Проект статистического наблюдения

11,26≈11 лет

Таким образом, можно сделать вывод о том, что именно на 11 лет в среднем по совокупности, водительский стаж автолюбителей отклоняется в большую или меньшую сторону от средней величины.

3.2.3. Дисперсия      

Дисперсия показывает величину разброса, рассеивания определенной величины относительно среднего значения

188 лет²

Следовательно 188 лет² – средний квадрат отклонений значений водительского стажа от их средней арифметической.

3.2.4. Среднее квадратическое отклонение      

Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения.

                      δ =

                      δ =

Таким образом, в среднем стаж автолюбителей  отклоняется от среднего значения  на 14 лет. Рассмотрим правило однородности совокупности. Она считается однородной, если δ≤1/3х̄. В моем случае 14 > 1,7 – следовательно, совокупность является неоднородной.

3.2.5. Коэффициент  осцилляции (относительный показатель размаха)      

                 %

 

3.2.6. Линейный коэффициент  вариации

%

3.2.7. Нелинейный коэффициент  вариации

   %

Следовательно, чем меньше значения относительных показателей, тем совокупность является более однородной.

Получив V_δ = 264% и сравнив значение с V_δ ≤ 33%, еще раз убедились в том, что однородность отсутствует.

Наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом, часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность, а так же и между группами. Для того, чтобы выяснить на сколько вариация внутри совокупности обусловлена действием группировочного признака, не действием случайного фактора, рассчитывают дисперсии нескольких видов.

 

3.2.8. Внутригрупповая дисперсия

Для того чтобы провести дисперсионный  анализ, я рассчитаю, как зависит возраст от того, какой по счету автомобиль имеет автовладелец. Полученные данные представлю в таблице 8, при этом разобью возраст на 3 равные группы.

Таблица 8

 

Для расчета внутригрупповой  дисперсии вычислю среднее автолюбителей  по каждой группе: 

х̄₁ = ≈1шт

х̄₂ = ≈ 2 шт

х̄₃ = ≈ 2 шт

 

 

Рассчитаю  внутригрупповые  дисперсии: 
 

1,38 шт²

0,42 шт²

0,75 шт²

Определю среднюю дисперсию  из внутригрупповых:

1,1 шт² ≈ 1шт²

Величина равная 1шт² характеризует случайную вариацию, то есть вариацию, которая возникает под действием факторов неучтенных при группировке.

Для расчета межгрупповой дисперсии  определю общее среднее количество по счету купленных автомобилей:

x̄ = = 1, 86 штук ≈ 2 шт

 

Теперь определю межгрупповую дисперсию:        

Далее определю общую дисперсию:

По правилу сложения дисперсий получаю следующее: 
1,1 шт² + =

Таким образом, общая дисперсия, вычисленная  по правилу сложения дисперсий, в  точности совпадает с результатом, полученным при вычислении её непосредственно  на основе данных по всей совокупности, чем внутригрупповая этот факт говорит  о том, что случайные факторы  оказывают большое влияние на количество посещений.

Далее определю эмпирический коэффициент детерминации.

Данное значение подтверждает высокое влияние возраста автолюбителей на купленные ими автомобили.

 

Далее рассчитаю эмпирическое корреляционное отношение:

 

Таким образом, можно сделать вывод  о том, что влияние возраста на количество автомобилей сменивших автовладельцем довольно высокое, и с этим нельзя не согласится, так как жизненный опыт и все более совершенные модели автотранспортных средств заставляют задумываться о покупке более новых автомобилей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Параметрические показатели  связи

Следующим этапом моей курсовой работы будет выявление зависимости  между стажем автолюбителя и его  возрастом. Для этого анализа  буду применять линейный коэффициент  корреляции.

     где,

У - факторный признак;

Х – результативный признак.

 

Все данные оформлю в таблице 9.

Таблица 9

 

Из расчета следует, что  связи между возрастом и водительским стажем не существует. Это объясняется  тем, что прожив довольно долго (так  например в 33 года автолюбитель имеет  стаж 9 лет) он может только несколько  раз сесть за руль и, так же точно, совсем молодой автовладелец может иметь довольно-таки большой водительский стаж, начиная с момента получения водительских прав.

 

 

3.4 Непараметрические показатели связи

В анализе социальных явлений часто  приходится прибегать к различным  условным оценкам, например рангам, а  взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических  коэффициентов связи. Данные коэффициенты исчисляются при условии, что  исследуемые признаки подчиняются  различным законам распределения. Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называются связанными. Принцип нумерации значений исследуемых признаков является основой непараметрических методов изучения взаимосвязи между социальными явлениями и процессами.

К непараметрическим показателям  связи относятся: коэффициенты ассоциации и контингенции, коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова, ранговые коэффициенты Фехнера, Спирмена и Кендалла, коэффициент конкордации.

3.4.1 Коэффициенты ассоциации и  контингенции

Коэффициенты ассоциации и контингенции применяются для определения  тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит  только из двух групп. При исследовании связи числовой материал располагают  в виде таблиц сопряженности.

Для обработки данных построю таблицу 10.

Таблица 10

 

Вывод: связь между полом  автолюбителей и типом последовательной коробки передач подтвердилась, но она носит не столь существенный характер, так как человек вправе выбрать любой вид КПП по его  собственному желанию.

3.4.2 Коэффициенты взаимной сопряженности  Пирсона и Чупрова

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем  из двух групп, то для определения  тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности, для которых построю таблицу зависимости между маркой имеющегося у автолюбителя автомобиля и первостепенным критерием при покупке автомобиля.

 

Таблица 11