Экономико-статистический анализ себестоимости одного центнера картофеля в совокупности сельскохозяйственных предприятий Приморского к

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, средние, исчисляемые для каждой группы, - групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

  Общая формула для вычисления средней величины

 

 

           

 

Где - средняя величина

z – показатель степени

n – число осредняемых признаков

f – статистический вес

 

 В зависимости от степени z выделяют следующие виды средних степенных:

1. z = -1 – среднегармоническая

Средняя гармоническая применяется в том случае, когда статистическая информация не содержит частоты f по отдельным вариантам х и представлена в виде произведения xf.

     Простая средняя гармоническая применяется, когда вес каждого варианта равен 1:

Средняя гармоническая взвешенная применяется, когда вес варианта не равен 1 и f отсутствует:

 

1. z = 0 – средняя геометрическая.

Средняя геометрическая применяется для определения среднегодовых темпов и коэффициентов роста.

Геометрическая простая:

 

2. z = 1 – средняя арифметическая.

      Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних степенных. Это объясняется возможностью суммирования объемов варьирующего признака, а также распространенностью средней величины как обобщающего показателя.

Арифметическая простая:

Арифметическая взвешенная:

 

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий:

• простая дисперсия для несгурппированных данных:

• взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

Среднее квадратическое отклонение σ равно корню квадратному из дисперсии:

• для несгруппированных данных:

• для вариационного ряда:

Для осуществления сравнений колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации – коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой выраженной в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

                                [3,5,10]

Для того чтобы провести анализ вариации себестоимости 1 ц картофеля, урожайности имматериальных затрат с 1 га, необходимо рассчитать систему показателей вариации в разрезе выделенных групп и в целом по совокупности (Приложение 16 - 21). Результаты  расчетов изложим в таблице 4.

Таблица 4 - Анализ вариации себестоимости 1 ц картофеля, урожайности и материальных затрат с 1 га

группы	Себестоимость 1 ц картофеля				Материальные затраты с 1 га				Урожайность картофеля
I	230	0	0	0	14	0,69	0,83	5,9	96	7,83	2,79	2,9
II	351	143	11,95	3,4	17	1,17	1,08	6,3	106	7,5	2,74	2,58
III	377	126	11,2	2,97	20	0,416	0,645	3,2	-	-	-	-
IV	425	226,96	15,1	3,55	23	0,011	0,11	0,47	136	256	16	11,76
В целом по совокупности	383	2058,5	45,37	11,85	17,33	12,23	3,49	20,1	100,88	64,2	8,012	7,9

 

Анализируя таблицы «Расчеты показателей вариации по урожайности, материальным затратам и себестоимости 1 ц картофеля в разрезе выделенных групп» и «По совокупности в целом себестоимости 1 ц картофеля по урожайности и по материальным затратам с 1 га», можно сказать, что отклонения индивидуальных значений от средних по группам находятся в пределах 33% и составляют: в I группе – 0%; во II группе – 3,4%; в III группе – 2,97%; в IV – 3,55%. В целом по совокупности – 11,85% - совокупность однородна.

    По материальным затратам  отклонения индивидуальных значений  от средних по группам также  находятся в пределах 33% и составляют: I группа – 5,9%; II группа – 6,3%; III группа – 3,2%; IV группа – 0,47%. В целом по совокупности – 20,1% - совокупность однородна.

     По урожайности картофеля  в разрезе выделенных групп  отклонения индивидуальных значений  урожайности от средних находятся  в пределах 33%, следовательно группы однородны, а средняя урожайность в них достоверна.

3.3. Анализ динамики урожайности картофеля

 

     Важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучить, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

       Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд.

      Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

        Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.

    Уровни интервального  ряда динамики абсолютных величин  характеризуют собой суммарный  итог какого – либо явления  за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, и поэтому их можно суммировать как не содержащие повторного счета.

   Отдельные же уровни моментного  ряда динамики абсолютных величин  содержат элементы повторного  счета. Это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными.

         Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся:

1. Абсолютный прирост, который характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определённый промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

 - цепной способ расчета

- базисный способ расчета,

где - текущий показатель;

       - базисный показатель;

       - предыдущий показатель.

2. Темп роста (снижения). Применятся для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой либо период времени. Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчётного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

.

 

  3. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста):

.

4. Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается (только цепным способом):

.

При анализе динамики важно также помнить об основной тенденции развития. Основной тенденцией развития (трендом) называется долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

    В социально – экономических  рядах динамики можно наблюдать  тенденции трех видов:

• Среднего уровня;
• Дисперсии;
• Автокорреляции.

Тенденции среднего уровня аналитически выражаются с помощью математической функции, вокруг которой варьируются фактические уровни исследуемого явления. В таком случае значение тренда в определенные моменты времени будут являться математическими ожиданиями ряда динамики.

  Тенденция дисперсии представляет  собой тенденцию изменения отклонений  между эмпирическими уровнями  и детерминированной компонентой  ряда.

    Тенденцией автокорреляции  является тенденция изменения связи между отдельными уровнями ряда динамики.

 Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами:

1. Укрупнение интервалов – один из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики. Его суть в том, что ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких других, симметрично его окружающих.
3. Под аналитическим выравниванием понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). [5,6,12]

По данным об урожайности картофеля в предприятии «О» рассчитаем показатели динамики. Данные анализа динамики представлены в таблице 5.

 

Таблица 5 - Анализ динамики урожайности картофеля в предприятии «О».

 

Годы	Урожайность, ц/га	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, ц/га
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
1	104	0	0	-	-	-	-	-	-	-
2	102	-2	-2	0,98	0,98	98	98	-2	-2	1
3	107	5	3	1,05	1,29	105	129	5	29	1
4	120	13	16	1,12	1,15	112	115	12	15	1,08
5	99	-21	-5	0,825	0,95	82,5	95	-17,5	-5	1,2
6	106	7	2	1,07	1,019	107	101,9	7	1,9	1
7	101	-5	-3	0,95	0,97	95	97	-5	-3	1
8	93	-8	-11	0,92	0,89	92	89	-8	-11	1
9	87	-6	-17	0,94	0,84	94	84	-6	-16	1
10	103	16	-1	1,18	0,99	118	99	18	-1	0,8
11	87	-16	-17	0,84	0,84	84	84	-16	-16	1
Среднее	101	-1,7		0,98		98		-2		0,85