Проект маркетинговой стратегии Радиостанции «европа плюс»

Рис. 3.13 Сетевая  модель 

Рис.3.14 Сетевая  модель 

Работа характеризует  материальное действие, требующее использования ресурсов, или логическое, требующее лишь взаимосвязи событий. При графическом представлении работа изображается стрелкой, которая соединяет два события. Она обозначается парой заключенных в скобки чисел (i,j), где i -- номер события, из которого работа выходит, а j -- номер события, в которое она входит. Работа не может начаться раньше, чем свершится событие, из которого она выходит. Каждая работа имеет определенную продолжительность t (i,j)-Например, запись t (3,7) = 1 означает, что работа (3,7) имеет продолжительность 1 единицу. К работам относятся также такие процессы, которые не требуют ни ресурсов, ни времени выполнения. Они заключаются в установлении логической взаимосвязи работ и показывают, что одна из них непосредственно зависит от другой; такие работы называются фиктивными и на графике изображаются пунктирными стрелками (см. работу (6,9)). 

Событиями называются результаты выполнения одной или  нескольких работ. Они не имеют протяженности  во времени. Событие свершается в  тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. События обозначаются одним числом и при графическом представлении сетевая модель изображаются кружком (или иной геометрической фигурой), внутри которого проставляется его порядковый номер (i = 1, 2, ..., n).  

События: 1-Получено задание на планирование с финансированием; 2-выполнен анализ методических документов по планированию; 3-выполнен анализ методических документов по моделированию; 4-выполнен прогноз основных параметров плана;-выполнены работы по моделированию нормативов; 6-проанализирован альтернативный прогноз параметров плана; 7-выполнены работы по альтернативному моделированию;8-откорректированы работы по моделированию нормативов; 9- выполнены работы по оптимизации нормативов; 10-выполнено экономическое обоснование нормативов; 11-разработан проект нормативов. 

В сетевой модели имеется начальное событие (с  номером 1), из которого работы только выходят, и конечное событие (с номером N), в которое работы только входят. 

Путь -- это цепочка  следующих друг за другом работ, соединяющих начальную и конечную вершины, например, в приведенной выше модели путями являются L1 = (1, 2, 3, 7, 10, 11), L2 = (1, 2, 4, 6, 11) и др.  

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают LKp, а его продолжительность -- tкр. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ. 

Cетевая модель  имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.

3.2 Расчет оценок  ожидаемых продолжительностей

работ и параметров сетевой модели (СМ) 
 

Перед расчетом СМ следует убедиться, что она  удовлетворяет следующим основным требованиям: 

1. События правильно  пронумерованы, т. е. для каждой  работы (i, j) i <j: нумерация событий  начинается с исходного события,  которому присваивается № 1; из  исходного события вычеркивают все исходящие из него работы (стрелки), и на оставшейся сети находят событие, в которое не входит ни одна работа, ему и присваивают № 2; затем вычеркивают работы, выходящие из события № 2, и вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа, и ему присваивают № 3, и так продолжается до завершающего события, номер которого должен быть равен количеству событий в сетевом графике; если при очередном вычеркивании работ одновременно несколько событий не имеют входящих в них работ, то их нумеруют очередными номерами в произвольном порядке. 

2. Отсутствуют  тупиковые события (кроме завершающего), т. е. такие, за которыми не  следует хотя бы одна работа; 

3. Отсутствуют  события (за исключением исходного), которым не предшествует хотя  бы одна работа (событие 7); 

4. Отсутствуют  циклы, т. е. замкнутые пути, соединяющие событие с ним  же самим (см. путь (2,4,3)). 

Для событий  рассчитаем три характеристики: ранний и поздний срок совершения события, а также его резерв. 

Ранний срок свершения события определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного до рассматриваемого события, причем tр(1) = 0, a tр (N) = tKp(L): 

tр(j)=max tр(j) +(i,j); j=2,N 

Поздний срок свершения  события характеризует самый  поздний допустимый срок, к которому должно совершиться событие, не вызывая при этом срыва срока свершения конечного события: 

tn (i) = min { tn (i) - t(i,j); j=2,N-1 

Этот показатель определяется «обратным ходом», начиная  с завершающего события, с учетом соотношения tn (N) = tp (N). 

