Применение индексов средних уровней в изучении производительности труда на предприятии

          Ввод: с помощью аналитической группировки можно сделать вывод, что при увеличении признака-фактора (объема производства) результативный признак(производительность труда) - увеличивается, что свидетельствует о прямая корреляционная зависимость.

2. Метод корреляционной таблицы. 

Таблица 8

Корреляционная таблица

Объем производства, млн. руб.	Производительность труда, млн. руб./чел.
	1,2-1,28	1,28-1,36	1,36-1,44	1,44-1,52	1,52-1,60	Итого:
35-44,4				2	3	5
44,4-53,8			2	3		5
53,8-63,2			8	2		10
63,2-72,6	1	6	1			8
72,6-82	2					2
Итого:	3	6	11	7	3	30

 

Вывод: ненулевые значения в таблице располагаются в основном на второстепенной диагонали, проведенной из нижнего левого угла таблицы в верхний правый, что свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между объемом производства и производительностью труда. Для того чтобы определить тесноту связи рассчитаем коэффициент детерминации.

           Измерим  тесноту корреляционной связи  между себестоимостью единицы продукции и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением:

,           где

  - межгрупповая дисперсия результативного признака,  характеризующая его вариацию за счет группировочного признака;

- общая дисперсия результативного  признака.       

 

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле:

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле:

 

Рассчитаем общую дисперсию:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Данный коэффициент означает, что на 91,37% вариация объема производства обусловлена различиями в производительности труда и на 8,63% - влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

Так как полученное значение больше 0,8, следовательно, связь между данными признаками очень тесная.

Значимость коэффициента детерминации оценим с помощью F-критерия Фишера.

 на уровне значимости и числе степеней свободы 1 и 30.

так  как , то признается статистическая значимость данной взаимосвязи.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда для генеральной совокупности предприятий региона;
2. Ошибку выборки доли предприятий региона с уровнем производительности труда 1,52 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1) По таблице функции Лапласа  находит такое значение аргумента, для которого Ф(1)=0,683: t=1.

Определим ошибку выборки среднего уровня:

     где аг - дисперсия выборки.

 

 

Предельная ошибка средней производительности труда:

 

 

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя производительность труда в генеральной совокупности равняется 1,4±0,02 млн. руб./чел. или находится в пределах от 13,98  до 14,02 млн. руб./чел.

2) Найдем долю предприятий региона с уровнем производительности труда 1,52 млн руб. и более по формуле:

 или 10%.

Определим ошибку выборки доли:

 

Предельная ошибка доли:

 

или 5%

 

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий региона с уровнем производительности труда 1,52 млн руб. и более равняется 10±5% или находится в пределах от 5% до 15%.

 

Задание 4.

Имеются следующие данные по двум предприятиям за два периода:

№ предприятия п/п	Объем производства,         млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	16800	18200	120	108
2	9800	10200	80	80

Определите:

1. Уровни и динамику производительности труда по каждому предприятию.

 Результаты расчетов представьте  в таблице.

2. По двум предприятиям вместе:

• индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
• абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Сделайте выводы.

 

 

Решение

 

1. Производительность труда - отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников.

Рассчитанные значения уровня производительности и ее динамика представлены в таблице 2.6.

Таблица 2.6

N предприятия	Объем производства, млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.		Уровень производительности		Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста
	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
	период	период	период	период	период	период
1	16800	18200	120	108	140	168,5	28,5	120,37	20,37
2	9800	10200	80	80	122,5	127,5	5,0	104,08	4,08

 

2) Индекс производительности труда переменного состава

    Индекс производительности  труда постоянного состава

    Индекс производительности  труда структурных сдвигов

Абсолютное изменение  средней производительности труда за счет изменения отдельных факторов

млн.руб.

Производительность труда увеличилась на 18,063 млн. руб. за счет изменения отдельных факторов.

