где Yi – значение показателя текущего года;

      Yi-1 – значение показателя предыдущего года

      Зная  объем выпуска в 2004 г., определим  объемы выпуска в 2003 г. и 2005 г. 

      В 2003 г.

      

 млн. руб.

      В 2005 г.

      

 млн. руб.

      Аналогично, в 2002 г.

      

 млн. руб.

      В 2001 г.

      

 млн. руб. 

      Таким образом,  общий прирост выпуска  продукции за 2001-2005 гг. составил:

      

 млн. руб.

     Для определения среднегодового темпа роста используется формула:

где:

• – конечный уровень ряда;
• – базисный (начальный) уровень ряда;
• – число субпериодов в изучаемом ряду динамики.

      

     Среднегодовой прирост можно определим по абсолютным уровням ряда динамики:

где:

• – конечный уровень ряда динамики;
• – базисный начальный уровень ряда динамики;
• – число субпериодов в изучаемом интервале времени.

      

     Для определения возможного объема выпуска продукции в 2007 г. используем формулу:

      

где:

• – конечный уровень ряда динамики;
• – срок прогноза (упреждения).

      

 млн. руб.

ЗАДАЧА  № 8

 

     По  исходным данным задачи № 1 постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 1 ... 18.

     Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы. 

      Решение

      Для того чтобы выбрать вид регрессионного уравнения, проанализируем вид корреляционного поля данных (рис. 5).

      Рис. 5. Корреляционное поле

      Анализ  вида корреляционного поля показывает, что для построения уравнения  регрессии можно использовать линейное уравнение вида:

      

     Для определения по данным параметров прямолинейной регрессии решается система нормальных уравнений:

.

     Для нахождения параметров и целесообразно использовать способ определителей:

^.

      Для определения параметров уравнения  регрессии составим вспомогательную  таблицу (табл. 12).

      Таблица 12

      Рабочая таблица

 

      Следовательно, уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

      

      Найдем  теоретические значения издержек обращения  согласно уравнению регрессии (табл. 13) и представим полученные данные на графике (рис. 6). 

      Таблица 13

      Расчет  теоретических значений размеров издержек

 

      Рис. 6. Корреляционное поле (фактические и теоретические уровни ряда распределения)

Список  использованной литературы

 

     1. Гусаров  В.М. Теория  статистики: Учебное пособие  для вузов.—М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.—247 с.

     2. Елисеева И. И., Юзбашев М.М.  Общая теория статистики: Учебник/  Под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 480 с.

     3. Общая теория  статистики: Статистическая  методология в изучении  коммерческой  деятельности: Учебник/Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина.—М.: Финансы и статистика, 2000.—440 с.

     4.  Общая теория  статистики: Учебник/ Под ред. чл. - корр. РАН И.И. Елисеевой.—М.: Финансы и статистика, 1999.—480 с.

     5. Статистика: Курс лекций /Под ред. В.Г. Ионина. - Новосибирск: НГАЭУ, 1999.

     6 . Шмойлова Р. А. Практикум по  теории статистики: Учеб. пособие / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова; Под. ред. Р. А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с.