Все события, за исключением событий, принадлежащих  критическому пути, имеют резерв R(i): 

R(i)= tn (i) - tp (i) 

Резерв показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление  этого события, не вызывая при  этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Для всех работ (i,j) на основе ранних и поздних сроков свершения всех событий можно определить показатели: 

Ранний срок начала -- tpn(i,j) = p(i),  

Ранний срок окончания -- tpo(i,j) = tp(i) +t(i,j) 

Поздний срок окончания -- tno(U)=tn(j)  

Поздний срок начала --tпн(i,j) = tn(j) - t(i,j) 

Полный резерв времени  

--Rn(i,j) = tn(j) - tp(i) - t(i,j),  

Независимый резерв  

-- Rн(i,j)=max0;tp(j)-tn(i) - t(i,j)= 

= max {0; Rn(i,j)-R(i)-R(j)}. 

Полный резерв времени показывает, на сколько можно увеличить время выполнения конкретной работы при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится. 

Независимый резерв времени соответствует случаю, когда  все предшествующие работы заканчиваются  в поздние сроки, а все последующие -- начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ. 

Путь характеризуется  двумя показателями -- продолжительностью и резервом. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ.  

Резерв определяется как разность между длинами критического и рассматриваемого путей. Из этого  определения cледует, что работы, лежащие  на критическом пути, и сам критический  путь имеют нулевой резерв времени. Резерв времени пути показывает, на сколько может увеличиться продолжительность работ, составляющих данный путь, без изменения продолжительности общего срока выполнения всех работ. 

Перечисленные выше характеристики СМ могут быть получены на основе приведенных аналитических  формул, а процесс вычислений отображен непосредственно на графике, либо в матрице (размерности N*N), либо в таблице 3.5.  

Рассмотрим последний  указанный способ для расчета  СМ, которая представлена на рис. 3.13 и 3.14; результаты расчета приведены  в таблице 3.5. 

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы таблицы. При этом работы следует последовательно записывать в гр. 2: сперва начинающиеся с номера 1, затем с номера 2 и т.д. 

Таблица 3..  

Расчет основных показателей сетевой модели 

Кпр 

(i,j) 

t(i,j) 

tpн(i,j)= tp 

tpo(i,j) 

tnн(i,j) 

tno(i,j)= tn 

Rn 

Rн 

Кн  

1 

2 

3 

4 

5=4+3 

6=7-3 

7 

8 

9 

10  

0 

(1,2) 

6 

0 

6 

0 

6 

0 

0 

1  

1 

(2,3) 

5 

6 

11 

12 

17 

6 

0 

0,67  

1 

(2,4) 

3 

6 

9 

6 

9 

0 

0 

1  

1 

(2,5) 

4 

6 

10 

11 

15 

5 

5 

0,44  

1 

(3,7) 

1 

11 

12 

17 

18 

6 

0 

0,67  

1 

(4,5) 

6 

9 

15 

9 

15 

0 

0 

1  

1 

(4,6) 

4 

9 

13 

17 

21 

8 

0 

0,47  

1 

(4,9) 

7 

9 

16 

14 

21 

5 

0 

0,67  

2 

(5,8) 

3 

15 

18 

17 

20 

2 

0 

0,78  

2 

(5,10) 

9 

15 

24 

15 

24 

0 

0 

1  

1 

(6,9) 

0 

13 

13 

21 

21 

8 

0 

0,38  

1 

(6,11) 

5 

13 

18 

28 

33 

15 

7 

0,38  

1 

(7,10) 

6 

12 

18 

18 

24 

6 

0 

0,67  

1 

(8,10) 

4 

18 

22 

20 

24 

2 

0 

0,78  

2 

(9,10) 

3 

16 

19