Применение статистических методов при анализе интенсивности развития электроэнергетики в Кировской области

Год	Число действующих организаций	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста
	на конец года	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2002	156	-	-	-	-	-	-	-
2003	177	21	21	113,46%	113,46%	13,46%	13,46%	1,56
2004	220	43	64	124,29%	141,03%	24,29%	41,03%	1,77
2005	323	103	167	146,82%	207,05%	46,82%	107,05%	2,2
2006	287	-36	131	88,85%	183,97%	-11,15%	83,97%	3,23

 

Из таблицы   видно, что развитие в данном ряде динамики происходит с относительно постоянными  темпами роста, поэтому для данного  ряда основная тенденция развития выражается экспоненциальной функцией.

Реализуем расчеты в среде Excel с помощью встроенной статистической функций ЛГРФПРИБЛ, которая определяет параметры экспоненциального приближения . В ходе решения получаем таблицу:

 

Таблица 4.1.2. – Результаты использования функции ЛГРФПРИБЛ

1,20	223,93
0,04	0,06
0,87	0,13
19,68	3,00
0,33	0,05

 

Это означает, что 

значение коэффициента =223,93

значение коэффициента =1,20

среднеквадратическое  отклонение =0,06

среднеквадратическое отклонение =0,04

коэффициент детерминации =0,87

среднеквадратическое  отклонение =0,13

-статистика =19,68

число степеней свободы = 3

регрессионная сумма  квадратов =0,33

остаточная сумма квадратов =0,05

 

В результате получаем следующую экспоненциальную функцию:

.

Используем способ отчета времени от условного начала.

 

Таблица 4.1.3. – Фактические и теоретические значения числа действующих организаций

Год	Фактический уровень ряда	Период времени, t	Теоретический уровень  ряда
2002	156	-2	156
2003	177	-1	187
2004	220	0	224
2005	323	1	269
2006	287	2	322

 

Построим график, на котором  изобразим фактические данные и теоретические уровни ряда. 

 

 

Рисунок 4.1.2. – Фактические значения числа действующих организаций и выравнивающая аналитическая кривая .

 

В качестве критерия адекватности уравнения  регрессии можно использовать среднюю ошибку аппроксимации: .

Проведем оценку адекватности модели, для этого построим вспомогательную расчетную таблицу.

 

Таблица 4.1.4. – Расчетные данные

Год	Фактический уровень ряда	Теоретический уровень  ряда
2002	156	156	0	0,00
2003	177	187	10	0,06
2004	220	224	4	0,02
2005	323	269	54	0,17
2006	287	322	35	0,12
Сумма				0,36

 

Получаем: .

Так как  ,то данная модель является адекватной.

 

Определяемые в анализе рядов  динамики показатели изменения уровней тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее.

Важное значение при этом имеют  статистические методы экстраполяции. Под  экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняются в дальнейшем.

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции тренда применяется  адекватная трендовая модель.

Так при выравнивании в 2002-2006  гг. была определена на основе  функции   трендовая модель , для прогнозирования возможного уровня развития     в 2007    году в модель подставляем t=3.

 Таким образом, число действующих организаций в 2007 году составит 387 предприятий. 

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней социально-экономических явлений обычно выполняется не точечными, а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов используется формула  , где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента; - остаточное среднее квадратическое отклонение  тренда, скорректированное по числу степеней свободы ( ); - число уровней базисного ряда динамики; - число параметров адекватной модели тренда.

 Проиллюстрируем для данных  экстраполяции    в 2007 году (прогнозируемый год).  Число степеней свободы при 5 и 2  составляет 3. 

При уровне значимости коэффициент доверия по таблице Стьюдента равен 4,3.

 При      значение остаточного среднего квадратического отклонения .

Значение вероятностных границ интервала составляет .    Таким образом с вероятностью 0,95 верхняя граница равна 549 организациям, а нижняя граница 225. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФОНДОВ

 

Под движением  основных фондов понимается любое пополнение или выбытие основных фондов, в  результате которых изменяются объем  и структура основных фондов.

Коэффициент обновления и коэффициент выбытия  основных фондов относятся к показателям движения основных фондов.

