периоде составила 100 млн. руб. и выросла по сравнению с предыдущим периодом на 20 млн. руб. или на 25%. Рост балансовой прибыли на 90% был обеспечен процентной прибылью, т.е. прибылью по кредитным операциям и ценным бумагам, приносящим процентный доход. Следует отметить более высокие темпы роста процентной прибыли (130%) по сравнению с балансовой и чистой прибылью. Рост прибыли позволил улучшить все показатели рентабельности. Рентабельность капитала составила 20% и возросла на 1,82%.

     Наблюдается так же и рост рентабельности активов. Наибольший рост составила рентабельность по процентной прибыли (0,33%). Это говорит  о необходимости банку увеличивать долю работающих активов для роста прибыли.

     Уровень рентабельности (R_K) или норма прибыли на капитал находится под влиянием прибыльности активов (R_A(П)) и коэффициента достаточности капитала (К_K), который определяется по формуле:

, где - активы банка, взвешенные по установленным ЦБ РФ коэффициентам с учетом риска по каждому виду актива.

     Возможности роста рентабельности за счет снижения коэффициента достаточности капитала в настоящее время ограничены, поэтому главным фактором роста рентабельности является эффективность использования активов банка. В то же время прибыльность активов зависит от доходности активов ( К_DA ) и доли прибыли в доходах банка (d_П)

;

;

.

Доходность  активов в целом складывается из процентных (D_П) и непроцентных (D_НП) доходов, поэтому коэффициент доходности активов можно разложить:

Пример 3 На основании данных примера 2 произвести анализ доходности активов.

Решение. 1. Определим доходность активов:

К_ДА0= или 13,84%

К_ДА1= или 13,66% 

2. Рассчитаем  долю балансовой прибыли в  доходах банка:

 или 18,65%

 или 20,62%

3. Разложим рентабельность активов по балансовой прибыли по факторам:

0,1384*0,7865=0,0258 или 2,58%

0,1366*0,2062=0,0282 или 2,82%

4. Сделаем расчеты доходности активов:

а), по процентным доходам:

б), по непроцентным доходам:

5. Разложим коэффициент доходности по факторам:

К_ДА0=11,06+2,78=13,84%

К_ДА1=11,21+2,45=13,66%

     Произведенные расчеты показывают, что рентабельность активов в большей степени  была обеспечена увеличением доли балансовой прибыли в доходах банка, которая  выросла в отчетном периоде с 18,65% до 20,62%. Основным источником роста доходности активов являются процентные доходы. Так, доходность активов по процентной марже составила 80% в базисном периоде, а в отчетном - 82% в общей доходности активов.

     Факторный анализ балансовой прибыли  коммерческого банка  можно произвести на основании следующей формулы:

, где - мультипликатор капитала,  он определяется отношением активов к собственному капиталу(А/К).

     Определим влияние каждого из четырех факторов на сумму прибыли, обозначив показатели базисного периода - «0», а отчетного -«1».

- Влияние изменения собственного капитала на прибыль:

- Влияние изменения эффективности использования активов на прибыль:

- Влияние  изменения мультипликатора капитала  на прибыль:

- Влияние изменения доли маржи прибыли на прибыль:

 

     Общий прирост прибыли за счет всех факторов можно определить:

Пример 4 На основании данных примера 2 и расчетов показателей прибыли, рентабельности и др. произвести факторный анализ балансовой прибыли.

Решение.

1 . Рассчитаем  мультипликатор капитала:

2. Определим  влияние отдельных факторов на прирост суммы балансовой прибыли:

а), влияние  изменения капитала:

 

б), влияние  изменения эффективности использования  активов:

 

в), влияние  изменения мультипликатора капитала:

г), влияние изменения доли маржи прибыли или снижения расходов банка:

 

     Прирост балансовой прибыли на 20 млн. руб. в  наибольшей мере был обеспечен увеличением  капитала банка и снижением расходов, что повысило долю балансовой прибыли в доходах. Это позволило увеличить прибыль соответственно на 12,0 и 8,45 млн. руб. Рост мультипликатора капитала дал прирост прибыли на 0,7 млн. руб. Отрицательно на динамику балансовой прибыли повлияло снижение эффективности использования активов, что привело к ее уменьшению на 1,15 млн. руб.

     Изменение прибыли за счет изменения  рентабельности (R) и собственного капитала (К) рассчитывается с использованием следующих формул:

     

     

     

Пример 5 Произвести факторный анализ балансовой прибыли за счет изменения собственного капитала и рентабельности на основании данных и расчетов примера 2

Решение.

1. Определяем прирост балансовой прибыли за счет изменения

капитала:

2. Определяем прирост балансовой прибыли за счет изменения 
рентабельности капитала:

 

     Доля  прироста прибыли за счет роста капитала в общем приросте составила 54,5%, а  за счет рентабельности - 45,5%.

     Для факторного анализа процентной маржи (процентной прибыли) можно использовать следующую формулу:

, где - прибыльность капитала, определяемая

- Определяем влияние размера работающих активов на процентную маржу:

- Влияние  прибыльности капитала на процентную  маржу:

- Изменение  процентной маржи от достаточности  капитала (К_К):

Пример  6 Произвести факторный анализ процентной маржи (процентной прибыли) по данным и расчетам примера 2.

Решение.

1. Определяем прибыльность капитала по процентной марже 
(прибыли):

 или 13,64%

 или 15,64%

2. Определяем достаточность капитала:

 или 18,33%

или 19,23%

3. Определяем  абсолютный прирост процентной  прибыли (маржи) за счет изменения  следующих факторов:

а), размера  работающих активов:

 

б), прибыльности капитала:

 

в), достаточности  капитала:

 

     В наибольшей мере прирост процентной маржи обеспечен прибыльностью капитала. На него приходится 50,3% общего прироста процентной маржи. 33,3% общего прироста - обеспечено увеличением работающих активов и на 16,4% - повышением коэффициента достаточности капитала.

II. Расчетная часть

1. Условие

       Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по объему средств юридических и физических  лиц, привлеченных в депозиты, и прибыли коммерческих банков (выборка 5% - ная механическая), млн. руб.:

       Таблица 4 
 
 
 
 
 
 

       Задание 1. Исследование структуры совокупности.

       Признак – депозиты юридических и физических лиц.

       Число групп – пять.

       Задание 2. Выявление наличия корелляционной связи между признаками, установление направленной связи и измерение ее тесноты.

       Связь между признаками – депозиты юридических и физических лиц и прибыль коммерческих банков.

       Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.

       По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

       1. Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности;

       2. Ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66 060 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля..

       Задание 4.Использование одного из статистических методов в финансово-экономических задачах.

       Имеются следующие данные по коммерческому  банку о просроченной  задолженности по кредитным ссудам: