Развитие самоконтроля на уроках математики в начальных классах

    Для формирования самоконтроля  у ребенка следует обучить  его приему – проверка решения. Оно начинается с того, учитель пишет  столбик примеров, в которых ученик должен найти ошибки. При этом ошибочные ответы чередуются с правильными. Например, так: 2+3=5; 4-2=2; 5-3=3; 4+2=6; 5+2=7; 7+2=8.

  Для  проверки ученику дают красный  карандаш. Против  верных  ответов он ставит плюс, а неверные зачеркивает, надписывая нужное число сверху.

    На втором этапе занятий ученик  сам пишет несколько примеров  так, чтобы  одни были правильны,  другие - нет. Листок откладывается на 2-3 дня (для забывания), затем проверяются так же, как раньше проверялось задание, подготовленное учителем. Все  эти занятия проводятся в форме игры « в учителя».

  Когда ученик научится  быстро и точно проверять примеры  (записанные как учителем, так и им самим), нужно побудить его применять выработанный навык по отношению ко всем  математическим  заданиям.

   За исправления никогда не  следует ругать, так как  самоисправления – это первая форма самоконтроля.   

    Кроме данных приемов на практике распространены  некоторые способы и упражнения по развитию самоконтроля у школьников. С целью формирования навыка самоконтроля и коммуникативных умений в ходе изучения математического материала учителя начальной школы создают в классах математическую картотеку, содержание которой должно соответствовать Государственному стандарту по математике. Математическая картотека состоит из карточек-вопросов, карточек-ответов и информационных карточек по следующим разделам: арифметические действия, задачи, геометрический материал, величины, алгебраический материал.

На карточках-вопросах учащиеся помещают задания, придуманные или взятые из дополнительных источников (книг, журналов, Интернета). На карточках-ответах учащиеся записывают образцы решения данных заданий. Информационные карточки включают материал, необходимый для ответа на вопрос, помещенный в первой карточке. На первом этапе работа строится таким образом: ученик выбирает карточку-вопрос, с которой хотел бы работать, отвечает на вопрос в своей тетради или на чистой карточке, а затем проверяет свой ответ  по карточке-ответу и оценивает его.

Примерные карточки

Карточка-вопрос

Проведи в каждом треугольнике 2 отрезка  так, чтобы на каждом рисунке получилось 6 треугольников 

Обозначь отрезки буквами  и запиши названия полученных треугольников.

Карточка-ответ

 

ADC,DKC,KBC,АКС,DВС,АBC       ABE, AEF,AFC,ABE,AEC, ABС

Информационная  карточка

Каждой  точке можно дать «имя», чтобы  различать эти точки. Для этого  принято около точки ставить  одну из заглавных букв. Обозначить точку значит назвать ее какой-нибудь буквой.

Буквенные обозначения позволяют коротко и ясно фиксировать результаты решения, кратко формулировать многие объяснения и задачи.

При обозначении  фигур следует употреблять заглавные  буквы латинского алфавита (некоторые из них пишутся и произносятся на русском и латинском языках одинаково: А, О, М, Е, К, Т).

 Отрезок  – часть прямой линии, заключенная  между двумя точками.

Треугольник – это  многоугольник, у которого три вершины и три стороны.

    Эффективность работы по составлению математической картотеки обуславливается наличием уже сформировавшихся в процессе обучения  таких первоначальных умений и навыков, как чтение текста, поиск нужного задания, умение пользоваться рисунками, схемами, чертежами, таблицами, составление заданий по аналогии.

      Работа с математической картотекой может происходить следующим образом: ученик берет карточку-вопрос, отвечает на него в тетради, изучив предварительно материал в информационной карточке, а затем проверяет свой ответ по карточке-ответу. Такая работа окажет положительное влияние на формирование самоконтроля у младших школьников.    

   Кроме этого с первого класса  можно применять на уроках  математики  так называемую «мозаику».  Это  нехудожественная аппликация, а решение примеров. Заключается эта работа в  следующем: берутся две карточки одинакового размера и расчерчиваются на одинаковые прямоугольники. На одной карточке пишутся примеры, а на другой,  в соответствующих местах, ответы. На обратной стороне карточки  с ответами наклеиваются забавные рисунки, и разрезается карточка по линии разметки. Получается таблица с примерами  и отдельные карточки с ответами.  Решая пример, ученик находит ответ и кладет его на место примера. Так заполняется вся таблица. Потом каждый ответ переворачивается, и если все примеры решены, верно, то получится рисунок. Детям очень нравится эта работа. Этот вид работы дает учителю возможность проверить весь класс за минимальное количество времени, а тратить время на проверку не надо, так как ученик проверит себя сам, что конечно способствует  развитию самоконтроля  у учащихся.

    С целью формирования самоконтроля и навыков устных вычислений используются серии дидактических игр. Например, игра « Математические пазлы», которые состоят из: а) поля с ответами, на котором собирается какое-либо изображение; б) пазлов с заданиями. Каждый ученик получает поле с ответами, на котором он будет собирать картинку, и набор пазлов, с одной стороны, которых изображен фрагмент картинки, а с  другой - числовое выражение. Ученик должен вычислить значение выражения, найти этот ответ на поле и положить на него пазл изображением вверх. Если все вычисления выполнены правильно, то получится, например, иллюстрация к сказке «Теремок». Побеждает учащийся, справившийся с заданием  первым.

     Игра «Лесенка». Каждой паре детей дается одна карточка с примерами. Примеры составлены таким образом, что ответ одного является началом другого, задание дается в виде лесенки. Ответ каждого примера учащиеся записывают на соответствующей ступеньке. Каждый ученик может сам себя проконтролировать. Можно составить так примеры, что ответ каждого будет соответствовать номеру ступеньки, на которой он записан. Например, на первой ступеньке пример «5-4» и отсюда ответ на пример совпадает с номером ступеньки. Записывая ответ примера на каждой ступеньке, дети контролируют себя: по порядку ли они идут.

