Статистические методы анализа макроэкономических показателей

    Определяем  коэффициент детерминации:

 ^{или 91,3%}

   Вывод. 91,3% вариации расходов на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства обусловлено вариацией денежного дохода, а 8,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.

    Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

    Рассчитаем  показатель :

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между средним денежным доходом на одного члена домохозяйства и расходами на продукты питания является весьма тесной.

Задание 3

      По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,95 необходимо определить:

1. ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Как изменится объём выборки при той же вероятности, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

Выполнение  Задания 3

      Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности домохозяйств одного из городов района границ, в которых будут находиться средняя величина денежного дохода на одного члена домохозяйства, и изменение объёма выборки, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

      1. Определение ошибки выборки для величины денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

     Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

     Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

     Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

     Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

      Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

     Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

     Таблица 14

     По  условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 домашних хозяйств, выборка 1%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 3000 домашних хозяйств. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

     Таблица 15

     Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

     

     Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

 

      Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности домашних хозяйств средний денежный доход на одного члена домохозяйства находится в пределах от 38,224 до 41,056 тыс. руб.

2. Определение изменения объёма выборки при ошибке среднего денежного дохода равной  3 тыс. руб.

    Если  ошибка среднего денежного дохода составляет 3 тыс. руб. с известной вероятностью P=0,95, то рассчитаем необходимый объём выборки по формуле бесповторного отбора:

    

;

    

    тогда n домашних хозяйства.

    Изменение объёма выборки рассчитаем как разность нового объёма выборки от прежнего (исходного):

    

.

    

 домашних хозяйства.

    Вывод: при ошибке среднего денежного дохода равной 3 тыс. руб. объём выборки изменится на 43 домашних хозяйства и составит 73 домохозяйства.

Задание 4

    Имеются следующие данные о результатах  экономической деятельности РФ за 2003г. в текущих ценах, млрд.: 

Валовая добавленная стоимость в основных ценах………………9657

Чистые (за вычетом субсидий) налоги на продукты……….….….1206

Другие  чистые налоги на производство…………………….………275

Оплата  труда наемных работников, включая  скрытую оплату труда………………………………………………………………….5010

Расходы на конечное потребление………………………….……...7397

Валовое накопление…………………………………………………2288

Чистый  экспорт товаров и услуг…………………………..………..1168

Статистическое  расхождение………………………………………….10 

Определите:

1. Валовую прибыль экономики.
2. ВВП тремя методами
3. Структуру ВВП на стадиях образования доходов и конечного использования.

Сделайте  выводы.

4. Производство ВВП на душу населения в номинальном выражении, если известно, что среднегодовая численность населения в 2003 году составила 145,2 млн. человек.
5. Индекс динамики среднедушевого объёма ВВП в текущих ценах, если известно, что в предыдущему году среднедушевое производство ВВП составило 62,4 тыс. руб.
6. Индекс динамики реального ВВП в расчёте на душу населения, если индекс-дефлятор ВВП к предыдущему году равен 1,2.

 
 

Решение 

    Пункт 1. Определить валовую прибыль экономики (ВПЭ).

    Валовая прибыль экономики представляет собой часть валовой добавленной стоимости (ВДС), которая остаётся у производителей после вычета расходов на оплату труда (ОТ) наёмных работников и налогов на продукты и импорт за вычетом соответствующих субсидий (т.е. чистых налогов на продукты и импорт (ЧНПИ)).

    ВПЭ = ВДС – ОТ – ДрНП

    ВПЭ= 9657 – 5010 – 275 = 4372 (млрд. руб.)

    Валовая прибыль экономики в 2003  году составила 4372 млрд. руб. в текущих ценах. 

    Пункт 2. Определить ВВП тремя методами. 

1. Производственный  метод

ВВП на стадии производства рассчитывается как  сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей и секторов экономики. ВВП, исчисленный в рыночных ценах, включает также чистые налоги на продукты.

    ВВП _{в рыночных ценах} = _{в основных ценах} + ЧНП_{в рыночных ценах}

    ВВП _{в рыночных ценах} = 9657 + 1206 = 10863 (млрд. руб.) 

3. Распределительный метод

   ВВП, рассчитанный на стадии образования доходов. На стадии реализации товаров и услуг весь конечный продукт (ВВП) преобразуется в потоки доходов. Эти доходы распределяются между следующими субъектами: домашние хозяйства (оплата труда), доходы государства (налоги за вычетом субсидий) и прибыль предприятий (валовая прибыль экономики):

    ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧНП + ДрНП 

    ВВП = 5010 + 4372 + 1206 + 275 = 10863 (млрд. руб.) 

4. Метод конечного  пользования

    Чтобы определить ВВП методом конечного пользования, необходимы данные о расходах на конечное потребление (КП), валовое накопление (ВН), экспорт товаров и услуг (Э), импорт товаров и услуг (И), а также статистическое расхождение (СР).

    Для общей оценки качества расчетов, приводимых в СНС, используют специфический показатель – статистическое расхождение (СР) между произведенным и использованным ВВП. Он показывает расхождение между значениями ВВП, рассчитанными различными способами: как суммы ВДС на стадии производства и как объема конечного потребления на стадии использования. Расхождение может возникнуть из-за многих объективных и субъективных причин. Среди основных причин возникновения статистического расхождения следует отметить недостаток необходимой информации, определенные методологические трудности. В международной практике принято считать допустимым уровнем погрешности статистическое расхождение, составляющее до 5% ВВП. 

    ВВП = КП + ВН + (Э – И) + СР = КП + ВН + ЧЭ + СР

    ВВП= 7397 + 2288 + 1168 + 10 = 10863 (млрд. руб.) 

    ВВП, рассчитанный тремя методами, един и составляет 10863 млрд. руб. 

    Пункт 3.  Определить структуру ВВП на стадиях образования доходов и конечного использования. 

    Формирование  ВВП по источникам доходов отражает первичные доходы, получаемые единицами, непосредственно участвующими в производстве, а также органами государственного управления и некоммерческими организациями.

    Структура ВВП на стадии образования доходов: