Экономико-статистический анализ производства зерна в ОПХ Черемховское

 

В интервальном ряду моду рассчитывают по формуле:

     

     где - начало модального интервала;

     i – интервал в модальном ряду;

      - частота модального интервала;

      - частота, предшествующая модальному  интервалу;

      - частота, последующая за модальным интервалом.

     Модальным интервалом является себестоимость 1 ц  зерна в пределах 351-440,  где  максимальный валовой сбор зерна  m=205011 ц.

       руб.

     Большая часть имеет себестоимость 1 ц  зерна 405,5 рублей.  
 

     Теперь  определим медиану:

       руб.

     50% производства зерна имеют себестоимость  1 ц зерна ниже 384,5 остальная половина – выше 384,5 рублей.

     Средняя величина всегда дает обобщающую характеристику всей совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

     В ряде случаев при одном и том  же среднем значении изучаемого признака отдельные совокупности существенно  различаются по составу и величине отклонений от средней. 

      Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов:

1. Вариационный  размах – это абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значений.

R = X_max - X_min = 706-351=355

2.Среднее  линейное отклонение (взвешенное)

= å(C – C)*m/åm = (0,65-1,00)*205011+(0,24-1,00)*75463+(0,09-1,00)*28552+(0,02-1,00)*6802/315828=-0,51

3.Дисперсия

s² = (å(C - C)²*m)/åm = 0,32

На основании  дисперсии получаем среднее квадратическое отклонение

s = Ös² = Ö0,32 = ± 0,57 р.

Отклонение  от   по совокупности по группам  составляет ±0,57 р.

В процентах  это отклонение характеризуется  показателем – коэффициентом  вариации

n = s /C*100

V = 0,57 / 1,00 *100 = ±  57 %  
 
 
 
 
 

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ

Таблица№8- Параллельные ряды

 

Интуитивно можно  предположить, что с увеличением  урожайности, себестоимость уменьшается.

 
 

Рис.1-Связь между текущими затратами на 1 га и себестоимостью в Черемховском районе за 1999-2008гг.  
 

Связь между  текущими затратами на1 га и себестоимостью проявилась прямолинейная обратная.  

 

 

 

Система уравнений

åy = na₀ + a₁åx₁

åyх₁ = a₀åx₁ + a₁åx₁²

4759=10а₀+41,3а₁

18978,1=41,3а₀+211,19а₁

475,9=а₀+4,13а₁

459,52=а₀+5,11а₁

а₀=474,89 – показывает, что себестоимость под влиянием других факторов (при х₁=0) составляет 474,89 

а₁=-0,27 показывает, что каждая тысяча рублей на 1га снижает себестоимость зерна на -0,27р, отсюда если данный фактор «х₁» будем значим, то можно прогнозировать себестоимость при определенном уровне этого фактора. 

Расчетные значения теоретической себестоимости можно  получить представляя данные х₁ из ранжированного ряда в теоретическое уравнение.  

у_х1(1) = 474,89-0,27*3,2=474,026

У_х1(2)=474,89-0,27*3,1=474,026

У_х1(3)=474,89-0,27*3,2=474,056

У_х1(4)=474,89-0,27*2,9=474,107

У_х1(5)=474,89-0,27*1,6=474,458

У_х1(6)=474,89-0,27*2,8=474,134

У_х1(7)=474,89-0,27*7,8=472,784

У_х1(8)=474,89-0,27*3,6=473,918

У_х1(9)=474,89-0,27*6,5=473,135

У_х1(10)=474,89-0,27*6,8=473,054

Проведем проверку на адекватность:

 

Параллельные  ряды корреляционного поля и параметры  уравнения характеризуют взаимосвязь  между себестоимостью 1 ц зерна  и затратами труда на 1 га.    

     По  данным таблицы 8 можно определить частный  коэффициент детерминации, показывающий на сколько вариация результативного  признака объясняется вариацией факторного признака .

     

       рублей.

       рублей.

     По  годам себестоимость отклоняется  от совокупности на 102,2 рубля.          

     

     

     Знак  минус говорит о том, что в  нашем случае текущие затраты  на 1га увеличиваются, а себестоимость уменьшается.

       

      %

     На  6,4% себестоимость зависит от затрат на 1 га зерновых в год. 

     Аналогично  рассчитывается связь между урожайностью и себестоимостью в Черемховском районе за 1999-2008 гг.

     Таблица 9-Парраллельные ряды

 

     Рис. Связь между урожайностью и себестоимости в Черемховском районе за 1999-2008 гг.

     Ломанная  показывает на корреляционном поле, что  связь между урожайностью и себестоимостью в общем проявляется прямолинейная  обратная. Для подтверждения данной связи решается система уравнений  прямой.

              а₀=?        А₂=?

     4759=10а₀ + 93а₂     

     41270,9=93а₀   + 1103,51 а₂           

      475,9=а₀ + 9,3а₂     

     443,77=а₀   + 11,86а₂    

     32,13=-2,56 а₂

       а₂ =32,13/-2,56=-12,55рублей     

       а₀ =592,615 

      Мы  получили теоретическое уравнение

      Подставим данные в наше уравнение и получим  теоретический ряд себестоимости.

У_х2(1)=592,615-114,205=478,41

У_х2(2)=592,615-79,065=513,55

У_х2(3)=592,615-101,655=490,96

У_х2(4)=592,615-85,34=507,274

У_х2(5)=592,615-27,61=565,015

У_х2(6)=592,615-66,525=526,1

У_х2(7)=592,615-197,035=395,58

У_х2(8)=592,615-77,81=514,805

У_х2(9)=592,615-204,565=388,05

У_х2(10)=592,615-212,095=380,52

По этим данным строится выровненная линия себестоимости 1ц. зерна рис.2. Соединяется максимальное и минимальное значение.

           Для определения тесноты (силы) связи находим коэффициент корреляции.

     

      связь средняя

 Следовательно, связь между урожайностью и себестоимостью средняя так как .

      Определим коэффициент детерминации.

      Себестоимость 1ц зерна за1999-2008 гг.от урожайности  зависит на 36% и от текущих затрат на 1 га на 6,4%.

      Знак  у  отрицательный, следовательно, связь обратная то есть с увеличением затрат труда на 1 га себестоимость снижается. И у знак минус, то значит связь обратная и что с увеличением урожайности себестоимость снижается.  Для вычисления строим дополнительную таблицу9. 

Таблица 10 – Дополнительная информация для нахождения первого параметра.