Понятие уровня жизни населения

    Стоимость активной части основных фондов на конец года возросла на 0,3% по сравнению  со стоимостью на начало года, при этом ее доля в общей стоимости основных фондов возросла на 0,1 процентных пункта.

    Рассчитаем показатели, характеризующие движение отдельных видов и всех основных средств предприятия.

    Рассчитаем  стоимость введенных объектов основных фондов в течение года:

      Ф_В =

т.р.

      Рассчитаем  стоимость ликвидированных объектов основных фондов в течение года:

      Ф_Л =

т.р.

    Коэффициент выбытия основных средств вычисляется  по формуле:

    

    где К выб- коэффициент выбытия основных средств;

    С выб - суммарная стоимость выбывших в течение года основных средств;

    С нг - первоначальная стоимость основных средств на начало года.

    Определим коэффициент выбытия:

    

    Коэффициент обновления основных фондов рассчитывается по формуле:

    

    где К обн - коэффициент обновления основных средств;

    С введ - суммарная стоимость введенных  за год основных средств;

    С кг - первоначальная стоимость основных средств на конец года.

    Определим коэффициент обновления:

    

    Основные  фонды обновляются быстрее, чем  выбывают, т.е. не успевают устаревать.

    В таблице 12 представлен анализ абсолютного и относительного изменения стоимости основных средств.

 

Таблица 12 - Показатели, характеризующие движение основных средств в 2008 г.

 

 

      Расчет  среднегодовой стоимости основных средств выполним по формуле средней хронологической, используя данные таблицы 13. 

Таблица 13 - Расчет среднегодовой стоимости основных средств, тыс. руб.

 

 

Рисунок 3 – Структура основных средств  на начало и конец года 

 

     Задача 4

    Таблица 13 – Распределение населения  области по среднедушевому денежному  доходу

    Определить:

• среднедушевой денежный доход; модельный доход; медианный доход;
• соотношение среднедушевого дохода и величины прожиточного минимума.

    Графически  изобразить распределение населения  по размеру среднедушевого дохода. 

    Решение 

     Среднедушевой доход в интервальном ряду распределения рекомендуется определять по формуле средней арифметической взвешенной.

     Определим среднедушевой доход (табл. 14).

Таблица 14 – Расчет среднедушевого денежного  дохода

 

     Среднедушевой денежный доход населения области во II квартале 2003 года составил 3649 руб. 80 коп.

     Модальный доход  (Мо) – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения (имеющий наибольшую частоту).

     Модальный доход  рекомендуется рассчитать по формуле:

  (12)

где X_Mo – нижняя граница модального интервала. Модальным называется

        интервал, имеющий наибольшую частоту;

    i- величина модального интервала;

    d_Mo – частота модального интервала;

    d_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

    d_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Определим модальный доход:

    Наибольшую  частоту имеет население со среднедушевым  денежным доходом от 2000 до 3000 руб.

    

2842,46 руб.

    Наиболее  распространенный среднедушевой доход  характеризуется средней величиной  2842,46 руб.

    Медианный доход (Ме) – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая половина – доход не меньше медианного.

    Медианный доход рассчитывают  по формуле:

  (13)

где X_Me – нижняя граница медианного интервала. Медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот;

i- величина медианного интервала;

F_Me-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Me – частота медианного интервала.

    Определим медианный доход. Медианным интервалом является интервал    3000 – 4000 тыс. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота S_j = 55,3 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности

    

 руб. 

    В рассматриваемой совокупности населения  половина населения области имеют в среднем среднедушевой доход не более 4550,80 руб., а другая половина – не менее 4550,80 руб.

    Определим соотношение среднедушевого дохода и прожиточного минимума:

    3649,80 / 2371 = 1,54.

    Таким образом, среднедушевой денежный доход  населения во втором квартале 2003 года превысил прожиточный минимум в 1,54 раза и составил 3649,80 рублей.

    На  рисунке 4 представлено распределение  населения по размеру среднедушевого дохода.

    Рисунок 4 – Структура денежных доходов  населения области во 2 квартале 2003 года 

 

     Задача 5

    Таблица 15 – Распределение общего объема денежных доходов населения области

1. Построить кривую Лоренца.
2. Определите коэффициент концентрации доходов (индекс Джини).

 

    Решение

    Кривая  Лоренца — кривая, которая показывает, какую часть совокупного денежного  дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей, то есть отражает в процентах распределение дохода между семьями с разным достатком.⁶ 

    

    Рисунок 5 – Кривая Лоренца 

     Индекс  Джини рассчитывают по следующей формуле:

, (14)

где: - доля населения i-той социальной группы в общей численности населения;

       - доля доходов, сосредоточенная в i-той социальной группе населения;

       - кумулятивная доля дохода (доля доходов нарастающим итогом);