Логические основы работы ЭВМ

Логические  основы работы ЭВМ.

    Для описания логики функционирования аппаратных и  программных средств ЭВМ используется алгебра логики или, как ее часто называют, булева алгебра (по имени основоположника этого раздела математики – Дж. Буля).

    Булева  алгебра оперирует логическими  переменными, которые могут принимать  только два значения: истина или ложь (true или false), обозначаемые соответственно 1и 0.

    Основной  СС ЭВМ является двоичная СС, в которой  используются только 2 цифры –1 и 0. Значит, одни и те же цифровые устройства ЭВМ  могут применяться для обработки  как числовой информации в двоичной СС, так и логических переменных. Это обуславливает универсальность (однотипность) схемной реализации процесса обработки информации в  ЭВМ.

    Логической  функцией называется функция, которая может принимать только 2 значения – истина или ложь (1 или 0). Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности. В левой ее части записываются возможные наборы аргументов, а в правой – соответствующие им значения функции.

    Любая логическая функция может быть задана с помощью  таблицы истинности, в левой части которой записываются возможные наборы аргументов, а в правой — соответствующие им значения функции. Логическую функцию порой называют функцией алгебры логики (ФАЛ).

    В случае большого числа аргументов табличный  способ задания функции алгебры  логики становится громоздким, поэтому  ФАЛ удобно выражать через другие, более простые ФАЛ.

    Общее число  ФАЛ n переменных определяется возведением числа 4 в степень n, т. е. 4ⁿ. Существуют четыре ФАЛ одной логической переменной.

            Функции F₀(х) = 0 и F₃(х) = 1 являются константами (функции не изменяются при изменении аргумента). Функция F₁(х) = х повторяет значение аргумента х. Функция F₂(x) называется отрицанием переменной или инверсией и обозначается так:

    F₂(x) = .

    Число ФАЛ  двух переменных x₁ и x₂ равно 16: F₀(x) ... F₁₅(x). Шесть функций являются вырожденными: F₀(x) = 0, F₃(x) = x₁, F₅(x) = x₂, F₁₀(x) = , F₁₂(x) = , F₁₅(x) = 1.

    Из оставшихся десяти логических функций широкое  распространение имеют функции  F₁(х) (конъюнкция или логическое умножение) и F₇(х) (дизъюнкция или логическое сложение), которые совместно с функцией инверсии составляют функционально полную систему логических функций. С помощью этих трех функций можно представить (аналитически выразить) любую сколь угодно сложную логическую функцию. Очень важной для вычислительной техники является логическая функция исключающее ИЛИ (неравнозначность, сложение по модулю два). Функция исключающее ИЛИ обозначается символом Å.  

    Логические  переменные, объединенные знаками логических операций, составляют логические выражения. При определении значения логического выражения принято следующее старшинство (приоритет) логических операций: сначала выполняется инверсия, затем конъюнкция и в последнюю очередь — дизъюнкция. Для изменения указанного порядка используют скобки.

    Рассмотрим  аксиомы, тождества и основные законы алгебры логики.

    В алгебре  логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения: 0 и 1. Базируется алгебра  логики на отношении эквивалентности  и трех упомянутых ранее операциях: дизъюнкции (синонимы — логическое сложение, операция ИЛИ), конъюнкции (логическое умножение, операция И) и отрицании (инверсия, операция НЕ).

    Отношение эквивалентности обозначается знаком =.

    Дизъюнкция  обозначается знаком Ú, а иногда символом +.

    Конъюнкция  обозначается символом Ù либо точкой, которую можно опускать.

    Отрицание обозначается чертой над переменной: .

    Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:

    x = 0, если x ¹ 1.

    x = 1, если x ¹ 0. 

    1 Ú 1 = 1     0 Ù 0 = 0

    0 Ú 0 = 0      1 Ù 1 = 1

    0 Ú 1 = 1 Ú 0 = 1    1 Ù 0 = 0 Ù 1 = 0

           .

    Если  в аксиомах произвести взаимную замену операций дизъюнкции и конъюнкции, а также элементов 0 и 1, то из одной  аксиомы данной пары получается другая. Это свойство называется принципом двойственности.

    С помощью  аксиом можно получить ряд тождеств:

         

         

          

         

    Перечислим законы алгебры логики:

• переместительный (или коммутативный)

     ,

     .

• сочетательный (или ассоциативный)

,

     .

• распределительный (или дистрибутивный)

,

     .

• двойственности (или де Моргана)

     ,

     .

• двойного отрицания

     .

• поглощения

,

.

• склеивания

,

. 

 

Концепция информационного  общества. 

       Обзор проблематики основных направлений  моделирования коммуникативной  среды социума свидетельствует  о необходимости формирования нового научного направления - социальной информатики. Основными предпосылками для  создания и развития подобного направления  исследований является следующее:

       1. Мир стоит на пороге новой  информационной цивилизации. Ее  первой фазой, вероятнее всего,  будет уже наступающее постиндустриальное  информационное общество, в котором  должны не только радикальным  образом измениться условия труда,  быта и отдыха людей, но и  многие сегодня привычные нам  представления об образе жизни,  удобствах и культуре, пространстве  и времени. Именно поэтому информатизация  общества и её социальные последствия  необходимо рассматривать как  магистральное направление общественного  прогресса на современном этапе  развития цивилизации. 

