Многокритериальный выбор и оценочные системы

    Более детальное изложение основ теории измерений читатель может найти в работе [3].

    Характер  произведенных экспертных измерений  необходимо принимать во внимание и при проведении процедур экспертного оценивания, выработке и принятии управленческих решений, определении коллективных решений.

    Эксперты  должны однозначно понимать, что именно и в какой шкале они оценивают, чтобы избежать ситуаций, когда эксперты оценивают один и тот же показатель, характеризующий объект исходя из различных предпосылок.

    В зависимости от целей экспертизы эксперты могут оценивать стоимость объекта, ожидаемую инфляцию, ожидаемые изменения валютного курса, степень удовлетворительности достигнутого уровня по тому или иному показателю, приоритетность финансирования, кредитные лимиты, устойчивость фирмы, рейтинг банка и т. д.

    Оцениваемые показатели, как и объекты оценки, достаточно разнообразны.

    Если  эксперт должен оценить значение количественного показателя, он может это сделать, указав соответствующее численное значение либо интервал, в котором, по его мнению, лежит значение оцениваемого показателя.

    При коллективной экспертной оценке значения показателя, указанные экспертами, либо усредняются, либо обрабатываются с помощью других специальных методов.

    Могут использоваться также различные  методы получения экспертной информации — методы экспертных измерений, которые мы обсудим ниже.

    Если  критерии, по которым оцениваются  проекты, носят экономический характер и измеряются в рублях (долларах), годах (месяцах), процентах и т. д., то мы, как правило, пользуемся соответствующими общеизвестными шкалами.

    Однако нередко при оценивании проектов возникает необходимость в использовании критериев, оценки по которым могут быть получены лишь с помощью специально разрабатываемых вербально-числовых шкал.

    Вербально-числовые шкалы применяются  преимущественно  в тех случаях, когда оценки по критерию носят субъективный характер.

    Например, субъективный характер, в основе которого опыт и знания эксперта, носят оценки степени риска, ожидаемой конкурентоспособности продукции, сравнительной значимости того или иного фактора и многие другие.

    Смысл вербально-числовых шкал в том, что  они позволяют измерить степень интенсивности критериального свойства, имеющего субъективный характер.

    В состав вербально-числовых шкал входят, как правило, содержательное описание градаций шкалы и числовые значения, соответствующие каждой из градаций шкалы.

    В качестве примера вербально-числовой шкалы, имеющей достаточно широкое применение, мы приведем шкалу Харрингтона, характеризующую степень выраженности критериального свойства и имеющую универсальный характер (см. табл. 6.2).

    Таблица 1

    ВЕРБАЛЬНО-ЧИСЛОВАЯ ШКАЛА ХАРРИНГТОНА

    Отметим, что численные значения градаций шкалы Харрингтона получены на основе анализа и обработки большого массива статистических данных.

    Однако  при оценке объектов принятия управленческих решений по критериям, допускающим лишь субъективную оценку специалистов, целесообразны разработка и использование специальных шкал, отражающих специфику того или иного критерия, той или иной группы объектов при выработке и принятии управленческого решения.

    Можно использовать следующую процедуру  для формирования вербально-числовых шкал, специально предназначенных для оценки проектов по критериям, для которых общепринятые вербально-числовые шкалы отсутствуют.

    Формирование  вербально-числовой шкалы можно  разбить на два этапа:

    1. Выбор градаций (делений) шкалы,

    2. Определение численных значений градаций шкалы.

    Очень важно при определении набора градаций шкалы выбрать такие, содержательные интерпретации которых одинаково или почти одинаково (с незначительными разногласиями, не превышающими заданного порога) принимаются всеми экспертами, участвующими в выработке управленческих решений.

    Для получения численных значений, соответствующих  содержательно описанным градациям шкалы, могут быть использованы специальные методы. Ознакомиться с алгоритмами формирования вербально-числовых шкал можно, например, в работе [3].

    Таким образом, нами рассмотрены основные проблемы формирования оценочной системы, предназначенной для выработки и принятия управленческих решений.

    Самостоятельный интерес при формировании оценочной системы представляет определение принципа принятия решения, на основании которого по значениям критериев оцененных альтернативных вариантов решений устанавливается их сравнительная предпочтительность.

    Некоторые методы и правила определения  принципа принятия решений — выбора наиболее предпочтительного альтернативного варианта — были обсуждены нами в предыдущей теме. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ  И КАЧЕСТВЕННЫЕ

    ЭКСПЕРТНЫЕ  ОЦЕНКИ

    Остановимся теперь на основных способах экспертных измерений — методах получения экспертных оценок, играющих во многих случаях определяющую роль при принятии важных управленческих решений.