Коэффициент обновления характеризует долю новых основных фондов в их общем объеме (по полной оценке) на конец периода и счисляется по следующей формуле:

, 
где П_н – стоимость введенных в действие за исследуемый период новых основных фондов,

Ф_кон. – стоимость основных фондов на конец периода.

Коэффициент выбытия характеризует долю выбывших основных фондов в течение периода в общей их стоимости (по полной оценке) на начало периода и исчисляется по формуле:

,

где В – полная стоимость выбывших за период основных фондов.

Ф_нач. -  стоимость основных фондов на начало периода.

Коэффициент износа относится к показателю состояния основных фондов. Этот коэффициент, как правило, рассчитывается на начало и на конец периода. Показывает, какую часть своей полной стоимости основные фонды уже утратили в результате их использования. Коэффициент износа на начало периода исчисляется по формулам:

где И_нач. – сумма износа за все гг. эксплуатации основных фондов на начало периода,

- остаточная стоимость основных  фондов на начало периода.

Показатель  фондоотдачи  относится к показателю использования основных фондов. Для исчисления этого показателя необходимо определить среднюю стоимость основных фондов ( ). Средняя стоимость основных фондов может быть рассчитана несколькими способами. Один из методов расчета – по формуле средней хронологической, когда известна стоимость основных фондов на даты, разделенные равным промежутками времени:

,

где Ф_i – стоимость основных фондов на i-ю дату учета,

n – число дат учета фондов.

Показатель  фондоотдачи оценивает количество продукции, приходящейся на 1 руб. основных фондов. Фондоотдача является прямым показателем эффективности использования основных фондов: чем выше фондоотдача, тем лучше используются основные фонды, и наоборот. Фондоотдача(f) исчисляется как отношение объема выпуска продукции к средней стоимости основных фондов:

,

где Q – объем выпуска продукции.

Исходные  данные для анализа основных производственных фондов представлены в таблице 2.1.1.

 

Таблица 5.1.1. – Анализ основных производственных фондов

Год	Коэффициент обновления основных фондов (в сопоставимых ценах)	Коэффициент выбытия  основных фондов (в сопоставимых ценах)	Степень износа основных фондов(на конец года), %
2002	0,064	0,191	60,20%
2003	0,078	0,364	62,90%
2004	0,069	0,191	66,50%
2005	0,071	0,277	53,80%
2006	0,151	0,243	54,50%

 

Рисунок 5.1.1. – Анализ коэффициентов выбытия и обновления основных фондов

 

За весь исследуемый период выбытие основных производственных фондов превышает  их поступление. Об этом свидетельствуют  значения коэффициентов обновления и выбытия основных производственных фондов. 

Фондоотдача представляет собой отношение объемов производства продукции к средней стоимости фондов за этот период.

Для расчета  фондоотдачи необходимо знать объем  выпуска продукции (Q) и среднюю стоимость основных фондов ( ).

Для расчета средней стоимости основных фондов  используем данные Таблицы 5.1.3.

 

Таблица 5.1.2. – Стоимость ОПФ на конец года

Показатель	2002	2003	2004	2005	2006
Стоимость ОПФ на конец года, млн.руб.	9191	7220	6967	6119	8527

 

 

Средняя стоимость основных производственных фондов:

 (млн. руб.).

 

Таблица 5.1.3. – Фондоотдача

Год	Объем выпуска продукци, млн. руб.	Фондоотдача (руб./руб.)
2002	7100	0,93
2003	9200	1,21
2004	10500	1,38
2005	14600	1,92
2006	19300	2,54

 

 

Рисунок 5.1.2. – Фондоотдача

 

Фондоотдача в указанный период имеет тенденцию  к увеличению  показателя.  В 2006 году каждый вложенный рубля в  ОПФ превращался в 2,54 рубля объема произведенной продукции. За анализируемый период  с 2002 по 2006 гг. фондоотдача увеличилась примерно в 3 раза. 

 

6. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

 

Основной  задачей расчета является нахождение зависимости между объемом произведенной  продукции в электроэнергетике и факторами, его определяющими. В качестве таких факторов рассматриваются изменение общего числа ППП, доли рабочих в составе ППП и производительности труда рабочих.