       2. На этапе перехода к информационному  обществу на первый план выдвигаются  уже не проблемы дальнейшей  технизации общества, как это  считалось еще несколько лет  назад, а проблемы его интеллектуализации, создания и внедрения новых  социальных технологий, основанных  на эффективном использовании  главного) стратегического ресурса  общества - знаний.

       3. Человечеству предстоит не только  сформировать новую среду своего  обитания, которая будет базироваться  на разнообразных и глубоко  развитых информационных процессах,  но также и найти выход из  назреваюшего информационного кризиса.  Тенденция неуклонного перекачивания  трудовых ресурсов из сферы  материального производства в  информационную сферу является  существенным, но не единственным  симптомом приближения информационного  кризиса. Можно указать на следующие  три основных симптома.

• Рост количества информации превышает возможности существующих средств обработки, передачи, хранения и интегрирования. Все это существенно снижает эффективность ее использования в качестве полезного продукта труда. Особенно растет объем информации научных знаний. Она удваивается уже за 2-3 года. Обстоятельства усугубляются тем, что при отсутствии единой среды даже в локальных областях мира налицо дублирование затрат на производство тех или иных знаний.
• Капитальные материальные затраты на создание и тиражирование средств хранения, передачи и переработки информации в мировой информационной среде становятся обременительными даже для бюджета мирового сообщества. Темпы развития аппаратных средств переработки информации (ЭВМ), хранения и передачи ее в мире соответствуют потребностям создания мировой информационной среды (например, Интернет).
• Отсутствие единых универсальных программно-инструментальных средств весьма затрудняет проблемы описания, интегрирования, идентифицирования знаний в различных предметных областях. В информационных системах под знаниями понимают сложно организованные данные, содержащие одновременно как фактографическую (регистрация некоторого факта), так и семантическую (смысловое содержание некоторого факта) информацию, которая может потребоваться пользователю. Эти сложно организованные данные могут иметь в своем составе встроенные процедуры, которые представляют собой математические модели, активизирующиеся в процессе обработки данных, что определяет активность знаний, их первичность по отношению к процессам обработки. Использование формальных методов преобразования и интерпретации данных позволяет автоматизировать процессы обработки накопленных знаний. Отличительной особенностью банков знаний от банков данных является наличие «интеллектуального ядра», в состав которого входят база знаний, диалоговый интерфейс и программа-планировщик. База знаний для пользователя должна быть кладовой знаний, рассортированных по значимости, а стало быть, и по стоимости. Для производителей знаний она должна быть лучшим способом сохранения и приумножения затрат на производство этих знаний, каковым для производителей материальных ценностей является денежный банк. Знания (информация) должны быть для их производителей основным источником материальных благ. Банки знаний как новый тип человеко-машинных систем сулят широкие возможности для обучения (в том числе и дистанционного) использования специалистами проектных, научных и промышленных организаций. Наиболее известна такая их разновидность, как экспертные системы.

       С этой целью науке предстоит разработать  новые методы, которые должны позволить  человеку не только правильно понять и исследовать открывающуюся  перед ним новую высокодинамичную информационную картину мира, но и, постигнув единство законов информационного  обмена в природе и обществе, научится целенаправленно формировать эту  картину во имя своего будущего.

       Стратегически важной и долгосрочной представляется также проблема формирования новой  перспективной концепции образования  и воспитания будущих поколений  людей, которым предстоит жить в  информационном обществе. Эта концепция  должна учитывать не только особенности  и новые возможности информационного  общества, которые могут быть использованы для формирования творческой, гармонично развитой личности, но и быть гуманистически ориентированной. Концепция, в частности, должна предусматривать использование  так называемых креативных систем и  информационных технологий, открывающих  новые возможности для информационной поддержки творческих процессов.

       4. В процессе развития техносферы  человечество создает и широко  внедряет в социальную практику  все более сложные технические  средства и комплексы, многие  из которых являются сетевыми  системами, управляемыми автоматическими  или же высокоавтоматизированными  средствами. Характерными примерами  таких комплексов являются автоматизированные  производства химической промышленности, энергетические и транспортные  сети, атомные электростанции и  силовые установки, системы сбора  и обработки разведывательной  информации и управления оружием.  Главными требованиями, которые  предъявляются к таким системам, являются их высокая надежность, непрерывность и безотказность  функционирования, достоверность информации, предоставляемой пользователям  системы и обслуживающему персоналу.  В то же время при достижении  определенного уровня сложности  любой технической системы надежность  и устойчивость ее функционирования  начинают снижаться, и в результате  возрастает вероятность возникновения  аварийных ситуаций, последствия  которых часто оказываются непредсказуемыми. И это является еще одним  проявлением возможного информационного  кризиса.  

       Какой будет информационная нагрузка на человека в постиндустриальном обществе, никто  пока не знает. Известно лишь, что нагрузка будет быстро возрастать, но, как  это скажется на здоровье людей, пока неясно. Поэтому возможности человека по адаптации к быстро возрастающим информационным нагрузкам должны быть заблаговременно исследованы. Именно они могут стать тем ограничивающим фактором, который будет определять допустимые масштабы и темпы информатизации, общества. Учитывая высокую социальную значимость проблемы, можно предположить, что для ее изучения потребуется  развитие на стыке информатики и  психологии новой научной дисциплины - информационной психологии.