Статистические методы анализа уровня и динамики производительности труда

     Относительный показатель, выражающий динамику общей средней под действием внутрипроизводственных и структурных факторов, называется индексом переменного состава или коэффициентом динамики общей средней, который рассчитывается по формуле:

, 

где  ,

     Измерение внутрипроизводственных факторов (внедрение  новой техники и технологических  процессов, улучшение организации  труда и производства и т.д.) выражается в изменении уровней выработки  на каждом производственном участке (q₁:q₀), а изменение структуры изучаемой совокупности – в изменении доли отдельных участков в общих затратах труда (dT₁:dT₀).    

       Показатель, выражающий динамику  общей средней под действием  только внутрипроизводственных  факторов называют индексом фиксированного  или постоянного состава, который определяется следующим образом:

. 

     Индексируемой величиной является выработка (q₁:q₀), а фиксированной – доля затрат труда (dT₁:dT₁). В числителе индекса – фактически выпущенная продукция отчетном периоде, а в знаменателе – продукция, которая была бы получена при затратах труда отчетного периода и базисных уровнях выработки.

     Показатель, выражающий динамику общей средней  под действием только структурного фактора называется индексом влияния  структурных сдвигов или структурным индексом. Индексируемой величиной в нем является доля затрат труда (dT₁:dT₀), а фиксированной – уровень выработки (q₀:q₀):

. 

     Рассмотренные показатели динамики производительности труда по натуральному методу можно  представить в виде системы:

,           

     В абсолютном выражении динамика производительности труда может быть выражена следующим  образом:

     – изменение общей средней выработки  ,

     – изменение вследствие динамики выработки на отдельных участках ,

     – изменение вследствие структурных  сдвигов  .

     Общее изменение средней выработки  равно сумме изменений ее за счет отдельных факторов: .

     Большие аналитические возможности натурального метода измерения производительности труда выдвигают его на первое место среди других. Однако показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода, имеют ограниченное применение: в расчетах нельзя использовать разнородную и разноименную продукцию, включать всю продукцию, независимо от степени ее готовности (полуфабрикаты, незавершенное производство), детали и услуги на сторону. В таких случаях используют трудовой и стоимостной методы.

2.Трудовой  метод измерения производительности труда

      Обеспечивает  возможность изучать производительность труда при условии выпуска  разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения  производительности труда: на основе фактических  и нормированных затрат времени. Эти варианты решают разные задачи. Метод нормо-часов может быть применен на практике более широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ.

     Трудовой  метод целесообразно применять в тех случаях  когда трудовые затраты по абсолютной величине превышают величину объема производства.

         Сущность трудового метода измерения  производительности труда состоит  в том, что соответствующие  затраты времени относят к  выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Таким образом получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида . Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение трудовых затрат на единицу продукции.

       Основная формула индекса производительности  труда на основе трудового  метода имеет вид:   

     В числителе индекса находятся  затраты труда на выпущенную в  отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости, а в знаменателе – фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде. Базисные величины трудоемкости сравниваются с отчетными, т.к. трудоемкость является величиной, обратной производительности труда. Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного периода. Разность числителя и знаменателя индекса показывает величину экономии живого труда, достигнутого вследствие снижения трудоемкости в отчетном периоде: _.

     При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные  с необходимостью определения фактических  затрат труда в базисном периоде  на единицу каждого вида продукции.

     Рассмотренный метод измерения динамики производительности труда путем сопоставления уровней  трудоемкости широко используется на отдельных участках и в цехах, но редко на предприятии в целом. В масштабах отраслей промышленности он не находит применения [2,c.129-131].

     Трудовой  метод используются и для выражения  динамики производительности труда  с помощью фиксированных уровней  трудоемкости. Применение фиксированных  уровней трудоемкости дает возможность  сравнивать показатели средней выработки. Индекс производительности труда, построенный с помощью фиксированных уровней трудоемкости, определяется по формуле:  трудоемкость в обоих периодах принимается одинаковой. В качестве фиксированных уровней можно принимать уровни трудоемкости базисного (t₀) и отчетного (t₁) периодов или нормативные затраты труда (t_n):

     1) при t=t₀    

; 

     2) при  t=t₁     

; 

     3) при t=t_n     

. 

что представляет собой отношение показателя выполнения норм выработки в отчетном периоде к показателю выполнения норм выработки в базисном периоде при условии сохранения одних и тех же норм в обоих периодах.

3. Стоимостной метод измерения производительности труда

      Применяется в  практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом. Этот метод состоит  в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении.

     Преимуществом данного метода является то, что, во-первых, стоимостная оценка дает возможность  охватывать выпуск готовых изделий, полуфабрикатов и незавершенного производства, а также выполненные работы непромышленного характера, во-вторых, стоимостная  оценка продукции отражает ее качество.

     В качестве стоимостных показателей  продукции при оценке производительности труда могут быть использованы валовая, чистая или условно-чистая продукция.

     Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении (в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным периодом. В общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид:   

где Р₀ - фиксированная цена.

     Характерными  чертами стоимостного индекса производительности труда являются:

     1) денежная оценка производства  продукции, что позволяет ее  суммировать и соизмерять;

     2) оценка продукции в одних и  тех же неизменных (сопоставимых) ценах, что необходимо для устранения влияния изменения самих цен.

     Показатели  объема продукции в стоимостном  выражении, среднесписочного числа  работников и средней выработки  на одного работника взаимосвязаны: объем продукции (Q_p) можно представить в виде произведения выработки на одного работника (q) и среднесписочной численности работников (Т). Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

,

   где – индекс объема продукции;

           – индекс средней выработки;

           – индекс численности работников.

     Разность  числителя и знаменателя каждого  индекса выражает абсолютную величину изменения объема продукции в  стоимостном выражении:

     – за счет изменения средней выработки  и среднесписочного числа работников , 

     – за счет изменения средней выработки  , 

     – за счет изменения среднесписочной  численности работников

,  [3 ,c.86-88]. 

.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчетная  часть

2.1 Общая характеристика задачи и алгоритм ее решения

Имеются следующие  выборочные данные по предприятиям одной  из отраслей  экономики в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн руб.:

 

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте  статистический ряд распределения  предприятий по признаку –  среднесписочная численность работников, образовав 5 групп с равными интервалами.

Найдем максимальное и минимальное значение по среднесписочной численности работников:

x_max=220,     x_min=120,

n=5, тогда рассчитаем величину интервала:

 

Распределение предприятий по размеру среднесписочной  численности работников: