Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Марта 2011 в 20:34, контрольная работа
Произведите группировку магазинов №№ 3..22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1.число магазинов;
2.размер товарооборота;
3.средняя стоимость основных средств;
4.численность продавцов;
5.относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных средств);
6.относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).
Заполняем следующую таблицу:
| товарооборот,
(млн. руб.) (x) |
площадь, (м2) (y) |
xi |
xi |
di = ранг yi- ранг xi |
| |
| 148 | 1070 | 8 | 4 | -4 | 16 | |
| 180 | 1360 | 10 | 14 | 4 | 16 | |
| 132 | 1140 | 6 | 6 | 0 | 0 | |
| 314 | 1848 | 19 | 20 | 1 | 1 | |
| 235 | 1335 | 13 | 11 | -2 | 4 | |
| 80 | 946 | 1 | 3 | 2 | 4 | |
| 113 | 1435 | 4 | 15,5 | 11,5 | 132,25 | |
| 300 | 1820 | 17 | 19 | 2 | 4 | |
| 142 | 1256 | 7 | 9 | 2 | 4 | |
| 280 | 1353 | 15 | 13 | -2 | 4 | |
| 156 | 1138 | 9 | 5 | -4 | 16 | |
| 213 | 1216 | 12 | 7 | -5 | 25 | |
| 298 | 1352 | 16 | 12 | -4 | 16 | |
| 242 | 1445 | 14 | 17 | 3 | 9 | |
| 130 | 1246 | 5 | 8 | 3 | 9 | |
| 184 | 1332 | 11 | 10 | -1 | 1 | |
| 96 | 680 | 3 | 3 | 0 | 0 | |
| 304 | 1435 | 18 | 15,5 | -2,5 | 6,25 | |
| 95 | 582 | 2 | 1 | -1 | 1 | |
| 352 | 1677 | 20 | 18 | -2 | 4 | |
| сумма | 272,5 |
Находим коэффициент корреляции Спирмена:
=1-
= 0,8
Корреляционная
зависимость между объемом товарооборотом
и размером торговой площади есть, т.к.
коэффициент корреляции Спирмена является
значимым при уровне значимости 0,05 (критическое
значение коэффициента корреляции 0,45).
Задача 8.
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.
Фактические
и теоретические уровни перенесите
на график корреляционного поля и сделайте
выводы.
Решение:
Построим уравнение регрессии по методу наименьших квадратов.
Оценки коэффициентов линейной регрессии, полученные по МНК, вычисляются по следующим формулам:
Сведем результаты вычислений в таблицу:
| Xi | Yi | XiYi | Xi^2 | (Xi-Xcр)^2 | (Yi-Ycр)^2 | yi' | |
| 5,3 | 148 | 784,4 | 28,09 | 0,04 | 2672,89 | 191,2348 | |
| 4,2 | 180 | 756 | 17,64 | 1,69 | 388,09 | 144,6764 | |
| 4,7 | 132 | 620,4 | 22,09 | 0,64 | 4583,29 | 165,8393 | |
| 7,3 | 314 | 2292,2 | 53,29 | 3,24 | 13064,49 | 275,8865 | |
| 7,8 | 235 | 1833 | 60,84 | 5,29 | 1246,09 | 297,0494 | |
| 2,2 | 80 | 176 | 4,84 | 10,89 | 14328,09 | 60,0248 | |
| 3,2 | 113 | 361,6 | 10,24 | 5,29 | 7516,89 | 102,3506 | |
| 6,8 | 300 | 2040 | 46,24 | 1,69 | 10060,09 | 254,7236 | |
| 5,7 | 142 | 809,4 | 32,49 | 0,04 | 3329,29 | 208,1652 | |
| 6,3 | 280 | 1764 | 39,69 | 0,64 | 6448,09 | 233,5607 | |
| 5,7 | 156 | 889,2 | 32,49 | 0,04 | 1909,69 | 208,1652 | |
| 5 | 213 | 1065 | 25 | 0,25 | 176,89 | 178,5371 | |
| 6,7 | 298 | 1996,6 | 44,89 | 1,44 | 9662,89 | 250,4910 | |
| 6,5 | 242 | 1573 | 42,25 | 1 | 1789,29 | 242,0258 | |
| 4,8 | 130 | 624 | 23,04 | 0,49 | 4858,09 | 170,0719 | |
| 6,8 | 184 | 1251,2 | 46,24 | 1,69 | 246,49 | 254,7236 | |
| 3 | 96 | 288 | 9 | 6,25 | 10753,69 | 93,8854 | |
| 6,9 | 304 | 2097,6 | 47,61 | 1,96 | 10878,49 | 258,9562 | |
| 2,8 | 95 | 266 | 7,84 | 7,29 | 10962,09 | 85,4203 | |
| 8,3 | 352 | 2921,6 | 68,89 | 7,84 | 23195,29 | 318,2123 | |
| сумма | 110 | 3994 | 24409,2 | 662,7 | 57,7 | 138070,2 | |
| среднее | 5,5 | 199,7 | |||||
| b1 | 42,32582 | ||||||
| b0 | -33,092 |
Уравнение
линейной регрессии: y = 42,33 x – 33,1
Построим корреляционное
поле и график линейной регрессии:
Нанесем на корреляционное поле теоретические точки:
По графику видно, что линейная модель достаточно хорошо описывает исходные данные