Комплексное применение статистических методов

     Расчет  средней ошибки выборки по формуле (15):

,

     Расчет  предельной ошибки выборки по формуле (17):

     Определение по формуле (16) доверительного интервала  для генеральной средней:

54,56-6,784

54,56+6,784,

47,776 дней

61,344 дня 

     Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя продолжительность оборота оборотных средств находится в пределах от 47,776 дней до 61,344 дня.

2. Определение ошибки  выборки для доли  предприятий с продолжительностью оборота оборотных средств 57 дней и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

     Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

         ,                                                 (18)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

  ,                                 (19)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

                                                                       (20)

     По  условию Задания 3 исследуемым свойством  является равенство или превышение продолжительности оборота оборотных средств 57 дней и выше.

     Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=13

     Расчет  выборочной доли по формуле (18):

     Расчет  по формуле (19) предельной ошибки выборки  для доли:

     Определение по формуле (20) доверительного интервала  генеральной доли:

0,346

0,514

     или

34,6%

51,4%

    Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля предприятий с продолжительностью оборота оборотных средств 57 дней и выше будет находиться в пределах от 34,6% до 51,4%.

    3. Определение необходимого  объема выборки  с заданным значением  допустимой предельной  ошибки выборки,  равной 10 млн руб.

    Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора необходимый объем выборки  для средней количественного  признака вычисляется по формуле

                                                                            (21)

    По  условию задания ошибка выборки не должна превышать 10 дней. Параметры t, N и известны из решений предыдущих задач.

    Расчет  необходимой численности выборки  по формуле (21):

    Вывод. Для того, чтобы ошибка выборки не превышала 10 дней, необходимо из 150 предприятий, составляющих генеральную совокупность, отобрать в выборочную совокупность 15. 

 

 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башина О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2005.
2. Воробьев А.Н., Громыко Г.Л., Иванов Ю.Н., и др. Теория статистики: Учебник.- М.: Инфра-М, 2002.
3. Гусаров В.М.. Статистика: Учебное пособие для вузов.  – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Н.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Инфра-М, 2005.
6. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005.
7. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории  статистики:  Учеб. пособие. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 336 с.
8. Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчетах: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.С. Мхитаряна. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003.
9. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002.
10. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под. ред. Башиной О.Э., Спирина А.А. – М.: Финансы и статисика, 2005.
11. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. 

      Шмойловой.  – Финансы и статистика, 2000. – 416с.

12. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю., Курс теории статистики для подготовки   специалистов финансово-экономического профиля: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 480с.: ил.
13. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Практикум по курсу "Статистика" (в системе STATISTICA). - М.: Социальные отношения, Перспектива, 2002.
14. Сборник задач по общей теории статистики. Учебное пособие / Под

      редакцией  к. э. н., доцента Серга Л.К. – М.; Информационно-  издательский дом «Филинъ», 1999. –360 с.

15. Статистика: учеб./ И,И. Елисеева, И.И. Егорова и др.;  под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.
16. Теория статистики: Учебник/Под. ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2001; 2003; 2006.
17. Вопросы статистики. Ежемесячный научно-информационный журнал.