Статистические методы анализа доходов населения

Рассчитаем общую дисперсию:

= 360461,37

 

Коэффициент детерминации:

0,607 = 60,7%

Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:                         

Рассчитаем показатель :                = 0,779

Шкала Чэддока:

Значение η	0,1 - 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 -0,9	0,9 – 0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Согласно шкале Чэддока, связь между среднедушевым денежным доходом населения и среднедушевым оборотом розничной торговли городов является тесной.

Задание 3

По исходным данным:

   1. Определение ошибки выборки для величины среднедушевого денежного дохода, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

  2. Определение ошибки выборки для доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб., а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Определение ошибки выборки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Принято вычислять два  вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для случайной выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле:

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):                                   

Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

По условию задачи 2 выборочная совокупность насчитывает 30 городов, выборка 20% случайная бесповторная, следовательно, генеральная совокупность включает 150 городов.

Выборочная средняя  , дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 11

Таблица 11

Р	t	n	N
0,954	2	30	150	3520	564001

Предельная ошибка выборки:

Доверительный интервал для генеральной средней:

На основании проведенного выборочного  обследования с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что для генеральной  совокупности городов средний размер среднедушевого денежного дохода населения находится в пределах от 3274,8 руб. до 3765,2 руб.

2. Определение  ошибки выборки для доли городов  со среднедушевым денежным доходом  населения  3800 руб., а также границ, в которых будет находиться  генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности рассчитывается по  формуле:

,

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

Для случайной выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

,

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

    N – число единиц в генеральной совокупности,

    n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию задачи 3 исследуемым свойством городов является равенство и превышение среднедушевого денежного дохода населения величины  3800 руб.

Число городов с данным свойством определяется из табл. 3:

m = 10

Рассчитаем выборочную долю:

t = 2

Предельная ошибка выборки  для доли:

Доверительный интервал генеральной доли:

0,179

0,487

или

17,9%

48,7%

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что в генеральной  совокупности городов доля городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более будет находиться в пределах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4

Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения  региона в текущих ценах, млн. руб.:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Денежные доходы
Доходы от предпринимательской  деятельности	1719	1796
Оплата труда	7686	11005
Социальные выплаты	3571	5043
Доходы от собственности	544	569
Другие доходы	3243	4106
Денежные расходы
На покупку товаров  и оплату услуг	11775	16511
На обязательные платежи  и разнообразные взносы	1160	1664
На сбережения	1706	2740
На покупку валюты	1624	1479
Индекс потребительских  цен, раз	1,0	1,120

По исходным данным:

1. Определить номинальные  и располагаемые денежные доходы  населения в текущих ценах;

2. Определить индексы  номинальных и располагаемых  денежных доводов населения.

3. Определить реальные располагаемые денежные доходы населения.

4. Определить индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

5. Определить прирост денег на руках у населения.

6. Определить абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения – всего, в том числе по отдельным статьям.

Расчеты представить  в таблице. Сделать выводы.

Решение:

1. Определение  номинальных и располагаемых денежных доходов населения в текущих ценах

Номинальный  доход (НД) вычисляется по формуле:

Номинальный доход = начисленный доход, т.е.

Номинальный доход = доходы от предпринимательской деятельности + оплата труда + социальный выплаты + доходы от собственности + другие выплаты

НД _{базисный} = 1719+7686+3571+544+3243 = 16763(млн. руб.)

НД _{отчетный} = 1796+11005+5043+569+4106 = 22519 (млн. руб.)

Располагаемый доход (РД) вычисляется по формуле:

РД = номинальный доход – обязательные платежи и взносы

РД _{базисный} = 16763 – 1160 = 15603(млн. руб.)

РД _{отчетный} = 22519 – 1664 = 20855 (млн. руб.)

В отчетном периоде по сравнения с базисным периодом произошло  увеличение номинальных и располагаемых  денежных доходов населения.

2. Определение  индексов номинальных и располагаемых  денежных доходов населения.

Индексы номинальных  и располагаемых доходов рассчитываются по следующим формулам:

                                                                     

1. или 134,3%

2. или 133,7%

Номинальные доходы в  отчетном периоде по сравнению с  базисным  выросли на 34,3 %, а располагаемые  доходы на 33,7%

3. Определение  реальных располагаемых доходов населения

Реальные располагаемые  доходы рассчитываются по следующей формуле:                         РРД = РД ∙ I п.с.р.,  

                                

РРД _{базисный} = 15603 * 1,0% = 156,03%

РРД _{отчетный} = 20855 * 1,12%  = 233,576%

4. Определение  индекса реальных располагаемых денежных доходов населения

         Индекс располагаемых доходов населения рассчитывается по формуле:                                     

Тогда, 

        Реальные располагаемые денежные  доходы в отчетном периоде выросли на 34,3%.

5. Вычисление  прироста денег на руках у населения

Прирост денег на руках  у населения рассчитывается по формуле:

РД _{отчетный} – РД _{базисный}

Прирост денег = 20855 – 15603 = 5252 (млн. рур.)

6. Определение  абсолютного прироста и темпа роста доходов и расходов населения

Абсолютный  прирост ( ) определяется как разность между отчетным периодом и периодом, принятым за постоянную базу сравнения :                                  = -

Темп роста  - это отношение показателя отчетного периода на показатель уровня, принятого за постоянную базу сравнения :    

Для расчета используем табличный процессор Excel пакета Microsoft Office. Результаты вычислений представим в виде таблицы с результирующими данными.

Таблица 12

 

Рис.1. Фрагмент таблицы  с формулами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Аналитическая часть

          Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения по РФ:

Таблица 13

Распределение общего объема денежных доходов населения²

	2007	2008
Денежные доходы2) - всего, процентов	100	100
в том числе по 20-процентны   группам населения:
первая (с наименьшими  доходами)	5,1	5,1
вторая	9,7	9,8
третья	14,8	14,8
четвертая	22,5	22,4
пятая (с наибольшими  доходами)	47,9	47,9
Коэффициент фондов (коэффициент  дифференциации доходов), в разах	16,8	16,9

 Решение:

1.строим расчетную  таблицу:

Год	Группа населения	Доля населения,	Доля в общем объеме денежных доходов,	Расчетные  показатели
2007	1	0,2	0,051	0,051	0,0102	0,0102
	2	0,2	0,097	0,148	0,0194	0,0296
	3	0,2	0,148	0,296	0,0296	0,0592
	4	0,2	0,225	0,521	0,045	0,1042
	5	0,2	0,479	1,0	0,0958	0,2
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4032
2008	1	0,2	0,051	0,051	0,0102	0,0102
	2	0,2	0,098	0,149	0,0196	0,0298
	3	0,2	0,148	0,297	0,0296	0,0594
	4	0,2	0,224	0,521	0,0448	0,1042
	5	0,2	0,479	1,0	0,0958	0,2
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4036