Расчет систем управления при случайных воздействиях

В конспекте лекций рассмотрены вопросы статистического анализа и синтеза линейных и некоторых нелинейных систем автоматического управления. В первой части издания приведены основные статистические характеристики случайных сигналов, интегральное и спектральное уравнение связи выходных и входных сигналов, методы определения ошибок систем автоматического управления, обусловленных стационарными случайными сигналами; описана методика статистического синтеза систем автоматического управления при заданной структуре; методы исследования марковских случайных процессов случайной структуры.

Введение 5
1. Основные понятия и определения 5
1.1. Значение и место учебной дисциплины 5
1.2. Основные понятия (из теории вероятностей) 5
1.3. Вероятностные характеристики дискретных случайных величин 8
1.4. Законы распределения случайных величин 10
1.5. Типовые законы распределения непрерывных случайных величин 12
1.6. Характеристические функции 15
1.7. Векторные случайные величины 17
2. Случайные процессы 20
2.1. Понятие случайного процесса 20
2.2. Вероятностные характеристики случайных процессов 21
2.3. Стационарные случайные процессы 24
2.4. Выбросы стационарных случайных процессов 25
3. Корреляционные функции случайных процессов 30
3.1. Понятие корреляционной функции 30
3.2. Операции над случайными функциями (процессами) 34
3.3. Свойства корреляционных и взаимно корреляционных функций 40
3.4. Экспериментальное определение корреляционных функций 42
4. Спектральная плотность стационарных случайных процессов 43
4.1. Спектральное разложение стационарных случайных функций (процессов) в дискретный спектр дисперсии 43
4.2. Спектральное разложение стационарных случайных функций (процессов) в непрерывный спектр дисперсии 49
4.3. Корреляционные функции и спектральные плотности типовых стационарных процессов 55
Литература 61