Основные социально-экономические показатели уровня жизни населения

 

Продолжение таблицы  3

 

1) Определяем  абсолютный прирост:

а) базисным методом:     5325,8 – 3983,9 = 1341,9 млрд. руб.

                                                         6831,0 – 3983,9 = 2847,1 млрд. руб. 

б) цепным методом:       5325,8 – 3983,9 = 1341,9 млрд. руб.

                                                         6831,0 – 5325,8 = 1505,2 млрд. руб.

2) Определяем  темп роста:

а) базисным методом:     5325,8 / 3983,9 ·100% = 133,7%

                                                        6831,0 / 3983,9 ·100% = 171,5%

б) цепным методом:        5325,8 / 3983,9 ·100% = 133,7%

                                                        6831,0 / 5325,8 ·100% = 128,3%

3) Определяем  темп прироста:

а) базисным методом:  

(5325,8 / 3983,9 ·100)-100 = 33,7%

(6831,0 / 3983,9 ·100)-100 = 71,5%

б) цепным методом:     

(5325,8 / 3983,9 ·100)-100 = 33,7%                                                                         (6831,0 / 5325,8 ·100)-100 = 28,3%

 4) Определяет абсолютное значение 1% прироста:

                                             

0,01·3983,9 = 39,8 млрд. руб.

0,01·5325,8 = 53,3 млрд. руб.

0,01·6831,0 = 68,3 млрд. руб.

0,01·8900,5 = 89,0 млрд. руб.

0,01·10976,3 = 109,8 млрд. руб.

0,01·13819,0 = 138,2 млрд. руб.

0,01·17290,1 = 172,9 млрд. руб.

0,01·21311,5 = 213,1 млрд. руб.

0,01·25229,2 = 252,3 млрд. руб. 

    5) Определяем средний темп (коэффициент)  роста:

          

     = 123,0 

    Анализ  Δ_i , T_p   и Т_пр   показал несомненное повышение доходов населения за весь рассматриваемый период времени с 2000-2008 гг. С 2000 года начал происходить постоянный рост денежных доходов населения.

    С целью получения обобщающей характеристики ряда динамики были определены средние показатели:

     - средний доход населения России за период 2000-2008 гг.

    Средний абсолютный прирост представляет собой  обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики:

    

    Это означает, что в среднем за рассматриваемый  период доходы населения России увеличились  на 2655,7 млрд.рублей.

    Средний коэффициент роста:

     = 1,259 млрд. рублей

    Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики:

     

     Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость:

    

    В среднем за рассматриваемый период прирост доходов у населения  увеличился на  25,9%.

    Построим  график доходов населения России за 2000-2008 гг.

    

    Рис. 2 – Доходы населения России за 2000-2008 гг. 

    Проверим статистическую совокупность, состоящую из доходов населения на однородность и оценим возможность исследования данной совокупности с применением статистических методов, например, корреляционно-регрессивного метода анализа.

    Таблица 4

    Средняя арифметическая:

     млрд. руб.

    Дисперсия:

      млрд. руб.

    Среднеквадратическое  отклонение: 

    

    Коэффициент вариации: 

    

    Таким образом, можно утверждать, что изучаемая  совокупность денежных доходов населения  не является однородной, так как  коэффициент вариации =55 ˃ 33%. 

     2.3. Прогноз доходов населения России на 2012 год 

     По  данным, характеризующим изменение доходов населения (таблица 1.), выполним следующие задания, используя программу Excel.

1. Построим графики исходной кривой, трехчленной скользящей средней, выбрать линию тренда, указать уравнение этой функции.
2. Используя функции ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ построим прогнозирующую функцию.
3. Используя функции программы Excel, посчитает доверительные интервалы для 2012 года.

     Рассчитаем  значения трехчленной скользящей средней  по формуле и занесем результат  в таблицу 2. 

     

     t=2, 3,…, (n-1)

     Таблица 5

     Исходные  данные для составления прогноза

 

     Построим  график кривых используя Excel:

 

     Экспоненциальная (доходы населения) посчитали с помощью функции РОСТ.

     Попробуем подобрать уравнение прогнозирующей функции, которая бы более точно  описывало изменение объема продаж с помощью Excel и построим график.

     Вычислим  значение по формуле прогнозирующей функции для t = 13 (2012 г. = 13).

      = 46563

     Доверительные интервалы для индивидуальных значений объема продаж рассчитывается по формуле:

     

     Т.е. надо посчитать .

     Для того, чтобы посчитать доверительные  интервалы, воспользуемся функцией ДОВЕРИТ из программы Excel. Формат функции ДОВЕРИТ записывается следующим образом:

     ДОВЕРИТ (альфа; стандартное отклонение; размер),

     Где (1-альфа) – значение вероятности, с  которой значение попадает в доверительный интервал, для нашего примера Р = 0,99 следовательно 1-альфа = 0,99; альфа = 0,01;

     Стандартное отклонение – это  где - общая дисперсия, учитывающая отклонение исходных значений от средней арифметической .

     Размер  – это размер выборки (n).

     Вычислим:

     

     

     

     В ячейке вводим функцию ДОВЕРИТ (0,01; 6957; 9)

     В результате ∆t = 5973

     Итак:

     

     

     На  основании этих вычислений можно  с вероятностью 0,99 утверждать, что  доход населения в 2012 году будет находиться в интервале 40590 – 52536 млрд. руб.  
 

2.4. Построение ряда распределения и проверка его на устойчивость 

    Для проведения анализа уровня жизни  населения по федеральным округам России составим таблицу 6 включающую необходимые исходные данные.