Применение индексов средних уровней в изучении производительности труда на предприятии

 

Поскольку  Q= ,то  производительность  труда  выступает  как  интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы  затрат рабочего времени является экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда и затрат рабочего времени:

Iq =

= = .

Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления:

 

Iq =

= = IQ  .

     Связь индексов производительности труда, объема продукции и затрат труда используется при проверке достоверности статистических данных. Рассмотренные соотношения лежат в основе решения задачи об абсолютном изменении объема продукции вследствие изменения выработки в единицу времени и общих затрат труда.

Относительный показатель, выражающий динамику общей средней под действием внутрипроизводственных и структурных факторов, называется индексом переменного состава или коэффициентом динамики общей средней. Он рассчитывается по формуле:

 

Iп.с.  =   :

           

    Измерение внутрипроизводственных факторов (внедрение новой техники и технологических процессов, улучшение организации труда и производства и т.д.) выражается в изменении уровней выработки на каждом производственном участке (q1:q0), а изменение структуры изучаемой совокупности - в изменении доли отдельных участков в общих затратах труда (dT1 : dT0).    

    Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только внутрипроизводственных факторов, называют индексом фиксированного или постоянного состава. Он определяется следующим образом:

 

Iф.с.= 

: =

 

     Индексируемой величиной является выработка (q1:q0), а фиксированной - доля затрат труда (dT1:dT1). В числителе индекса - фактически выпущенная продукция  отчетном периоде, а в знаменателе - продукция, которая была бы получена при затратах труда отчетного периода и базисных уровнях выработки.

    Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только структурного фактора, называется индексом влияния структурных сдвигов или структурным индексом. Индексируемой величиной в нем является доля затрат труда (dT1:dT0), а фиксированной - уровень выработки (q0:q0):

 

                                 Iс.с. = : = .

 

      Рассмотренные показатели динамики производительности труда по натуральному методу можно представить в виде системы:

Iп.с.  = Iф.с. *  I с.с  ,

                            

= .

 

 

      В абсолютном выражении динамика производительности труда может быть выражена следующим образом:

  - изменение общей средней  выработки  = - = - ,

  - изменение вследствие динамики выработки на отдельных участках  

    = - T1 ,

   - изменение вследствие структурных  сдвигов  =  - .

      Общее изменение средней выработки равно сумме изменений ее за счет отдельных факторов: = + .

      

     Основная формула индекса производительности труда на основе трудового метода имеет вид:

I=

= .

     В числителе индекса находятся затраты труда на выпущенную в отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости, а в знаменателе - фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде. Базисные величины трудоемкости сравниваются с отчетными, т.к. трудоемкость является величиной, обратной производительности труда.

Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного периода. Разность числителя и знаменателя индекса показывает величину экономии живого труда, достигнутого вследствие снижения трудоемкости в отчетном периоде:

t = .

    При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции.

    Рассмотренный метод измерения динамики производительности труда путем сопоставления уровней трудоемкости широко используется на отдельных участках и в цехах, но редко на предприятии в целом. В масштабах отраслей промышленности он не находит применения.

Трудовым методом пользуются и для выражения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости. Применение фиксированных уровней трудоемкости дает возможность сравнивать показатели средней выработки. Индекс производительности труда, построенный с помощью фиксированных уровней трудоемкости, определяется по формуле 

I =

,

трудоемкость в обоих периодах принимается одинаковой. В качестве фиксированных уровней можно принимать уровни трудоемкости базисного (t0) и отчетного (t1) периодов или нормативные затраты труда{tn):

1) при t=t0    

I =

;

2) при  t=t1     

I =

   ;

3) при t=tn     

I =

,

что представляет собой отношение показателя выполнения норм выработки в четном периоде к показателю выполнения норм выработки в базисном периоде при условии сохранения одних и тех же норм в обоих периодах.

Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении (в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным периодом. В общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид:

I=

,

где Ро - фиксированная цена.

    Характерными чертами стоимостного индекса производительности труда являются: 1) денежная оценка производства продукции, что позволяет ее суммировать и соизмерять; 2) оценка продукции в одних и тех же неизменных (сопоставимых) ценах, что необходимо для устранения влияния изменения самих цен.