    Методы  получения

    количественных  экспертных оценок

    1. Непосредственная  количественная оценка

    Непосредственная  количественная оценка используется как в случае, когда надо определить значение показателя, измеряемого количественно, так и в случае, когда надо оценить степень сравнительной предпочтительности различных объектов.

    В первом случае каждый из экспертов  непосредственно указывает значение показателя для оцениваемого объекта. Это может быть конкретное численное значение показателя для оцениваемого объекта, например стоимость жилой квартиры; цена единицы продукции, при которой она может иметь конкурентоспособный спрос; предполагаемая емкость рынка; оптимальный объем производства и т. д.

    Если  эксперт затрудняется указать конкретное значение показателя, он может указать диапазон, в котором лежит значение оцениваемого показателя.

    Во  втором случае, когда оценивается  сравнительная предпочтительность объектов по тому или иному показателю, количественная оценка, указываемая экспертом, определяет степень их сравнительной предпочтительности.

    Заранее необходимо условиться, что, скажем, большее  значение оценки соответствует более предпочтительному альтернативному варианту. Иногда количественную оценку сравнительной предпочтительности объектов целесообразнее производить в баллах, используя специально разработанные балльные шкалы.

    2. Метод средней точки

    Метод используется, когда альтернативных вариантов достаточно много. Если через f(a₁) обозначим оценку первого альтернативного варианта значения показателя, относительно которого определяется сравнительная предпочтительность объектов, через f(a₂) — оценку второго альтернативного варианта, то далее эксперту предлагается подобрать третий альтернативный вариант a₃, оценка которого f(a₃) расположена в середине между значениями f(a₁), f(a₂) и равна f(a₁) + f(a₂)/2 .

    При этом в качестве первого и второго  альтернативных вариантов целесообразно выбирать наименее и наиболее предпочтительные альтернативные варианты.

    Далее эксперт указывает альтернативный вариант a₄, значение которого f(a₄) расположено посередине между f(a₁) и f(a₃) , и альтернативный вариант a₅ значение которого f(a₅) расположено посередине между значениями f(a₁) и f(a₄)

    Процедура завершается, когда определяется сравнительная предпочтительность всех участвующих в экспертизе альтернативных вариантов.

    Этот  метод может быть использован  также при экспертной оценке численных значений показателей, имеющих количественный характер.

    3. Метод Черчмена — Акофа

    Метод Черчмена — Акофа используется при  количественной оценке сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов и допускает корректировку оценок, даваемых экспертами.

    В методе предполагается, что оценки альтернативных вариантов — неотрицательные числа, что если альтернативный вариант а₁, предпочтительнее альтернативного варианта a₂ , то f(a₁) больше, чем f(a₂) оценка одновременной реализации альтернативных вариантов а₁, и а₂ равняется f(a₁)+ f(a₂)

    Все альтернативные варианты ранжируются по предпочтительности,

и каждому  из них эксперт назначает количественные оценки, как правило, в долях единицы.

    Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтернативный вариант а₁, и сумму остальных альтернативных вариантов. Если он предпочтительнее, то и значение f(a₁) должно быть больше суммарного значения остальных альтернативных вариантов, в противном случае — наоборот. Если эти соотношения не выполняются, то оценки должны быть соответствующим образом скорректированы.

    Если  а₁ менее предпочтителен, чем сумма остальных альтернативных вариантов, то он сравнивается с суммой остальных альтернативных вариантов, за исключением последнего.

    Если  альтернативный вариант а₁ на каком-то шаге оказался предпочтительнее суммы остальных альтернативных вариантов и для оценок это соотношение подтверждается, то а₁ из дальнейших рассмотрений исключается.

    Этот  процесс продолжается до тех пор, пока последовательно не будут просмотрены все альтернативные варианты.

    При практическом применении в случае достаточно большого числа сравниваемых альтернативных вариантов в метод могут быть внесены некоторые коррективы, снижающие его трудоемкость.

    Так, например, сразу может определяться сумма наибольшего числа альтернативных вариантов с отбрасыванием менее предпочтительных вариантов, которая меньше, чем f(a₁) и т. д.

    4. Метод лотерей

    Согласно  этому методу, для любой тройки альтернативных вариантов а₁, a₂, a₃, упорядоченных в порядке убывания предпочтительности, эксперт указывает такую вероятность р, при которой альтернативный вариант a₂ равноценен лотерее, при которой альтернативный вариант a₁, встречается с вероятностью р, а альтернативный вариант a₃ — с вероятностью 1 — р.

    На  основании последовательной оценки сравнительной предпочтительности некоторого числа троек альтернативных вариантов рассчитываются числа u₁, u₂, u₃ с помощью которых формируется линейная функция полезности:

    U₁P₁ + U₂P₂ +  … + U_nP_n

    где p₁, p₂ … p_n — вероятности, с которыми рассматриваются альтернативные варианты a₁, a₂ … a_n