Экономико – статистический анализ инвестиций РФ

       Корреляционно-регрессионный  анализ проводится в следующей последовательности: 
 

            

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

         

         

       

1. Объектом  статистического исследования является совокупность единиц изучаемого явления, о которых должны быть собраны статистические сведения. Использование моделей корреляционно-регрессионного исходит из допущения о разноважности  всех объектов наблюдения.

       Не  всегда принятый в статистике или  поддающийся непосредственно измерению показатель адекватно отражает то или иное свойство, интересующее исследователя. Если адекватность вызывает сомнение, целесообразно привлечь несколько дополнительных показателей, отображающих изучаемую исследователем характеристику с разных сторон, или представить первоначально сформулированную концепцию о свойствах в более простом виде.

2. Разложение обобщающих показателей на частные (от объекта к статистическому показателю).

       На  данном необходимо:

• определить ограниченное количество признаков, с помощью которых можно достаточно полно описать объект с учетом выделенной цели его развития;
• измерить выделенные признаки.

       В данном случае  объем  и структура  инвестиций.

3. Набор факторов, включаемых в систему.

       Отбор факторов (признаков) для анализа  осуществляется на основе экспертных оценок исследователя. Основным признаком отбора является: отбор максимального количества факторов в исследуемый комплекс, поскольку чем большее количество их исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо знать, что если комплекс факторов рассматривается как их сумма, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. Взаимосвязанное влияние факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации (классификации).  В нашем примере это классификация инвестиций по отраслям экономики.

       4) Отбор факторов в систему на  основе логического анализа.

       Анализ  исследуемого явления ставит целью  измерение влияния как каждого  фактора на результативный признак, так и их совокупного влияния. Но ввод большого числа факторов в модель не всегда приводит к точным результатам, поскольку на результативный признак в ретроспективе влияло и значительное количество случайных факторов, которые могут исказить закономерность в явлении. Их следует исключить.

       5) Сбор статистических данных.

       Экономико-статистическая модель должна базироваться не только на теории данного явления, но и на ее практическом выражении, то есть на статистических данных, характеризующих  основные свойства изучаемого явления. Показатели инвестиций по отраслям экономики отвечают главным требованиям к исходным данным: однородность, точность, однозначность, надежность, полнота, сопоставимость.

       6) Статистическая сводка и группировка.   

       Для анализа методом вторичной группировки  перегруппируем статистический материал  в абсолютной величине (млрд. рублей) за 1998г. (приложение В). Минимальное значение признака 0,3 максимальное  65 всего 27 значений. Число групп можно определить по формуле:

       n= 1+3,3321 lg N,                                (27)

       где  n-число групп,

              N-число единиц совокупности;

       n = 1+3,3321 lg27 = 5,66. Отсюда число групп 5. Так как максимальное число превышает минимальное более чем в 10 раз, используя принцип кратности, строим интервалы и образуем группы частот (повторяемость явлений).

Таблица 11 - Переруппировка 

 

       При разработке статистических данных целесообразно использовать графики. Графический метод позволяет выявить и наглядно представить характеристику структуры, динамики, общую картину закономерностей развития изучаемого явления во времени, пространстве, которое подчас трудно удвоить в сложных статистических таблицах. Представление в виде графиков анализируемого материала дает возможность правильнее понять результат статистического наблюдения, поскольку графики помогают выделить и подчеркнуть особенности и свойства всей изучаемой совокупности, а так же подать их в обобщенном виде.

График  – условное изображение статистической совокупности с помощью геометрических образов (точек, линий, поверхностей и  т.д.) и фигур – знаков. Вариационные ряды изображаются в виде гистограммы (для интервального ряда) и полигона (для дискретного ряда).

       Применение  средних и индивидуальных величин  для характеристики изучаемой совокупности – необходимый прием разработки рациональных группировок.

       Для интервальных рядов  взвешенная средняя арифметическая определяется:

            Σxƒ

       x = ——,                                          (28)

            Σƒ

         где x – варианты;

               ƒ – частота (вес или повторение).