   Игра «Число-контролер» Ученики получают карточки с примерами:

2-1=           3-1=          0+3=           9-9=

1+1=          7-7=          5-3=                  

   Решив данные примеры, они могут  себя проконтролировать – сумма  всех ответов равняется числу  10.

   Подобные  упражнения содержат  в себе большие возможности  для развития у детей приемов  самоконтроля; особенно являются  продуктивными те из них, где ребенок имеет возможность сопоставлять учебные действия и их конечный результат с заданным образцом.

    Другая форма  работы над  самоконтролем предполагает следующее:  ученики разбиваются на пары  и работают с карточками, на  одной стороне которых  записаны  примеры на таблицу умножения и деления, а на  другой – ответы. Учащиеся решают примеры, откладывая  в сторону карточки с числовыми выражениями, значения которых найдены неправильно. Учитель оценивает работу, например, по заучиванию таблицы умножения и деления на  «5»  следующим образом: за одну ошибку ставится «4», за две ошибки-«3», за три и более ошибки – незачет. Результаты  опроса вывешиваются ежедневно на доске. Дети видя свои результаты, и если, например в графе «Таблица умножения на 5 » у ученика нет отметки (незачет), то он понимает, что именно эту таблицу он должен повторить. Ученикам не надо говорить, какие примеры им надо решать, чтобы исправить свои отметки только на «5». Они сами  находят на перемене перфокарты с табличными случаями умножения и деления и быстро пишут ответы в тетрадях. Такая работа позволяет учителю иметь полную картину успеваемости учащихся, своевременно проводить необходимые корректирующие мероприятия и развивает самоконтроль у учащихся.     

   Использование тестовых заданий позволяет учителю определить, как ученики овладевают знаниями, умениями и навыками, а также проанализировать свою педагогическую деятельность. Учащиеся могут узнать о своих достижениях или промахах в учении, сравнивать свои результаты с эталоном, тем самым у школьников развивается самоконтроль.

   Учитель  может внедрять на уроке математики  задания с карточками. На каждой карточке записано задание из учебника. Делается 20-30 карточек такого вида:  
 
 
 

Учитель решает задание всего один раз, а ответы  записывает в тетради самоконтроля. Вот так: В-1: 5,8  3-7,6   5-7,10   

                        В-2: 4,7  4-8,9   6-8,11

   Проверять такие карточки по  тетради самоконтроля у учителя  может каждый ученик, начиная  со 2 класса. Учитель проверяет все тетради класса за несколько минут. Обычно в карточках предлагается 2-3 задачи, можно брать и примеры. Тогда  дети будут писать только ответы, а учитель по ответам проверит решение  у ребенка.

    Одним из эффективных приемов  формирования самоконтроля является взаимопроверка,  так как многие учащиеся начальной школы более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке своих работ.  Дети, объединенные в пары, могут обмениваться  тетрадями, для того чтобы проверить самостоятельно выполненную работу. Каждый ученик решает свою задачу.  Затем они проверяют решение друг у друга, и решают еще одну общую задачу, после чего сверяют ответ с ответом учителя. Это позволяет детям убедиться в правильности решения задачи.     
 
 
 
 
 

 2.2. Текстовая задача как средство формирования самоконтроля

    Текстовая задача – мощное  средство обучения и развития  учащихся и средство контроля и оценки как усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, так и уровня умственных способностей. 

     В процессе решения младшим  школьником текстовой задачи  можно выделить следующие этапы:

• мотивационный, связанный с актуализацией интересов и мотивов учения;
• ориентировочный, на котором происходит анализ текста задачи, установление связей и зависимостей между данными и искомыми, перевод выявленных зависимостей на язык математических выражений и составление плана решения задачи;
• исполнительный, непосредственно связанный с реализацией плана решения задачи;
• контрольно – оценочный, на котором осуществляется проверка решения задачи.

      Именно на последнем этапе  у учащихся  зачастую  возникают  затруднения, так как  навыки  самоконтроля у большинства слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Для решения данной проблемы учителя могут использовать некоторые задания для формирования  у школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.

      Задача 1. Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа? 

   После самостоятельного решения  задачи ученик получает контрольную  карточку с записью полного  решения задачи.

1)72:6=12 (деталей)

2)12х4=48 (деталей)

   Проверяя себя, ученик сравнивает свое решение с образцом, предложенным в карточке. В случае если решение не совпадает с образцом,  ученик возвращается еще раз к условию задачи, внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях или вычислениях.

     Учащиеся, затрудняющиеся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием задачи получают карточку, на которой записана схема решения задачи:

1)    :    =

2)   х    =    

   В схему могут быть введены  некоторые числовые данные, например:

1) 72 :     = 12

2)     х    = 48  

    Схематический образец решения  задачи на карточке помогает  ученику спланировать последовательность  своих действий  по ходу решения  задачи, способствует формированию  самоконтроля на этапе выбора  арифметических действий, которыми решается задача.

    Задача 2. В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов было в вазе?  

     Вместе с задачей ученик получает  карточку, на которой записано  два варианта решения, одно  из которых не верно:

1. (7+2) +7=16
2. (7-2)+7 =12

     Задание состоит  в следующем:  « Внимательно прочти задачу  и выбери  правильное решение». Для выбора правильного решения ученику необходимо произвести анализ предложенных вариантов решения в плане установления  соответствия арифметических действий  характеру отношений между данными задачами.