Из первого  уравнения а₀=∑y / n       

а₀= 388,1 / 11 = 35,28                                            

Из второго  уравнения а₁= ∑yt / ∑t²       

а₁= -297,2 / 110 = -2,7    

      Уравнение прямой, представляющее собой трендовую  модель искомой функции, имеет вид: : y_t ^{^}= 35,28 – 2,7 t .

      Подставляя  в данное уравнение последовательно  значения t, равные -9, -7, -5, -3, -1, +1, +3, +5, +7, +9, находим выравненные уровни y_t . 

Y₁ ^{^}= 35,28 – 2,7 * (-5) = 48,78 

Y₂ ^{^}= 35,28 – 2,7 * (-4) = 46,08 

Y₃ ^{^}= 35,28 – 2,7 * (-3) = 43,38 

Y₄^{^}= 35,28 – 2,7 * (-2) = 40,68 

Y₅^{^}= 35,28 – 2,7 * (-1) = 37,98 

Y₆ ^{^}= 35,28 – 2,7 * 0 = 35,28 

Y₇ ^{^}= 35,28 – 2,7 * 1 =32,58 

Y₈ ^{^}= 35,28 – 2,7 * 2 = 29,88 

Y₉ ^{^}= 35,28 – 2,7 * 3 = 27,18 

Y₁₀ ^{^}= 35,28 – 2,7 * 4 = 24,48 

Y₁₁ ^{^}= 35,28 – 2,7 * 5 = 21,78 

      Если  расчеты выполнены правильно, то ∑ y = ∑ y_t ^{^}. В нашем примере ∑ y = ∑ y_t ^ = 388,1. Следовательно, значения уровней ряда найдены верно.

      Полученное  уравнение показывает, что несмотря на значительные колебания в отдельные  годы, наблюдается тенденция снижения потребления электроэнергии: с 1990 года по 2000 год отпуск энергии в среднем снижался  на а₁  = -2,7 млрд.квт.час в год. 

3. Фактические и расчетные значения отпущенной электроэнергии представим на одном  графике:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

         Рис.5. Фактические и сглаженные уровни расхода электроэнергии 

Задание 2

 

      Кредиты банков предприятиям региона в 1 квартале года характеризуется следующими данными: 

Таблица  11 

 
 

      Определите  среднемесячные уровни кредита по каждому  виду и двум видам вместе  за 1 квартал.

Алгоритм  решения задачи

 

      Средний уровень моментного ряда динамики с  равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

           

Y _ср =  Y₁ / 2 + Y₂ +…+ Y_n-1 + Y_n / 2

                                  n-1 

где Y_1…. Y_n – уровни 1 квартал;

      n - число уровней;

      n-1 – длительность периода времени. 

      Так как t₁ = t₂ = t₃ =t ₄ для расчета применим вышеуказанную формулу 

а) среднемесячный уровень по краткосрочным кредитам составил

 

24/2 + 26 + 27 + 32 / 2  ₌   81 ₌ 27 млн.руб.

1. 3

 

б) среднемесячный уровень по долгосрочным кредитам составил  

0,8 /2 + 0,7 + 0,8 + 1,0 / 2  ₌   2,4 ₌ 0,8 млн.руб.

1. 3

 
 
 

в) среднемесячный уровень по обоим видам кредитам за 1 квартал составил

 

24,8/2 + 26,7 + 27,8 + 33 / 2  ₌   83,4 ₌ 27,8 млн.руб.

4-1                                  3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 
 

      В данной части курсовой работы я анализировала итоги деятельности МУП «Земкадастр», в основе которой лежат проведение топографо-геодезических работ, межевание земель, ведение единого государственного земельного учета, оформление документов физическим и юридическим лицам на право пользования земельными участками.

      Для анализа я взяла такой показатель как объем выполненных работ  предприятием за каждый месяц 2002 года.

                                                               Таблица 12 

 
 

      Рассчитаем  следующие показатели, характеризующие  деятельность предприятия за год: 

1. Среднегодовой объем выполненных  работ, тыс.руб.