      Показатели объема продукции в стоимостном выражении, среднесписочного числа работников и средней выработки на одного работника взаимосвязаны: объем продукции (Qp) можно представить в виде произведения выработки на одного работника (q) и среднесписочной численности работников (Т). Система взаимосвязанных индексов имеет

следующий вид: ,

где    

- индекс объема продукции;

- индекс средней выработки;

- индекс численности работников.

Разность числителя и знаменателя каждого индекса выражает абсолютную величину изменения объема продукции в стоимостном выражении:

     - за счет изменения средней выработки и среднесписочного числа работников  Qp= ,

     - за счет изменения  средней выработки  Qp1= ,

     - за счет изменения  среднесписочной численности работников

                            Qp2 =

                            Qp = Qp1 + Qp2 .

    

 

 

2. Расчетная часть

 

Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одного из регионов (выборка 5% механическая бесповторная), млн. руб.:

Таблица  №1

N предприятия	Производительность труда, млн. руб./чел.	Объем производства, млн. руб.
1	1,20	35,0
2	1,20	38,6
3	1,40	64,1
4	1,35	46,4
5	1,40	65,0
6	1,35	51,8
7	1,40	58,3
8	1,40	44,1
9	1,55	75,2
10	1,55	69,8
11	1,35	46,4
12	1,40	55,4
13	1,45	67,5
14	1,30	43,5
15	1,45	62,5
16	1,50	59,6
17	1,40	62,6
18	1,40	56,6
19	1,45	65,0
20	1,45	65,0
21	1,60	82,0
22	1,35	48,7
23	1,35	54,2
24	1,40	53,0
25	1,40	63,8
26	1,40	57,8
27	1,40	60,2
28	1,50	71,3
29	1,45	60,0
30	1,25	41,3

 

Задание 1

Признак - производительность труда в расчете на 1-го работника.

Задание 2

Связь между признаками - производительность труда и объем производства.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда для генеральной совокупности предприятий региона;
2. Ошибку выборки доли предприятий региона с уровнем производительности труда 1,52 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4.

Имеются следующие данные по двум предприятиям за два периода:

№ предприятия п/п	Объем производства,         млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	16800	18200	120	108
2	9800	10200	80	80

Определите:

1. Уровни и динамику производительности труда по каждому предприятию.

 Результаты расчетов представьте  в таблице.

2. По двум предприятиям вместе:

• индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
• абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Сделайте выводы.

 

Задание 1

Признак - производительность труда в расчете на 1-го работника.

 

 

Решение

 

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение себестоимости единицы продукции, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,    (1)                                              

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322lgn,         (2)

                                           

где  n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5,           xmax = 1,6 млн.руб./чел.., xmin = 1,2 млн.руб./чел.:

 

 

.

Путем прибавления величины интервала к минимальному значению признака в группе получим следующие группы предприятий по значению производительность труда (табл. 2).

	Таблица № 2.
№ группы	Интервал, млн. руб./чел.
I	1,2-1,28
II	1,28-1,36
III	1,36-1,44
IV	1,44-1,52
V	1,52-1,60

Построим интервальный ряд распределения предприятий по производительности труда:

Ряд распределения предприятий по величине производительности труда.

			Таблица № 3.
№ п/п	группа распределения	N предприятия	Производительность труда, млн. руб./чел.	Объем производства, млн. руб.
1	2	3	4	5
1	1,2-1,28	1	1,2	35
		2	1,2	38,6
		30	1,25	41,3
	Итого	3	3,7	114,9
2	1,28-1,36	14	1,3	43,5
		4	1,35	46,4
		6	1,35	51,8
		11	1,35	46,4
		22	1,35	48,7
		23	1,35	54,2
	Итого	6	8,05	291
3	1,36-1,44	3	1,4	64,1
		5	1,4	65
		7	1,4	58,3
		8	1,4	44,1
		12	1,4	55,4
		17	1,4	62,6
		18	1,4	56,6
		24	1,4	53
		25	1,4	63,8
		26	1,4	57,8
		27	1,4	60,2
	Итого	11	15,4	640,90
4	1,44-1,52	13	1,45	67,5
		15	1,45	62,5
		19	1,45	65
		20	1,45	65
		29	1,45	60
		16	1,5	59,6
		28	1,5	71,3
	Итого	7	10,3	450,90
5	1,52-1,60	9	1,55	75,2
		10	1,55	69,8
		21	1,6	82
	Итого	3	4,7	227,00
Всего		30	42,05	1724,70