Экономико-статистический анализ производительности труда в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Куменского районов

В целом можно сказать, что эффективность производства с/х  продукции в районах распределена не равномерно, т.к. например, в Куменском районе выше показатели производства продукции, однако себестоимость этой продукции ниже, чем в Котельничском районе.

Анализ состава и структуры  затрат, формирующих себестоимость  продукции, может быть проведен на основе таких показателей как оплата труда с отчислениями на социальные нужды, материальные затраты, амортизация  и т.д. (таблица 5).

Таблица 5 – Состав и структура  затрат на производство с.-х. продукции

Элементы затрат	Куменский район		Котельничский район
	тыс. руб.	тыс. руб.	тыс. руб.	% к итогу
Оплата труда с отчислениями на социальные нужды	125107	22,9	88400	24,7
Материальные затраты	381734	69,8	245705	68,6
Амортизация основных средств	32913	6,0	21980	6,1
Прочие затраты	6812	1,3	2085	0,6
Итого затрат по основному  производству	546566	100	358170	100

 

Анализируя данные таблицы 5, можно отметить:

1. Наибольший удельный вес в структуре затрат занимают материальные затраты: в Котельничском – 68,6%, в Куменском – 69,8%.
2. На оплату труда в Котельничском районе затрачивается 88400 тыс. руб., что в 1,4 раза меньше, чем в Куменском районе.
3. В Котельничском районе затраты на амортизацию больше, чем в Куменском на 0,1%.
4. Затраты на производство в Куменском районе больше, чем в Котельничском на 188396 тыс. руб.

Обобщающая оценка результатов  производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких  показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6).

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	по районам области		По совокупности
	Куменский район	Котельничский район
Приходится на 1 предприятие, тыс. руб.:
-полной себестоимости  с.-х. продукции	34191	21831	27205
-выручки от продаж	45113	21337	31674
-прибыли (+), убытка(-)	10922	-494,23	4469,3
Окупаемость затрат, руб.	1,32	0,98	1,16
Рентабельность продаж, %
-без учета субсидий	24,2	-2,32	0,14
-с учетом субсидий	27,0	1,76	17,4

 

Исходя из таблицы 6,можно  сделать выводы:

1. В Куменском районе полная себестоимость продукции меньше чем выручка от продаж, и поэтому предприятия этого района получают прибыль, равную 10922 тыс. руб. на 1 предприятие.
2. В Котельничском же районе предприятия получают убыток, т.к. полная себестоимость с.-х. продукции не окупается, она больше выручки от продаж на 494 тыс. руб. Об этом же свидетельствуют показатели окупаемости затрат равные 0,98 руб. в Котельничском районе и 1,32 руб. в Куменском районе.
3. Рентабельность продаж показывает долю прибыли в каждом заработанном рубле. Этот показатель выше в Зуевском районе и сотавляет 27%, что больше показателя по совокупности на 9,6% и Котельничского района на 25,24%.
4. В Котельничском районе рентабельность продаж без учета субсидий отрицательна, а с учетом субсидий слишком маленький показатель, что свидетельствует о нерентабельности производства в этом районе.

 

2 Обоснование  объема и оценка параметров  статистической совокупности

2.1. Обоснование  объема выборочной совокупности

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического  исследования, необходимо учитывать  при определении необходимой  численности выборки.

При проведении курсовой работы для проведения расчетов могут быть использованы показатели, представленные в таблице 7. Для определения их средних арифметических значений и  коэффициентов вариации необходимы предварительные расчеты, пример которых  представлен в приложении 1.

Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:

,

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности суждения (Р), например, при Р=0,954 t=2;

V – коэффициент вариации признака.

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации . Величина предельной ошибки при фактической численности выборки равной, например, 20 хозяйств (n=20) и составит:

 

Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность  выборки при =13,8%
		V, %	, %
1.Производительность труда, тыс.руб./чел.	126,83	71,22	29,8	107
2.Фондоотдача, руб.	0,27	51,85	4,51	57
3.Окупаемость затрат, руб.	0,94	29,8	2,6	19

В таблице 7 представлен необходимый  объем численности выборки, при  котором не будет превышена предельная ошибка в размере 13,8%, т.е.

,

где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по 3-м показателям необходимо отобрать от 57 до 107 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности равной 23 единицам, вариация, характеризующих признаков, должна быть не более 33%.

