Основные черты статистики

0,96*1,16*0,95*1,04*0,94=1,04  или 104 %

Среднемесячный  объем  продаж  (99+95+110+105+109+103) / 6 =  103.5 тыс.руб

Средний цепной показатель динамики (0.96+1.16+0.95+1.04+0.94) / 5 = 1.01

Медианное значение в ряду   95,  99,  103,  105,  109,  110. Так как число величин  четно, то Ме=(103+105) / 2 = 104тыс.руб(примерно равно среднемесячному объему продаж).

Вывод: Объем продаж в магазине несмотря на колебания вырос по сравнению с январем и составил 104%. Среднемесячный объем продаж 103,5 тыс.руб.

Задание 2. Сведения о заработной плате промышленных предприятий города N

Относительные показатели координации (ОКП). В качестве базовой части совокупности возьмем фонд зар.платы цементного завода, сравним с фондом молокозавода

ОКП = = 0,64

Теперь сравним  фонды зар.платы цементного и мебельного комбината

ОКП = = 0,89

Аналогично рассчитаем ОКП для молокозавода:

ОКП = = 1,56      ОКП = = 1,39

Рассчитаем ОКП  для мебельного комбината:

ОКП = = 1,12      ОКП = = 0,72

Используя формулу  гармонической взвешанной найдем среднюю заработную плату

 ==986,90 – средняя заработная плата в целом по трем предприятиям

М₀=1019

Задание 3. Данные о стоимости жилья

 

Модальный интервал (интервал, у которого самая большая  частота)  100-200 

Мода  M₀=x₀ + h_,

Где  x₀- нижняя граница модального интервала, h-шаг модального интервала,

  - частота модального интервала,f_m-1 – частота интервала, предшествующего модальному, f_m+1  - частота, интервала  следующего за модальным.

x₀ = 100 ;h = 100; M₀ = 100 + 100 * =180 $ за квадратный метр. Показывает, что наиболее часто встречается цена 180 $.

  Медиана   M_е=x₀ + h _, где:

 x₀ - нижняя граница медианного интервала; h   - величина медианного интервала;

_{- накопленная частота  интервала, предшествующего}  медианному;

  - частота медианного интервала;

Медианный интервал 200-300;  M_е=200 +100*= 250$ обозначает, что 50% жилья имеет стоимость больше 250$ за квадратный метр.

 

=277 – средняя цена 1 м² (в $) жилья. 

Первая  квартиль  Q₁=x₀ + h             Q₁=100+100 * =170$ показывает, что 25% жилья имеет стоимость больше 170 $ за квадратный метр.

x₀– нижняя граница квартильного первого интервала. Квартильным первым называется интервал, первая накопленная частота которого превышает или равна ¼ суммы всех накопленных частот  ;h   - величина квартильного первого интервала; - накопленная частота интервала, предшествующая квартильному первому;  - частота квартильного первого интервала

Квартиль  первый – это значение признака, находящееся в пределах  25% объема совокупности и делящее ряд в соотношении 25 к 75.

   
 

    Вывод: 25% жилья имеет стоимость больше 170 $ за квадратный метр, 50% жилья имеет стоимость больше 250$ за квадратный метр, 277$ - средняя цена квадратного метра жилья.

    ТЕМА 6. Показатели вариации

    Задание 1. Продажа кроссовок  в трех магазинах  «Адидас»

 

    

    

    

    

Рассчитаем  дисперсии:

 где n_i - число единиц в группе 

Средний размер обуви  = 12415/290=42,81  = 4284/100=42,84  = 3422/80=42,78  = 4709/110=42,81

= = 0,83   = = 0,51   = = 0,78  - дисперсии по трем магазинам 

  =   = 0,72  -   средняя внутригрупповая дисперсия

Средняя внутригрупповая дисперсия ( ) свидетельствует о случайной вариации, которая может возникнуть под влиянием каких-либо неучтенных факторов и которая не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. 

=   =  0,0006 – межгрупповая дисперсия

Межгрупповая  дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки.

= 0,72 + 0,0006 = 0,7206

Коэффициент вариации υ = * 100  υ = = 1,99 % это говорит о том, что изучаемая совокупность (товар - кроссовки) является однородной, колеблемость признака (признак - размер) в изучаемой совокупности мала.  

Мода  M₀= 43 Медиана   M_е= 42,5

Вывод: так как средняя  внутригруппивая дисперсия больше межгрупповой, то можно сказать, что на объем продаж кроссовок определенного размера в большей степени влияет характеристика потребителя, а не местоположение магазина. Самый покупаемый размер 43.  

Задание 2.