Определение комплексной оценки качества низкоуглеродистой термоупрочненой арматурной стали №14 класса точности А400С

или                            х_факт =

%.

То есть доверительный  интервал по относительному удлинению  арматурного профиля

D_h = 3,00%, а Р_i^пр =Р_i^номин ± DР_max = 17 – 3,00= 14,00 %.

 

2.2 определение  весомости показателей качества.

 

Весомость показателей  качества определяем экспертным методом. Пусть пять независимых экспертов  оценивают степень важности показателей качества по пятибалльной шкале. Исходные данные заносим в таблицу 13.

 

     Таблица 13 - Исходные данные по степени важности единичных показателей

Показатель (отклонение от размеров) j=1,2,…,n	Весомость (степень важности)
	Номер эксперта (е=1,2,…, m)
	1	2	3	4	5
1. Содержание углерода	5	5	4	5	4	23
2. Содержание марганца	2	3	2	3	4	14
3. Содержание кремния	2	4	3	3	3	15
4. Предел текучести	5	3	4	4	4	20
5. Временное сопротивление  разрыву	4	5	5	4	5	23
6. Относительное удлинение	4	4	3	4	5	20
7. Внутренний диаметр	4	4	2	3	5	18
8. Высота ребра	4	5	2	4	4	19
	30	33	25	30	34

Дальнейшую  обработку данных ведем по формулам: 

- параметр весомости j-го показателя у е-го эксперта:

 ;   (1)

- параметр весомости  единичного j-го показателя:

 ,  (2)

где R_je – оценка весомости j –го свойства у е – го эксперта, баллы;

       m – количество экспертов;

        n   – количество свойств.

Весомость j-го показателя у е-го эксперта для первого значения: 5 / 30 = 0,167; весомость единичного j-го показателя для первого значения: 0,762 / 5 = 0,1525.

Результаты  расчетов заносим в таблицу 14.

 

 

 

 

 Таблица  14 - Определение весомости единичных показателей

Показатель (отклонение от размеров) j=1,2,…,n	Mje					∑Mje	Mj
	e=1,2,…, m
	1	2	3	4	5
С, %	0,167	0,152	0,160	0,167	0,118	0,762	0,1525
Mn, %	0,067	0,091	0,080	0,100	0,118	0,455	0,0910
Si, %	0,067	0,121	0,120	0,100	0,088	0,496	0,0992
sт , H/ .	0,167	0,091	0,160	0,133	0,118	0,669	0,1337
sв, H/ .	0,133	0,152	0,200	0,133	0,147	0,765	0,1530
d5 , %	0,133	0,121	0,120	0,133	0,147	0,655	0,1310
Внутренний  диаметр, мм	0,133	0,121	0,080	0,100	0,147	0,582	0,1163
Высота ребра, мм	0,133	0,152	0,080	0,133	0,118	0,616	0,1232
	=1	=1	=1	=1	=1	∑∑=5	SMj= 1

 

Определяем  степень согласованности назначенных  экспертами индивидуальных коэффициентов весомости. Результаты расчетов заносим

в табл. 15.

Степень согласованности  назначенных экспертами индивидуальных коэффициентов весомости определяют по коэффициенту вариации (S_j – среднее квадратичное отклонение):

;

;

.

Согласованность индивидуальных коэффициентов весомости считают достаточной, если k_vj < [k_v] = 0,25.

Для первого  значения k_v1 =0,020453/0,1525=0,13.

Все коэффициенты вариации имеют достаточную согласованность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 15 - Определение степени согласованности мнений экспертов k_v

Показатель  качества	Мjср	(Мjср-Мjе)2					S(Мjср-  -Мjе)2	Sj	kv
		1	2	3	4	5
С, %	0,1525	0,00020069	0,00000097	0,00005625	0,00020069	0,00121473	0,00167334	0,020453	0,13
Mn, %	0,0910	0,00059211	0,00000001	0,00012100	0,00008100	0,00071007	0,00150419	0,019392	0,21
Si, %	0,0992	0,00105842	0,00048453	0,00043264	0,00000064	0,00012022	0,00209646	0,022894	0,23
sт , H/ .	0,1337	0,00108680	0,00183106	0,00069169	0,00000013	0,00025770	0,00386738	0,031094	0,23
sв, H/ .	0,1530	0,00038678	0,00000220	0,00220900	0,00038678	0,00003530	0,00302006	0,027478	0,18
d5 , %	0,1310	0,00004900	0,00022500	0,00000400	0,00004900	0,00019600	0,00052300	0,011435	0,09
Внутренний диаметр, мм	0,1163	0,00029013	0,00002413	0,00131769	0,00026569	0,00094611	0,00284375	0,026663	0,23
Высота ребра, мм	0,1232	0,00010268	0,00080175	0,00186624	0,00010268	0,00003084	0,00290419	0,026945	0,22

 

 

Определяем  оценку единичных показателей качества арматурного профиля.

