Экономико-статистический анализ численности, продуктивности коров и выхода продукции в молочном скотоводстве

 
 
 

        
 

      Строим  аналитическую группировку, т. е. ставим цель определить взаимосвязь группировочного  признака с другими признаками:  
 

1.Общие производственные затраты на 1 голову скота,             

тыс. руб. = всего затраты на молоко / количество голов 

2.Уровень рентабельности  с.-х. производства, %= чистая прибыль, тыс. руб. / полная себестоимость проданных товаров, тыс. руб. * 100%

                        

3.Производство  продукции, тыс.руб. =  количество произв-ной продукции в натур. измерителе/  цена реализации, тыс.руб.

                                           

Таблица 4. Группировочная таблица сельскохозяйственных предприятий по численности и  продуктивности коров

 

 
 
 
 

     4.Корреляционно - регрессионный анализ 

     Статистические  распределения характеризуются  наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции

     При рассмотрении зависимости между  признаками, можно выделить две категории зависимости:

     1) функциональные;

      2) корреляционные.

     Функциональные  связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.

     В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. При наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака.

     При исследовании корреляционных зависимостей между признаками решению подлежит широкий круг вопросов:

     1) предварительный анализ свойств  моделируемой совокупности единиц;

     2) установление факта наличия связи,  определение ее направления и формы;

     3) измерение степени тесноты связи между признаками;

     4) построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитического выражения связи;

     5) оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.

     Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа. Далее необходима количественная оценка однородности исследуемой совокупности по комплексу признаков. Одним из возможных вариантов такой оценки является расчет относительных показателей вариации. Широкое распространение для этих целей получил коэффициент вариации.

     При построении корреляционных моделей  факторы должны иметь количественное выражение, иначе составить модель корреляционной зависимости не представляется возможным.

     Для установления  наличия или отсутствия корреляционной связи используется ряд специфических методов: так называемые элементарные приемы (параллельное сопоставление рядов значений результативного и факторного признаков, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции, построение групповой и корреляционной таблиц), а также дисперсионный анализ. Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов - ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака.

     При  проведении корреляционно- регрессионного анализа используют метод наименьших квадратов, при этом уравнение регрессии, может быть выражено  в виде кривой или прямой линии.

     Определим зависимость между общими производственными  затратами на 1 голову скота, тыс.руб. и продуктивностью с.-х. животных этого составим и решим уравнение  регрессии, которое будет иметь следующий вид:

     Y_x= a+ bx, где

     Y_x – теоретический уровень результативного признака. В нашем случае продуктивность с.-х. животных

     x – фактический признак. В нашем случае общие производственные затраты на 1 голову скота, тыс.руб.

     a, b- параметры уравнения, которые следует определить.

     Для нахождения параметров  а, в необходимо решить систему нормальных уравнений с двумя неизвестными. Она имеет вид:

     ∑y= na+ b∑x

     ∑xy= a∑x+ b∑x² , где n – численность совокупностей. В нашем случае 33.

     y – фактический уровень результативного признака.

     Определим показатели корреляционного анализа (коэффициенты корреляции и детерминации). При линейной парной форме связи  коэффициент корреляции определяется по формуле:

, где     ;      ;    ; δ_x и δ_y- средние квадратические отклонения по x и y. Они определяются по формулам:

;        ,  где       ;           

                                                                     ;          

     Парный  коэффициент корреляции может принимать  значения от –1 до +1. Если r отрицательный, то связь обратная, а если положительный -  прямая. Причем, если r до 0,25 связь слабая, при r от 0,26 до 0,70 - средняя, при r более 0,70 связь сильная.

     Возведение  в квадрат коэффициента корреляции дает коэффициент детерминации (r²= d), который позволяет сделать вывод, что доля влияния фактического признака на результативный, как минимум, равна этой величине (d). Для нахождения параметров уравнения связи и расчета коэффициента корреляции строим вспомогательную таблицу.

     Таблица 5. Вспомогательные расчеты для  определения уравнения связи  и коэффициента корреляции.

 

     Теперь  построим корреляционное поле, где  по оси Х будет значение факторного признака (общие производственные затраты  на 1 голову скота, тыс.руб.), а по У  – значение результативного признака (продуктивность с.-х. животных).

       Уравнение связи:

     1211,6 = 31а + 1167,9в

     50337,8 = 1167,9а + 67709,5в

     А=31,6

     В=0,197

     Y_х= 31,6 + 0,197 x

     Расчёт  коэффициента корреляции:

= = 37,7                               = = 39,1

= = 1623,8                           = = 2184,2

= = 1528,8                      = = 1664,4

= = 1421,3

σ_х = =    25,6            σ_у = = 15,6

r = = 0,14

     Коэффициент детерминации -  d = (0,14)²=0,0196  0,02

     Корреляционно-регрессионный  анализ связи между общими производственными  затратами на 1 голову скота, тыс.руб. и продуктивностью с.-х. животных свидетельствует о наличии слабой прямой связи между этими признаками, так как коэффициент корреляции равен 0,14.

     Коэффициент регрессии показывает, что с ростом общих производственных затрат на 1 голову скота, тыс.руб. увеличивается  и продуктивность с.-х. животных 0,14 руб.

     Коэффициент детерминации, равный 0,02,  позволяет сделать вывод, что доля влияния факторного признака на результативный, как минимум равна 2%.

     5.Динамика  численности, продуктивности  скота и выхода  продукции животноводства по хозяйству ЗАО «Толмачевское»  за 2004-2008 гг. 

      Важнейшей задачей статистики является изучение анализируемых показателей во времени. Ряд расположенных в хронологической  последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной  ряд состоит из двух элементов: моменты  или периоды времени, статистические показатели.

     Статистические  показатели, характеризующие изучаемый  объект, называют уровнями ряда. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.