       Вариационный  ряд характеризуется еще одним  средним показателем – медианой. Медиана – показатель средней величины вариационного ряда. Она определяется по формуле: 

                          Σƒ

                        —— - S

                          2

       M = x + i ————,                                  (29)

                              ƒ 

         где x – нижняя граница медианного интервала;

               i – величина интервала;

              S – сумма накопленных частот до медианного интервала;

              ƒ – частота медианного интервала.

       Медиана делит ряд распределение пополам. Начало  медианного интервала определяется по формуле:

                n+1

       N = -------,                                     (30)

                  2

       где n – объем информации.

       (65+1)/2 = 33, отсюда начало медианного  интервала равно 24.

       Мода  – значение признака наиболее часто  встречающееся. В интервальном ряду идет понятие модального интервала, и это тот, у которого наибольшая частота. В интервальном ряду значение моды определяется:

                                 ƒ   - ƒ

       M  = x  + i ———————,                             (31)

                        (ƒ  - ƒ ) + (ƒ  - ƒ ) 

       где x  -  нижняя граница модального интервала;

              I   - величина интервала;

              ƒ   - частота модального интервала;

             ƒ   - частота предмодального  интервала; 

            ƒ    - частота послемодального  интервала. 

       Однако  средних величин недостаточно. Для  характеристики совокупности нужно знать, как группируются признаки вокруг средней величины, для чего используются показатели среднего квадратического отклонения и  коэффициента вариации.

       Среднее квадратическое отклонение характеризует  степень изменчивости признака и  абсолютных величин и определяется по формуле для интервального ряда:

                      ________

                      Σ(x – x) ƒ

       σ ² =      ---------------,                       (32)

               √         Σ ƒ       

       Для показателей необходимо составить  следующую таблицу: 
 
 
 
 

Таблица 12 – Расчет показателей в вариационном ряду

 

       По  данным таблицы 12 находим показатели:

       Средняя взвешенная  по формуле (28) равна 425/27 = 15,74. 

       Среднее квадратичное отклонение по формуле (32) равно √ 6264,69/27 = 15,23.

       Дисперсия  по формуле (6) σ = 231,95

       Изменчивость  признака по формуле (7) равна (15,23/15,74) = 0,97* 100% = 97%. Коэффициент вариации равен 3%, что показывают незначительную изменчивость признака.

       Медиана  по формуле (29) равна 24+24*(27/2-22)/3=44.

       Мода  по формуле (31) равна 24+24*(3-6)/((3-6)+(3-2))=60.

       7) Первичная статистическая обработка  состоит из двух этапов:

• проверка на автокорреляцию;
• исключение аномальных наблюдений.

       Методы  математической статистики и теории вероятности, возможно, использовать только тогда, когда наблюдения независимы друг от друга с точки зрения вероятности. Тесноту определим на основе коэффициента автокорреляции Дарбина-Уатсона по формуле (8).  

         Для получения тренда решим  систему уравнений по прямой  y = a₀ + a₁х:

        Σ y = na₀ +a₁Σх;

       Σyх = a ₀Σх + a ₁Σх²,  
 
 
 
 

Таблица 13 – Расчет критерия Дарбина-Уатсона 

Подставляя  из таблицы 13 итоговые суммы, получим:

         125,5 = 27a₀ +27a₁;

       425 = 27a₀ + 145a₁,

       Решение приведенной системы уравнений  дает следующие значения  параметров:

       Прямая: у = 2,11 + 2,54х.

Подставляя  значения х в уравнения, получаем объем инвестиций по прямой.

       Используя данные таблицы 13, рассчитаем коэффициент  автокорреляции по формуле (8):1426,51/3478,74 = 0,41.

       Проверим  аномальность по формуле (10)

       х мин. = 1,5; х макс. = 56,5.

       т = (1,5-15,74)/15,23 = 0,93;

       т = (56,5-15,74)/15,23 = 2,68.

       Расчетное значение сравниваем с пороговым, заданным соответствующим распределением по таблице Граббсона-Смирнова. Если Трасч. больше Ткрит., то в данном эмпирическом ряду есть выбросы, если Трасч. меньше Ткрит., то данные не сильно расходятся и большого искажающего эффекта не будет при включении подозреваемого наблюдения в дальнейшее исследование.