Диагностика направленности личности в юношеском возрасте

     Таблица 3

     Распределение частот

     Для большей наглядности представления  выборки и согласно результатам  таблицы 3 были  построены полигон  частот и гистограмма частот.

     Полигон частот – это ломанная линия, отрезки которой соединяют точки х_i и n_i  Гистограмма частот – это фигура из прямоугольников, основания которых – это интервалы сгруппированной выборки. Каждый прямоугольник опирается на один разрядный интервал, а его высота отражает частоту в этом интервале. Полигон и гистограмма частот отражены на рисунках 2 и 3 соответственно.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 2. Полигон частот 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 3. Гистограмма частот

     Согласно  рисунку 1, в распределении обнаруживаются две моды. Мода, медиана и среднее значение близки по результатам. Можно говорить о принадлежности выборки к нормальному распределению.

     Первичная обработка результатов  диагностики общественной направленности («О»  или «на взаимодействие»)

     1. Первичная запись результатов  диагностики общественной направленности представлена в таблице 4.

     Таблица 4

 

      2. Составление вариационного ряда по возрастанию вариант.

      14; 18; 24; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 26; 27; 28; 28; 28; 29; 29; 31; 31; 31; 31; 31; 32; 33; 33; 33; 34; 34.

      3. Составление статистического распределения  выборки

     4. Вычисление статистических показателей:  меры центральной тенденции (Х_ср, M_o, M_e) и меры изменчивости [D, S (s)]:

     а) Среднее значение или выборочная средняя (Х_ср) – это среднее арифметическое признака выборочной совокупности.

     Х_ср  = (n₁х₁ + n₂х₂ + … + n_k х_k ) / n = (14 ´ 1 + 18 ´ 1 + 24 ´ 1 + 25 ´ 4 + 26 ´ 4 + 27 ´ 1 + 28 ´ 3 + 23 ´ 2 + 31 ´ 5 + 32 ´ 1 + 33 ´ 3 + 34 ´ 2 / 28 = 27,96

     б) Мода (М_о) – это обозначение номинативной переменной, которое встречается наиболее часто.

     М_о = 31; n = 5, где n – количество повторений в выборке.

     в)  Медиана (М_е) – это варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

     М_е = ( x_k + x_k+1) / 2 = 28 + 28 / 2 = 28

     Для того, чтобы учесть индивидуальные различия испытуемых были рассчитаны меры изменчивости: дисперсия и стандартное отклонение.

     г) Выборочная дисперсия (D) – оценивает разброс значений данной выборки относительно выборочного среднего.

     D_в = [n₁(x₁ – x_ср)² + n₂ (x₂ – x_ср)² + … + n_k (x_k – x_ср)² ] / (n –1) = [1(14 – 27,96)² + 1(18 – 27,96)² + 1(24 – 27,96)² + 4(25 – 27,96)² + 4(26 – 27,96)² + 1(27 – 27,96)² + 3(28 – 27,96)² + 2(29 – 27,96)² + 5(31 – 27,96)² + 1(32 – 27,96)² + 3(33 – 27,96)² +2(34 – 27,96)²] / (28 –1)  = 21,29

     д) Выборочное среднее квадратичное (стандартное) отклонение S_в (s) – корень квадратный из  выборочной дисперсии:

     s = S_в = Ö D_в = Ö21,29 = 4,61 полученный результат означает, что в среднем личная направленность курсантов отличается от средних показателей на 4,61 балла.

     5. С целью распределения сгруппированных частот были определены границы частичных интервалов, размах (R), выбрана ширина частичного интервала.

     Размах (R) – это разность максимального и минимального значения выборки.

     R = x_max – x_min =  34 – 14 = 20,

     Н – ширина частичного интервала.

     Н = R / Ö n = 20 / 5,3 = 3,8 » 4

     Границы интервалов:

     нижний  интервал : x_min – (Н/2) = 14 – (4/2) = 12

     верхний интервал: x_max + (Н/2) = 34 + (4/2) = 32

     Далее результаты были представлены в виде последовательности интервалов и соответствующих  им частот (таблица 5).

     Таблица 5

     Распределение частот

 

     Для большей наглядности представления  выборки и согласно результатам  таблицы 5 были построены полигон частот и гистограмма частот, которые отражены на рисунках 4 и 5 соответственно.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 4. Полигон частот 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 5. Гистограмма частот

     Согласно  рисунку 6 – распределение унимодальное (одна мода) и симметричное. Мода, медиана  и среднее значение близки по результатам. Можно говорить о принадлежности выборки к нормальному распределению. 

     Первичная обработка результатов  диагностики деловой  направленности («Д»  или «на задание, на дело»)

     1. Первичная запись результатов  диагностики деловой направленности  представлена в таблице 6.

     Таблица 6

 

      2. Составление вариационного ряда  по возрастанию вариант.

      21; 22; 23; 23; 23; 24; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 29; 30; 30; 30; 30; 31; 31; 32; 33; 34; 34; 35; 36; 36; 38; 39. 

      3. Составление статистического распределения  выборки