Направления снижения внешнего долга по результатам статистического анализа

А между ВВП на душу населения и долей внешнего долга банков в структуре внешнего долга стран и размером внешнего долга на душу населения, напротив, связь прямая.

 

 

 

ГЛАВА 2. СТАТИСТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЕДИНИЦ СОВОКУПНОСТИ ПО ОСНОВНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ ВНЕШНЕГО ДОЛГА ОТДЕЛЬНЫХ СТРАН

 

 

2.1. Индексный анализ

 

 

Определим изменения в структуре внешнего долга Российской Федерации в 2011 г. по сравнению с 2010 г. использую основные показатели структуры интегральный коэффициент К. Гатева, индекс структурных сдвигов А. Салаи и критерий В.М. Рябцева.

Исходные данные представим в таблице 5.

Таблица 5 – Структура внешнего долга Российской Федерации

	Внешний долг страны, млн. долл. США		Структура, %
	2010 г.	2011 г.	2010 г.	2012 г.
Внешний долг страны, в т.ч.:	488940	545151	100	100
- органов государственного управления	34525	33208	7,1	6,1
- органов денежно-кредитного регулирования	12035	11210	2,5	2,1
- банков	142699	160670	29,2	29,5
- нефинансовых организаций	299681	340063	61,3	62,4

 

Интегральный коэффициент К. Гатева:

Индекс структурных сдвигов А. Салаи:

Критерий В.М. Рябцева:

 

Как показали расчеты, в 2012 г. по сравнению с 2011 г. в структуре внешнего долга Российской Федерации произошли незначительные изменения, т.е. внешний долг в 2012 г. формировался практически в тех же пропорциях, что и в 2011 г., о чем свидетельствуют значения интегрального коэффициента Гатева (0,016), индекса А. Салаи (0,058) и критерия В.М. Рябцева (0,011).

 

 

2.2. Корреляционно-регрессионный анализ

 

 

Для определения зависимости между факторными (х) и результативным (у) признаками построим регрессионную модель по уравнению прямой.

Сформируем корреляционно-регрессионную модель:

у = а0 + а1х1 + а2х2 + а3х3

где у – величиной внешнего долга на душу населения, тыс. долл. США;

х1,х2,х3 - факторные признаки: ВВП на душу населения, тыс. долл. США; доля внешнего долга органов государственного управления, %; коэффициентом покрытия импорта экспортом, %.

а1,а2,а3 – параметры уравнения регрессии.

Корреляционно-регрессионный анализ проведем при помощи пакета «Анализ» в программе Excel, результаты представлены ниже:

Таблица 6 - Регрессионная статистика

Множественный R	0,755
R-квадрат	0,571
Нормированный R-квадрат	0,472
Стандартная ошибка	81,563
Наблюдения	17,0

Таблица 7 - Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	114971,885	38323,962	5,76	0,010
Остаток	13	86483,180	6652,552
Итого	16	201455,065

 

	Коэфф.	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-196,616	131,453	-1,50	0,159	-480,604	87,371
х1	3,053	1,446	2,11	0,055	-0,071	6,177
х2	0,186	2,405	0,08	0,940	-5,011	5,382
х3	1,737	0,802	2,17	0,049	0,005	3,470

 

Полученное уравнение множественной регрессии будет иметь вид:

Y = -196,616 + 3,053х1 + 0,186х2 + 1,737х3

Параметры уравнения имеют следующую интерпретацию:

а0 (-196,616) - свободный член уравнения, условное начало уравнения, интерпретации не подлежит;

а1 (3,053) - коэффициент чистой регрессии при 1 факторе свидетельствует о том, что при увеличении ВВП на душу населения на 1 тыс. долл. США, величина внешнего долга на душу населения долл. США увеличится на 3,053 тыс. долл. США при условии, что другие факторы постоянны при условии, что другие факторы постоянны.

а2 (0,186) - коэффициент чистой регрессии при 2 факторе свидетельствует о том, что при изменении доли внешнего долга органов государственного управления на 1%, величина внешнего долга на душу населения долл. США увеличится на 0,186 тыс. долл. США при условии, что другие факторы постоянны;

а3 (1,737) - коэффициент чистой регрессии при 3 факторе свидетельствует о том, что при увеличении коэффициента покрытия импорта экспортом на 1%,- величина внешнего долга на душу населения долл. США увеличится 1,737 тыс. долл. США при условии, что другие факторы постоянны.

Определим тесноту корреляционной связи между изучаемыми признаками с использованием коэффициентов множественной корреляции, частных коэффициентов корреляции и детерминации.

Множественный коэффициент корреляции (табл. 6) R = 0,755, свидетельствует о сильной корреляционной связи между результативным и факторными признаками, которые включены в уравнение множественной регрессии.

Таблица 8 - Результаты корреляционного анализа

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4
Столбец 1	1
Столбец 2	0,566	1
Столбец 3	-0,459	-0,289	1
Столбец 4	0,650	0,308	-0,670	1

 

Анализ коэффициентов парной корреляции показывает, что между ВВП на душу населения и величиной внешнего долга на душу населения – существует заметная прямая связь (0,566), между долей внешнего долга органов государственного управления и величиной внешнего долга на душу населения умеренная обратная связь (-0,459); а между коэффициентом покрытия импорта экспортом и величиной внешнего долга на душу населения долл. США – связь так же заметная прямая (0,650).