 

Относительные показатели по доверительному интервалу  определяем по формулам (3) и табл. 16:

,   (3)

где i = 1, ..., n;

      P_i - значение i-го показателя качества оцениваемой продукции;

      P_i^б- значение i-го базового показателя;

      n -  количество показателей качества продукции, используемых для оценки.

Формулу выбирают в зависимости от того, увеличению или уменьшению относительно базового показателя отвечает улучшение качества продукции.

За базовые  значения показателей Р_i^баз при определении относительных показателей качества принимаем допустимый интервал значений по нормативной документации ΔР_i^ГОСТ. Так, для высоты ребра арматурного профиля обычной точности допустимый интервал по ТУ Р_i^баз =1мм.

Чем больше доверительный  интервал Р_i^факт, тем ниже оценка, поэтому при определении относительных единичных показателей качества пользуемся формулой q_i = Р_i^факт/ Р_i^баз. Тогда для высоты ребра арматурного профиля обычной точности q_i=0,054/0,08=1,48. Результаты заносим табл. 16.

 

 

 

Таблица 16 - Оценка относительных показателей качества арматурного профиля 13x11700 мм по доверительному

интервалу

Показатель качества	Допустимый  интервал значений ΔРiГОСТ		Доверительный  интервал ΔPiфакт	Оценка единичных показателей, qi
	ТУ 14-1-5254-94	ГОСТ  10884		ТУ 14-1-5254-94	ГОСТ10884
	обычная точность			обычная точность
1	2	3	4	5	6
С, %	0,08	0,05	0,12	0,67	0,42
Mn, %	0,25	1	0,31	0,25	3,22
Si, %	0,1	0,015	0,10	1	0,15
sт , H/ .	75	70	44,64	1,68	1,56
sв, H/ .	60	150	49,08	1,22	3,05
d5 , %	2	3	3,00	0,66	0,66
Внутренний диаметр, мм	0,8	-	0,63	1,26	-
Высота ребра, мм	1	-	0,64	1,56	-

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если продукция  полностью соответствует требованиям нормативной документации по доверительному интервалу, возможны случаи производства несоответствующей продукции. Это может быть связано с неправильной настройкой оборудования, на котором производят данную продукцию. При этом доверительный интервал может быть значительно ΄уже требуемого по НД, но смещен, когда одна из его границ выходит за пределы допустимых значений. В этом случае следует проводить оценку качества продукции с учетом предельных значений показателей качества (Р_i^пр), например, по следующей формуле:

.

Оценку единичных  показателей качества арматурного  профиля по предельным значениям  произведем по формуле (4), предложенной Г.С. Гуном и Е.А. Пудовым (табл.7):

                                            

.    (4)

Формула (4) позволяет  оценивать качество продукции по свойствам, увеличение значений которых  повышает или снижает качество продукции (технологии), а также для свойств, выход абсолютных значений которых из определенного интервала понижает уровень качества. Следует обратить внимание на тот факт, что при использовании данной формулы величина оценки не будет превышать единицы, но чем выше оценка, тем лучше качество оцениваемого объекта.

При определении  оценки единичных показателей по формуле (4) в качестве базового значения единичных показателей примем номинальные значения этих показателей (графа 2 табл. 17), что более корректно, чем доверительный интервал. Тогда предельные значения показателей определим по формуле 
Р_i^пр =Р_i^номин ± DР_max . (DР_max – это наибольшее из фактических значений, составляющих доверительный интервал). Для высоты ребра Р_i^пр = 1,25 – 0,49 = 0,76мм » 0,8 мм. Аналогично следует определять предельные значения остальных показателей. Результаты заносим в графу 3 табл. 18. А фактическое значение показателя равно математическому ожиданию: P_i^факт=`х (см. ранее). Для высоты ребра профиля P_i^факт =1,25  мм. Аналогично определяем фактические значения остальных показателей и заносим их в таблицу 17.

 

 

Таблица 17 - Оценка единичных показателей качества арматурного профиля по предельным значениям [формула (4)]

Показатель  качества	Базовое значение показателя Рiбаз	Предельное  значение показателя Рiпр	Фактическое значение показателя Piфакт	Оценка единичных  показателей
1	2	3	4	5
С, %	0,19	0,06	0,17	0,9763
Mn, %	0,6	0,24	0,55	0,9807
Si, %	0,15	0,02	0,12	0,9467
sт , H/ .	467	396,36	441	0,8645
sв, H/ .	635	580	629	0,9881
d5 , %	18	14	17	0,9375
Внутренний диаметр, мм	13,1	12,3	12,9	0,9375
Высота ребра, мм	1,3	0,61	1,25	0,9947