 

3. Аналитическая часть

 

3.1 Постановка задачи

 

Рассмотрим пример расчета производительности труда по стоимостном методу предприятия ОАО «Роснефть».2

Таблица 9

 

Показатели	Базисный  год (2012)	Отчетный  год (2013)
Валовая  добыча  нефти  в   ценах  2012 ,тыс. руб.	1902704	1082286
Среднесписочная численность  работников,  чел.	10037	8191

 

 

3.2 Методика решения задачи

 

 Производительность труда рассчитывается  по формуле:

q= .

где Q – валовая добыча нефти;

                 Т – среднесписочная численность работников.

После расчета производительности труда, можно сравнить полученные значения отчетного и базисного года и сделать соответствующие выводы. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Технология выполнения компьютерных  расчетов

 

Расчет производительности труда выполняем с помощью пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Внесем исходные значения в программу (рис.3)

Рис.31

В ячейки B4 и С4 введем соответствующие формулы расчета, приведенные в разделе 3.2.

Для отображения формул на рабочем листе программы, необходимо выбрать в меню «Сервис» выбрать пункт «Параметры».

Рис. 4

 

После этого в диалоговом окне «Параметры» активизировать галочкой пункт «Формулы». После этого вместо полученных расчетных значений видим расчетные формулы.

Рис. 5

Рис. 6

Для наглядности полученных значений построим гистограмму производительности труда соответствующих периодов.

Для этого необходимо выполнить ряд шагов, представленных на рис. 5-9.

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

 

Расчет индексов средней производительности

 

Находим индекс производительности переменного состава:

 

 

Находим индекс производительности фиксированного состава:

 

 

Находим индекс структурных сдвигов:

 

 

Производительность труда в отчетном периоде снизилась по сравнению с прошлый периодом как за счет снижения выработки нефти, так и за счет структурных изменений.

 

 

 

3.4 Анализ результатов статистических  компьютерных расчетов

 

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Производительность труда  в отчетном периоде составила 132,2 тыс. руб. на чел., в базисном она составляла 189,6 тыс. руб. на чел. Следовательно, произошло ее снижение, тем самым предприятию необходимо проанализировать это снижение и принять меры по повышению. В абсолютном выражении произошло снижение на 57,4 тыс. руб. на чел. или на 30,3% в относительном выражении.

Средняя производительность труда ОАО "Роснефть" за период с 2012 по 2013 гг. снизилась на 30,3%, в том числе за счет повышения производительности труда в отдельные периоды в среднем на 18,4% и изменения структуры на 14,6%.

 

 

 

 

 

Заключение

 

В заключении можно сказать, что завершающим этапом статистического изучения производительности труда является выяснение возможностей ее дальнейшего повышения, выявление резервов и факторов роста. Факторы роста производительности труда - это первопричины, от влияния которых зависят ее уровень и динамика. Они классифицируются следующим образом:

      1) Повышение технического  уровня производства;

      2) Совершенствование  организации производства и труда;

      3) Изменение объема  и структуры производства;

      4) Отраслевые и  прочие факторы.

Производительность труда – это показатель ее эффективности, результативности, которая характеризуется соотношением объема продукции, работ или услуг, с одной стороны, и количеством работы, израсходованной на производство этого объема, - с другой. В зависимости от прямого или обратного соотношения этих величин мы имеем два показателя уровня производительности труда: выработка и трудоемкость. Выработка – это прямой показатель уровня производительности труда, которая определяется количеством продукции (работ, услуг), выработанной одним работником за единицу рабочего времени. Выработка может определяться разными способами в зависимости от того, какими единицами измеряются объем продукции и затраты работы – натуральными, условно-натуральными, стоимостными, трудовыми. Трудоемкость – это обратный показатель уровня производительности труда, которая характеризуется количеством рабочего времени, израсходованного на производство единицы продукции (работ, услуг). Для планирования и анализа работы на предприятии рассчитываются разные виды трудоемкости: технологическая, производственная, обслуживания, управления, полная.