Коэффициент множественной детерминации R2 = 0,571 (табл. 6), это означает, что факторы, включенные в уравнение связи, объясняют 57,1% вариации результативного признака, что подтверждает существование связи.

Определим влияние каждого отдельного факторного признака в общем изменении результативного признака с использованием коэффициента эластичности и бета-коэффициента.

Коэффициенты эластичности определим по формуле:

где ai - коэффициент регрессии; - среднее значение факторного признака; - среднее значение результативного признака.

Э1 = 3,0538 х 30,77 / 79,82 = 1,18%

Э2 =0,186 х 22,77 / 79,82 = 0,05%

Э3 = 1,737 х 102,60 / 79,82 = 2,23%

Увеличение ВВП на душу населения на 1% приведет к росту величины внешнего долга на душу населения на 1,18%, увеличение доли внешнего долга органов государственного управления на 1% приведет к росту величины внешнего долга на душу населения на 0,05%; а увеличение коэффициента покрытия импорта экспортом на 1% приведет к росту величины внешнего долга на душу населения на 2,23%.

Бета-коэффициент:

,

где аi - коэффициент чистой регрессии по i-ому фактору; - среднеквадратическое отклонение факторного признака xi; - среднеквадратическое отклонение результативного признака y.

При увеличении ВВП на душу населения на величину своего среднеквадратического отклонения приведет к росту внешнего долга на душу населения на 0,406 своего среднеквадратического отклонения; увеличение доли внешнего долга органов государственного управления на величину своего среднеквадратического отклонения приведет к росту внешнего долга на душу населения на 0,019 своего среднеквадратического отклонения, а увеличение коэффициента покрытия импорта экспортом на величину своего среднеквадратического отклонения приведет к увеличению внешнего долга на душу населения на 0,538 своего среднеквадратического отклонения.

Следовательно, наибольшее влияние на величину внешнего долга на душу населения оказывает коэффициент покрытия импорта экспортом.

Коэффициент отдельного определения:

где ryxi - из матрицы парных коэффициентов:

d1 = 0,566 х 0,406 = 0,230;

d2 = -0,459 х 0,019 = -0,009;

d3 = 0,650 х 0,538 = 0,349.

Проверим правильность расчетов:

Σdi2=R2

0,230 + (-0,009) + 0,349 = 0,571

Эмпирическое значение критерия Фишера составляет 5,76 (табл. 7); табличное - 3,24 (на уровне значимости 95% и числе степеней свободы (3), (16). А так как эмпирическое значение F-критерия больше табличного, следовательно, уравнение регрессии можно признать статистически значимым.

Эмпирические значения t-статистики представлены в табл. 7, а так табличное значение составляет 2,12 (уровень значимости 95%, число степеней свободы 16), следовательно, с вероятностью 95% можно говорить о существенности коэффициента регрессии а3.

 

Так как tэмп > tтабл, следовательно, коэффициент множественной корреляции можно признать статистически значимым.

 

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВНЕШНЕГО ДОЛГА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

3.1. Анализ динамики показателей  аналитическими и средними показателями динамического ряда

 

 

Общий (совокупный) долг Российской Федерации включает внешний долг, внутренний государственный долг РФ, долг субъектов РФ и долг муниципальных образований РФ.

На рис. 3 представлена структура внешнего долга Российской Федерации.

Рис. 3. Структура внешнего долга Российской Федерации

 

Произведем анализ динамики доли внешнего долга органов государственного управления и органов денежно-кредитного регулирования в общем внешнем долге Российской Федерации за 2004-2013 гг1.

Результаты расчетов аналитических показателей динамических рядов представим в таблицах 9 и 10.

Таблица 9 -Аналитические показатели доли внешнего долга органов государственного управления в общем внешнем долге РФ за 2004-2013 гг.

Годы	Доля внешнего долга органов государственного управления в общем внешнем долге РФ, %	Абсолютный прирост,%		Темп роста, %		Темп прироста, %
2004	52,80	-	-	-	-	-	-
2005	45,53	-7,27	-7,27	86,23	86,23	-13,77	-13,77
2006	27,64	-17,88	-25,15	60,72	52,36	-39,28	-47,64
2007	14,27	-13,37	-38,52	51,63	27,03	-48,37	-72,97
2008	8,06	-6,21	-44,73	56,49	15,27	-43,51	-84,73
2009	6,14	-1,92	-46,66	76,15	11,63	-23,85	-88,37
2010	6,70	0,56	-46,10	109,12	12,69	9,12	-87,31
2011	7,06	0,36	-45,74	105,33	13,37	5,33	-86,63
2012	6,42	-0,64	-46,38	90,96	12,16	-9,04	-87,84
2013	7,16	0,75	-45,63	111,61	13,57	11,61	-86,43
Итого	181,78	-45,63	-	-	-	-	-