Взаимосвязь математических способностей и уровня тревожности

                40-50 баллов – очень высокая тревожность

                25-40 баллов – высокий уровень  тревожности

                25-15 – средний уровень с тенденцией  к высокому

                15-5 – средний уровень с тенденцией  к низкому

                 5-0 -   низкий уровень.                

3.Анализ  продуктов деятельности.

Работа  с документами.

Цель: получить средний балл успеваемости по математике каждого ученика и в ЭГ и  в КГ.

Изучались классные журналы. Средний балл конкретного  ребенка, вычислялся как среднее арифметическое всех четвертных оценок по математике этого ребенка. Был подчитан также средний показатель успеваемости по выборке, который составил в ЭГ -     в КГ -     баллов. 

Средний показатель успеваемости по выборке  был подчитан по формуле:

           М =                                       , где М – средний балл успеваемости  каждого испытуемого; n – количество испытуемых; 
 

На третьем  этапе данные обрабатывались с помощью  количественного и качественного  анализа данных исследования, которые дают возможность выявить существенные связи и закономерности.

Четвертый этап включает использование интерпритационных  методов, что позволяет выявить  правильность или ошибочность гипотезы.  
 
 
 
 
 

Основные  результаты и выводы.

Целью нашей работы было определение взаимосвязи между уровнем тревожности и успеваемостью по математике. В ходе исследования было сформировано две группы  - ЭГ и КГ. Поэтому мы должны выявить:

• Есть ли взаимосвязь между уровнем тревожности  и математическими способностями в той и в другой группе
• Есть ли различия в уровне тревожности  в этих двух выборках
• Есть ли различия в распределение признака ( уровня тревожности) при сопоставлении этих двух выборок

Для того , чтобы выявить существует ли прямая  или обратная связь между уровнем тревожности и успеваемостью по математике  в КГ и ЭГ   использовался корреляционный анализ. Для интервальных шкал прежде, чем приступить к корреляционному анализу рекомендуется произвести регрессионный анализ. Для начала устанавливается форма зависимости между случайными величинами.

X (независимая переменная) – математическая  успеваемость

Y ( зависимая переменная ) – уровень тревожности

Регрессионный анализ в наглядной форме производится с помощью так называемых корреляционных полей. Точка на корреляционном поле – своеобразное положение испытуемого. (см. Приложение 1 )

В нашем  случаи линию регрессии провести нельзя, поэтому мы можем предположить, что связь между признаками отсутствует.

Для большей  достоверности, подтверждения этого  факта, используем критерий ранговой корреляции Спирмена (R ) и критерий корреляции Пирсона (P ). Результаты представлены в таблице.(см. Приложение 2 )

Можно сделать вывод, что значимой корреляционной связи между уровнем тревожности  и математическими способностями  ни в той ни в другой группе не наблюдается. Мы можем лишь отметить слабую корреляционную связь по критерию Спирмена ( R = 0376) в КГ и слабую корреляционную связь по критерию Пирсона ( P = 0309), но они являются статистически незначимыми.

Для того, чтобы определить есть ли различия в распределение уровня признака ( уровня тревожности ) в этих двух выборках использовался U - критерий Манна-Уитни. Этот критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В нашем случаи U  =171.5, что больше, чем U   , отсюда мы можем сделать вывод, что уровень тревожности в КГ не ниже уровня тревожности в ЭГ.

И наконец, чтобы ответить на вопрос, если различия с распределение признака ( уровня тревожности ) при сопоставление двух выборок  использовался критерий Фишера и X – критерий  Пирсона. Результаты представлены в таблице (см. Приложение 3 ). Отсюда можно сделать вывод, что эмпирическое распределение балльных оценок уровня тревожности  в КГ не отличается от эмпирического распределения балльных оценок тревожности в ЭГ. 
 

Проанализировав полученные данные, мы можем говорить, о том, что группа учеников общеобразовательного класса не превосходит группу учеников математического класса по уровню тревожности, и также мы не обнаружили различий в распределение балльных оценок уровня тревожности между ЭГ и КГ.

