Статистические методы анализа динамики объема производства продукции и услуг на предприятии (фирме)

 

      Вывод: Наиболее многочисленной группой организаций является группа со среднегодовой заработной платой  69,6 -86,4 тыс. руб., которая включает в себя 12 организаций (40%); самую малочисленную группу со среднегодовой заработной платой 36,0 – 52,8 тыс. руб. входит 3 организации(10%).

      На  основании рассчитанных данных, приведенных в таблице 2.4, построим график полученного ряда распределения с отметкой на нем моды. 

 

Рис 2.1.Определение моды графическим методом

по гистограмме  распределения организаций по

среднегодовой заработной плате

      Мода  определяется по гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который в данном случае является модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения. Мода приблизительна равна  76,0 тыс. руб.

Вывод: Чаще всего встречаются организации со среднегодовой заработной платой приблизительно 76,0 тыс. руб.

      Медиана рассчитывается по кумуляте (рис. 2.2.) 

 

Рис 2.2. Определение медианы графическим методом

по кумуляте распределения организаций

по среднегодовой  заработной плате   

      Для ее определения из точки на шкале  накопленных частот, соответствующей 50% проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой. Медиана приблизительна равна 78,0 тыс. руб.

     Вывод: Половина организаций имеет среднегодовую заработную плату не более 78,0 тыс. руб., а другая не менее 78,0 тыс. руб.

       
 
 
 
 
 
 

  Таблица 2.5

  3.  Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

 

      Среднегодовая заработная плата (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:

(тыс. руб.)

      Среднее квадратическое взвешенное отклонение по формуле:

(тыс. руб.)

     В среднем, отклонение от среднегодовой заработной платы составляет 19,14 тыс. руб.

      Коэффициент вариации определяется по формуле:

       или 24,7%

      Вывод: Значение коэффициента вариации = 0,24, что не превышает 0,33 (или 33%), следовательно, вариация  среднегодовой заработной невелика. Таким образом, найденная среднегодовая заработная плата (78,56 тыс. руб.) может представлять всю исследуемую совокупность, является ее типичной, надежной характеристикой.

      4) Средняя арифметическая простая  определяется по формуле:

       (тыс. руб.)

      Среднегодовая заработная плата составляет 78,33 тыс. руб.

      78,56>78,33

      Вывод: Расхождение получилось из за дополнительного  усреднения при расчете  центральных  значений интервалов при определении Х _ар.взв. Более точное значение среднегодовой заработной платы рассчитано по исходным данным. 

      Задание 2

      По  исходным данным таблицы 2.1:

  1. Установите наличие и характеристики  связи между признаками выпуск продукции и среднегодовая заработная плата образовав пять групп с равными интервалами по обеим признакам, методами:

  а) аналитической группировки;

  б) корреляционных таблиц.

  2. Измерьте тесноту связи  между  названными признаками с использование коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.

  Таблица 2.6

    Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

 
 
 
 
 
 

  Таблица 2.7

Зависимость выпуска продукции 

от  среднегодовой заработной платы

 

      Вывод: На основании данных, построенной  аналитической группировки  можно сказать, что с увеличением выпуска продукции среднегодовая заработная плата так же увеличивается, что свидетельствует о наличии прямой связи между указанными признаками.

Таблица 2.8

Корреляционная  таблица, характеризующая  наличие связи  между выпуском продукции и среднегодовой заработной платы 

 

      Вывод: На основании данных построенной корреляционной таблицы можно сказать, что с увеличением выпуска продукции среднегодовая заработная плата так же увеличивается, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между указанными признаками.

  2) Чтобы вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии

  Таблица 2.9

Вспомогательная таблица для расчёта  общей дисперсии 

 

      

      

      

        

        

Таблица 2.10 

Вспомогательная таблица для расчёта  межгрупповой дисперсии

 

        
 
 
 

      Э                

      Эмперический  коэффициент детерминации 

        или 93%  
 

      Эмпирическое корреляционное отношение 

         

    Для оценки тесноты связи с  помощью  корреляционного отношения п можно воспользоваться шкалой Чеддока

Таблица 2.11

Шкала Чеддока