Экономико-статистический анализ производительности труда в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Куменского районов Кир

 

    Дисперсия – показывает среднюю величину квадратических отклонений отдельных вариантов от средней арифметической.

    

    σ²  =  4156,12/21 = 197,91

Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения  составит

    Для определения коэффициента вариации используют формулу:

 

Коэффициент вариации является наиболее универсальной  характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят о степени однородности статистической совокупности.

3) Для  характеристики формы распределения используют коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

    Так как А_s >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой так же можно судить на основе следующего неравенства: М_о<М_е<

    Так как Е_s <0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным.

    Таким образом, средний уровень удоя молока на одну корову составляет 40,7 ц. При среднем квадратическом отклонении от этого уровня 14,07 ц., или 34,68%. Т.к. коэффициент вариации  V > 33% выборка является неоднородной.

    Для того чтобы определить подчиняется  ли эмпирическое (исходное) распределение  закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

    Наиболее  часто для проверки таких гипотез  используют критерий Пирсона, фактическое  значение которого определяется по формуле:

    

где f_i и f_m – частоты фактического и теоретического распределения.

    Теоретические частоты для каждого интервала определяются в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

                                                        

Результаты  расчёта t представлены в таблице 10.

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона.

 
   

2. Используя математическую таблицу «Значения  функции» при фактической величине t для каждого интервала найдём значение функции нормального распределения.

                                                   

   

4. Определим теоретические частоты по формуле:

где n - число  единиц в совокупности (n=21),

h - величина интервала.

f_m = 21*11,01*0,7626/ 14,07 = 12,53

n =21, h =11,01, s = 14,07.

    4. Подсчитаем сумму теоретических  частот и проверим её равенство  фактическому числу единиц, т.е. åf_i ≈ åf_m

    Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ² _факт=2,35.

    По  математической таблице «Распределение χ²» определяем критическое значение критерия   χ² при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (α =0,05).

    При v= 5 – 1 = 4 и α = 0,05; χ² _табл = 9,95

    Поскольку фактическое значение критерия (χ² _факт) меньше табличного     ( χ² _табл), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

    Следовательно, исходную совокупность с.х. предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности использования основных фондов. 
 
 

3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления.

3.1.  Метод  статистических группировок. 

    В качестве группировочного признака выбираем удой молока  на одну корову, ц.

    Строим  ранжированный ряд: 16,33  17,98  24,25  26,42  31,47  31,5  34,51  35,28  35,75  37,15 38,8  41,12  42,5 45,61  47,29  47,85  50,04  51,78  62,23  62,5  71,37.

      В связи с тем, что при  проведении аналитических группировок  число единиц в каждой из  групп должно быть достаточно  большим (не менее 5), при заданном объёме совокупности в 21 единицу, значение количества групп примем равным 3.

    Определяем  границы интервалов групп и число  предприятий в них (Приложение 2).

    Используя сводные данные (Приложение 2), составляем итоговую группировочную таблицу 11 и  проводим анализ представленных в ней  показателей.

          =18,35

 

    Таблица 11 – Влияние факторов на цену реализации и валовой надой.

    Сравнение показателей по группам позволяет  сделать вывод о том, что с увеличением величины среднего поголовья и удоя на 1 корову, их валовой надой растет и происходит  в среднем возрастание цены реализации.

    Так во второй группе предприятий цена реализации выше, чем в первой на 651-536=115 руб, или на 21,45%. При этом удои на 1 корову во второй группе выше на 43-26=7 ц, или на 27%, т. е. увеличение удоя от первой ко второй группе на 1 ц. в расчёте на 1 корову приводит к среднему увеличению цены реализации на 115/7= 16,43 руб.

    Рост  показателя удоя на 1 корову в третьей группе по сравнению со второй на 52,1% приводит к росту цены реализации на 11,5%, а на каждые 1 ц. увеличения удоя приходится  (726-651)/(65,4-43) = 3,4 руб. увеличения цены реализации.

          =0,11

 

На  онове расчетов, проведенных в  приложении 3.

    Таблица 12 – влияние уровня производительности труда и фондоотдачи на финансовые результаты деятельности предприятия.

 

    Сравнивая показатели по группам можно сказать  о том, что  с увеличением цены реализации происходит увеличение окупаемости  затрат.

    Так, увеличение цены реализации во второй группе предприятий по сравнению  с первой на 101 руб, или на 19,5%, приводит к увеличению окупаемости затрат на 19,5%. При этом себестоимость реализации выросла на 115 руб, что составило 17,7%.

    Рост  показателя реализации в 3-ей группе по сравнению со 2-ой на 116 руб (18,7%), привело  к увеличению окупаемости затрат на 0,48 руб, или на 52,2 %. При этом происходит уменьшение себестоимости реализации молока на 222руб, или на 29,1%. Т.е. с ростом цены реализации происходит рост окупаемости затрат и уменьшение себестоимости реализованного молока.