Гипотеза  нашего исследования не подтвердилась, так как мы предполагали наличие  взаимосвязи уровня тревожности  и математических способностей.

Тот факт, что мы не обнаружили корреляционной связи с помощью критерия Пирсона, еще не говорит о том, что этой связи нет, так как эта связь может быть по форме криволинейной (есть какой-то оптимальный уровень тревожности, который соответствует максимальному уровню способностей; дальнейшее повышение уровня тревожности сопутствует снижение успеваемости по математике). Мы не смогли выявить форму зависимости наших переменных в силу не многочисленности выборок. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение.

   Проведенное нами психологическое исследование, посвященное изучению взаимосвязи математических способностей и уровня тревожности, было основано на теоретических разработках Крутецкого В. А.

    Изучая взаимосвязь тревожности  с математическими способностями,  мы пришли к выводу, что на  наших выборках как таковой этой взаимосвязи нет.

Хотя  в литературе приводятся данные, где  говорится о том, что уровень  тревожности влияет на профессиональную направленность. Так для учащихся направленных на тип « человек  – знаковая система» характерен низкий уровень тревожности.

      С целью повышения эффективности  дальнейшей работы необходимо  найти более точный индикатор  математических способностей, так  как мы не можем, всецело  положится на средний арифметический  показатель успеваемости по математике, потому что успеваемость по математике не говорит о наличие математических способностей.

       Возможно, и размах вариативности  признака (уровня тревожности) в  обследуемых выборках был слишком  узкий, так как не было получено  низких оценок по уровню тревожности,  значит, для дальнейшей работы необходимо увеличить выборку.

      И не исключено, что самый  важным результатом исследования  является как раз факт отсутствия  низких значений уровня тревожности  в обследуемых выборках.   
 
 
 
 

   Библиография. 

1. Габдреева Г.Ш. Основные аспекты проблемы тревожности в психологии // Тонус. 2000 №5
2. Гуревич К.М. Основы профориентации М., 72.
3. Дубровина И.В. Индивидуальные различия в способности к обобщению математического и нематематического материала в младшем школьном возрасте. // Вопросы психологии.,1966 №5
4. Изюмова И.С. Индивидуально-типологические особенности школьников с литературными и математическими способностями.// Психол. журн. 1993 №1. Т.14
5. Изюмова И.С. К проблеме природы способностей: задатки мнемических способностей у школьников математических и литературных классов. // Психол. журн.
6. Елесеев О.П. Практикум по психологии личности. Спб., 2001
7. Ковалев А.Г. Мясищев В.Н. Психологические особенности человека. Т.2 «Способности» ЛГУ.: 1960
8. Колесников В.Н. Эмоциональность, еёструктура и диагностика. Петррозаводск. 1997.
9. Кочубей Б.И. Новиков Е.А. Эмоциональная устойчивость школьников. М. 1988
10. Крутецкий В.А. Психология математических способностей.М. 1968
11. Левитов В.Г. психическое состояние беспокойства, тревоги.//Вопросы психологии 1963. №1
12. Лейтис Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. М. 1997
13. Леонтьев А.Н. О формировании способностей // вопросы психологии.1961 №1
14. Леонтьев В.Г. Избр. Психологич. Произведения.Т 2 М., 1983
15. Лучшие психологические тесты. Петрозаводск., 1997
16. Мордухай-Болтовский Д.
17. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. М., 1955
18. Немов Р.С. Психология. М. 1997 Т.2
19. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка Спб., 1995
20. Платонов К.К. Проблема способностей М., 1972
21. Прихожан А.М. Тревожность у детей и подростков: психологическая природа и возрастная динамика. Воронеж.,2000
22. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. Спб., 2000
23. Содоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. Спб., 2000
24. Сосновская Ю.Е. К вопросу об определении понятия и принципах классификации психологичесих состояний человека. // вопросы психологии. 1968 №6