 

2.2. Оценка параметров  и характера распределения статистической  совокупности

Выявление основных свойств  и закономерностей исследуемой  статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения  единиц по одному из характеризующих  их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать  вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности  использования ее единиц для проведения научно обоснованного  экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 23 хозяйств 2-х районов области по уровню производительности труда, используя данные приложения 1.

Так как данный признак  изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.

1.Составляем ранжированный  ряд распределения предприятий  по производительности труда, т. е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (тыс.руб/чел.): 14,3  25,2  26,0  39,0  51,9  52,7  59,0  63,0  68,8  71,9  81,8  90,5  129,4  151,5  152,9   153,5  163,3  189,3  192,0  223,0  291,8  310,4  315,7

 

2. Определяем количество  интервалов (групп) по формуле:

k = 1+3,322 lg N,

где N – число единиц совокупности.

При N = 23  lg 23 = 1,362     k = 1+3,322*1,362=5,53≈6

3. Определяем шаг интервала:

 

где  x_max  и x_min – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака.

       k – количество  интервалов.

 (тыс.руб./чел.)

4. Определяем границы  интервалов хозяйств.

Для этого x_min=14,3 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min + h = 14,3+50,2=64,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 64,5+50,2=114,7. Аналогично определяем границы остальных интервалов

5. Подсчитаем число единиц  в каждом интервале и запишем  в виде таблицы.

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по производительности труда

Группы хозяйств по производительности труда, (тыс.руб/чел.):	Число хозяйств
14,3 – 64,5	8
64,5 – 114,7	4
114,7 – 164,9	5
164,9 – 215,1	2
215,1 – 265,3	1
265,3 – 315,7	3
ИТОГО	23

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изобразим графически в виде гистограммы. Для её построения на оси абсцисс откладывают интервалы  значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов.

Рис.1- Гистограмма распределения  хозяйств Куменского и Котельничского районов по уровню производительности труда.

Для выявления характерных  черт, свойственных ряду распределения   единиц, могут быть использованы следующие  показатели:

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней  арифметической взвешенной:

 

где – варианты, - средняя величина признака; частоты распределения.

В интервальных рядах в  качестве вариантов () используют серединные значения интервалов.

 

=124,5 тыс.руб./чел.

Мода – наиболее часто  встречающееся значение признака, может  быть определена по формуле:

,

где  нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

разность между  частотой модального и домодального интервала;

разность между  частотой модального и послемодального  интервала.

 

 

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

,

где – нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

 – сумма частот распределения;

 – сумма  частот домедиальных интервалов;

 – частота медиального интервала.

 

2) Для характеристики  меры рассеяния признака определяют  показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое  отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением  признака:

R=x_max-x_min

Дисперсия показывает среднюю  величину отклонений отдельных вариантов  от средней арифметической и определяется по  формуле:

 

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

 

    Для определения коэффициента вариации используют формулу:

 

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой  степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят  о степени однородности статистической совокупности. Если V<33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака, а если V>33% - то неоднородной.

3. Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

 

Если A_s>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M_O<M_e<

При A_s<0, то распределение будет иметь левостороннюю асимметрию, при этом M_O>M_e>. Симметричным считается распределение, в котором A_S=0 и M_O=M_e=

 

Если E_S <0, фактическое (эмпирическое) распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением. Если же E_S>0, то распределение следует признать высоковершинным по сравнению с нормальным (при нормальном распределении E_S=0).

Определим величину показателей  вариации и характеристик форм распределения  на основе предварительных расчетных  данных, представленных в таблице 9.

 

 

Таблица 9 – Расчетные  данные для определения показателей  вариации, асимметрии и эксцесса

Серединное значение интервала  урожайности, руб. ()	Число хозяйств ()	Отклонения от =124,5(тыс.руб./чел.)
		()
39,4	8	-85,1	57936,08	-4930360,408	419573670,7
89,6	4	-34,9	4872,04	-170034,196	5934193,44
139,8	5	15,3	1170,45	17907,885	273990,6405
190	2	65,5	8580,5	562022,75	36812490,13
240,2	1	115,7	13386,49	1548816,893	179198114,5
290,5	3	166	82668	13722888	2277999408
Итого	23	х	168613,56	10751240,92	2919791867