Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Ноября 2010 в 08:07, Не определен
контрольная работа
= = 28,5; а1 = = 0,11; σ = = 1,12 тыс.кв.м показатель колеблемости введенной жилой площади в районном центре
Уравнение тренда yt = 28,5 + 0,11t, по нему можно сделать прогноз на 2000 год
28,5 + 0,11*9 = 29,5 тыс кв. м
Тема 9. Изучение взаимосвязей
Задание 1. Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результирующим и факторным. Аналитическая форма записи этой связи имеет вид:
прямая - гиперболы -
Зависимость между прибылью и объемом реализованной продукции
| №
предприя
тия |
Объем реализованной продукции (млн.руб.)X | Прибыль (млн.руб.)Y | Y | |||||
| 1 | 92 | 21,4 | 8464 | 1968,8 | 20,99 | 0,01 | 0,00012 | 0,23 |
| 2 | 83 | 20,2 | 6889 | 1676,6 | 18,65 | 0,01 | 0,00015 | 0,24 |
| 3 | 82 | 14,2 | 6724 | 1164,4 | 18,39 | 0,01 | 0,00015 | 0,17 |
| 4 | 79 | 14,3 | 6241 | 1129,7 | 17,61 | 0,01 | 0,00016 | 0,18 |
| 5 | 77 | 13 | 5929 | 1001 | 17,09 | 0,01 | 0,00017 | 0,17 |
| 6 | 75 | 15 | 5625 | 1125 | 16,57 | 0,01 | 0,00018 | 0,20 |
| 7 | 74 | 17,1 | 5476 | 1265,4 | 16,31 | 0,01 | 0,00018 | 0,23 |
| 8 | 60 | 12 | 3600 | 720 | 12,67 | 0,02 | 0,00028 | 0,20 |
| ИТОГО | 622 | 127,2 | 48948 | 10050,9 | 138,28 | 0,10 | 0,00138 | 1,63 |
Предположим наличие
линейной зависимости между
Система нормальных уравнений для данного примера имеет вид:
,
; 622. Отсюда = - 2,93 ; = 0,26
= 0,26 x – 2,93 –
уравнение парной линейной регрессии
Если результативный
признак с увеличением
Для определения параметров этого уравнения используется система нормальных уравнений:
; 0,1 Отсюда = 12,7; = 266,7
= 266,7 + 12,7 – уравнение обратной линейной зависимости (гиперболы)
Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать формулу
r = = 0,74 говорит о том, что связь достаточно тесная, прямая, т. Е. с ростом одного показателя происходит рост другого.
r = = 0,39 говорит, что связь средняя.
Задание 2. Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается для случаев, когда нет связных рангов. Его формула:
(7.18) где - квадрат разности рангов; n - число наблюдений (число пар рангов).
Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале (-1;1) . Значимость коэффициента корреляции рангов Спирмена проверяется на основе критерия Стьюдента.
| № товара | Цена спроса | Цена предложения |
| 1 | 140 | 138 |
| 2 | 145 | 143 |
| 3 | 149 | 188 |
| 4 | 149 | 179 |
| 5 | 184 | 203 |
| 6 | 189 | 209 |
| 7 | 200 | 200 |
| 8 | 220 | 218 |
| 9 | 220 | 257 |
0,93