 

Y = åy / n = (100+110+90+75+95+110+100+120+140+130+120+110) / 12 = 1300/12 = 108.333 тыс.руб.

 

2. Абсолютные приросты, тыс.руб.

           Цепные

      Δy_ц = y_i –y_i-1

Δy₂ = 110 – 100 = 10

Δy₃ = 90 – 110 = -20

Δy₄  = 75 – 90 = -15

Δy₅  = 95 – 75 = 20

Δy₆ = 110 – 95 = 15

Δy₇ = 100 – 110 = -10

Δy₈ = 120 – 100 = 20

Δy₉ = 140 – 120 = 20

Δy₁₀ = 130 – 140 = -10

Δy₁₁ = 120 – 130 = -10

Δy₁₂ = 110 – 120 = -10 

       Базисные

Δy_б = y_i –y₀

Δy₂ = 110-100 = 10

Δy₃ =90-100 = -10

Δy₄ =75-100 = -25

Δy₅ =95-100 = -5

Δy₆ =110-100 = 10

Δy₇ =100-100 = 0

Δy₈ =120-100 = 20

Δy₉ =140-100 = 40

Δy₁₀ =130-100 = 30

Δy₁₁ =120-100 = 20

Δy₁₂ =110-100 = 10

      Сумма последовательных цепных абсолютных приростов = базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени: 

å Δy_ц = Δy_б = 10

      Из  расчетов видно, что происходят перепады в объемах работы в зависимости от времени года, от доходов населения, желающих оформить свои земельные участки. Наиболее больший объем работ выполнен в сентябре, октябре (140 и 130 тыс.руб. соответственно). 

3. Темпы роста и прироста:

а) коэффициенты роста (снижения): 

              цепные

К_р^ц = y_i / y_i-1

К_р² = 110 / 100 = 1,1

К_р³ = 90 / 110 = 0,8182

К_р⁴ = 75 / 90 = 0,8333

К_р⁵ = 95 / 75 = 1,2667

К_р⁶ = 110 / 95 = 1,1579

К_р⁷ = 100 / 110 =  0,9091

К_р⁸ = 120 / 100 = 1,2

К_р⁹ = 140 / 120 = 1,1667

К_р¹⁰ =  130 / 140 = 0,9286

К_р¹¹ = 120 / 130 = 0,9231

К_р¹² = 110 / 120 = 0,9167 

         базисные

К_р^б = y_i / y₀

К_р² = 110 / 100 = 1,1

К_р³ = 90 / 100 = 0,9

К_р⁴ = 75 / 100 = 0,75

К_р⁵ = 95 / 100 = 0,95

К_р⁶ = 110 / 100 = 1,1

К_р⁷ = 100 / 100 =  1

К_р⁸ = 120 / 100 = 1,2

К_р⁹ = 140 / 100 = 1,4

К_р¹⁰ =  130 / 100 = 1,3

К_р¹¹ = 120 / 100 = 1,2

К_р¹² = 110 / 100 = 1,1 

P К_р^ц = К_р^б = 1,1 

      Из  расчетов можно сделать вывод, что  по сравнению с январем в течении  года в целом происходило увеличение объема выполненных работ (об этом свидетельствуют коэффициенты роста, которые должны быть больше 1). 

б) темпы прироста, %: 
 

             цепные

Т_пр = Т_р – 100

Т_пр² = 110 – 100 = 10

Т_пр³ = 81,82 – 100 = -18,18

Т_пр⁴ = 83,33 – 100 = -16,67

Т_пр⁵ = 126,67 – 100 = 26,67

Т_пр⁶ = 115,79 – 100 = 15,79

Т_пр⁷ = 90,91 – 100 = -9,09

Т_пр⁸ = 120 – 100 = 20

Т_пр⁹ = 116,67 – 100 = 16,67

Т_пр¹⁰ = 92,86 – 100 = -7,14

Т_пр¹¹ = 92,31 – 100 = -7,69

Т_пр¹² = 91,67 – 100 = -8,33