Экономико-статистическая характеристика уровня жизни населения Амурская области

 

     При расчете методом группировок  оптимальнее будет образовывать группы с неравными интервалами. Для определения величины интервала  и границ групп необходимо построить  график.

 

Рис. 1 Распределение  месяцев 2008 года по средней начисленной заработной плате

     Из  графика видно, что оптимальным  будет разделение значений на 3 группы. В основе группировки лежит факторный  признак.

     Таблица 4

Группировка месяцев по начисленной заработной плате и накопления

 сбережений  во вкладах и ценных бумагах  за 2008 год 
 

 
 
 
 

Продолжение  таблицы 4 

 

     Формулы для определения средних величин  представлены в приложении 1. Но в  данном случае средняя арифметическая взвешенная будет равна средней  арифметической простой, так как  f  всегда будет равно 1. Ни одно значение признака не повторяется дважды.

     Таблица 5

     Зависимость среднего накопления сбережений во вкладах  и ценных бумагах от средней начисленной  заработной платы 

 

     Вывод: Наблюдается прямая зависимость  между показателями, так как при  увеличении среднего значения факторного признака увеличивается и среднее значение результативного признака. То есть начисленной заработной платы увеличивается среднее значение накопления сбережений во вкладах и ценных бумагах.

 

  3.2 Ряды динамики

 

     Ряд динамики представляет собой ряд  расположенных в хронологической  последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих  изменение общественных явлений  во времени. Исходные данные подобраны  за 12 месяцев 2003 года. Формулы для  расчёта данного метода даны в приложении 1. Для определения показателей динамики составим таблицу 1.

     Таблица 6

     Показатели  динамики 

 

     По  таблице вычислим:

     1) Среднемесячный абсолютный прирост

     Δу_ц = = 162,5455

      = 162,0909

     2) Среднемесячный темп роста (Тр)

       = 103,7045 %

      = 119,6909 %

     Наиболее  точным способом выявления общей закономерности развития явления является аналитическое выравнивание прямой. Формулы для расчётов даны в приложении 1. В данном случае уравнение будет иметь вид:

= 4311,8333+67,6294∙t

Расчёт  показателей аналитического выравнивания представим в таблице 7. 

Таблица 7

Аналитическое выравнивание ряда динамики средней

 начисленной  заработной платы

 

     Для наибольшей наглядности полученных данных Отклонение фактических уровней  от теоретических представим в виде графика.

       

     Рис 2. Отклонение фактических уровней  от теоретических

     По графику видно, что наибольшее отрицательное отклонение в сентябре, а наибольшее положительное декабре.

     Проверим  правильность выравнивания. Если выравнивание выполнено правильно, то должно выполнятся равенство ∑у = ∑

     Проверка: 51742 ≈ 51741,9996

     Разницу в 0,0004 можно объяснить тем, что  округления при расчётах производились  до 4 знака после запятой.

     Для оценки степени приближения выровненных  уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее  квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Формулы представлены в приложении 1.

= 144,9009

∙100% = 3,3605%

     Вывод: средне квадратическое отклонение равное 144,9009 говорит о том, что значение начисленной заработной платы отклоняется от среднего значения примерно на 145 рублей.  По полученному значению коэффициента вариации можно сказать, что признак колеблется в пределах 3,3605% от своей средней величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность можно считать однородной.

 

  3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

 

     В области изучения взаимосвязей задача статистики состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и  силы связи, но и в определении  формы влияния факторных признаков  на результативный. Для её решения и применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками. Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи).[6,80]

В данном случае связь будет выражена по уравнению  прямой:

= а_о + а₁х,

где - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии,

а_о и а₁ – параметры уравнения регрессии.

Для удобства вычислений составим таблицу 8.