Величины, понятие, методика преподавания

     Начиная с первого класса, необходимо приступать к сравнению знакомых, часто встречающихся  в опыте детей временных промежутков. Например, что длится дольше: урок или перемена, учебная четверть или зимние каникулы; что короче учебный день ученика в школе или рабочий день родителей? Такие задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и постепенно овладевают важными понятиями: старше - моложе - одинаковые по возрасту. Например, «Сестре 7 лет, а брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату?» «Мише 10 лет, а сестра моложе его на 3 года. Сколько лет сестре?» (М1М «1-3», стр. 68,М2,13-соответственно,1994 г) «Свете 7 лет, а её брату 9 лет. Сколько лет будет каждому из них через 3 года?»

- на  осознание течения времени (М1М  «1-3».стр.84,№2,1994 г). Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. Знание количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах.

     С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности  события. Например, сколько дней длятся весенние каникулы? Сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало и конец каникул, и учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю. Надо показать, как быстро подсчитать» число дней, зная, что в неделе 7 дней. Аналогично решаются обратные задачи.

     Единицы времени, с которыми знакомятся дети в начальной школе: неделя, месяц, год, век, сутки, час, минута, секунда.

     Усвоению  отношений между единицами времени  помогает таблица мер, которую следует  повесить в классе на некоторое время, а так жесистематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в единицах времени, их сравнении, нахождении различных долей любой единицы времени, решение задач на вычисление времени.

В 3 (1-3) классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Не обходимые преобразования единиц времени здесь выполняют попутно, без предварительной замены заданных величин.  Чтобы  предупредить ошибки  в вычислениях, которые намного сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется давать вычисления в сопоставлении:

30мин  45сек - 20мин58 сек;

30м 45см - 20м 58см;

30ц 45кг - 20ц 58кг;

     Для развития временных представлений  используется решение задач на вычисление продолжительности событий, его начала и конца.

     Простейшие  задачи на вычисление времени в пределах года (месяца) решаются с помощью  календаря, а в пределах суток - с  помощью модели часов. 
 
 

     Методика  изучения массы и  её измерения.

     Первые  представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике ещё до школы. До понятийные представления о массе сводятся к свойству предметов «быть легче» и «быть тяжелее».

     В начальной школе учащиеся знакомятся с единицами массы: килограммом, граммом, центнером, тонной. С прибором, при помощи которого измеряют массу предметов - весами. С соотношением единиц массы.

     На  этапе сравнения однородных величин, выполняются упражнения в отвешивании: отвешивают 1,2,3 килограмм соли, крупы и т.д. В процессе выполнения подобных заданий, дети должны активно участвовать в работе с весами. Попутно происходит знакомство с записью полученных результатов. Далее дети знакомятся с набором гирь:1кг, 2кг, 5кг и затем приступают  к  взвешиванию  нескольких  специально подобранных предметов, масса которых выражается целым числом килограмм. При изучении грамма, центнера и тонны устанавливаются   их   соотношения   с   килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Затем приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах массы, заменяя мелкие единицы крупными и обратно. Например, масса слона 5 тонн. Сколько это центнеров? килограммов? (М4М.1 -4, :, Просвещение, 1989 г.) Вырази в килограммах: 12т 96кг, 9385г, 68ц, 52ц 5 кг; в граммах:13кг 125г, 45кг 13г, 6ц, 18кг?(МЗМ 1 - З.М:,Линка пресс, 1995г)

     Так же сравнивают массы и выполняют  арифметические действия над ними. Например, вставь числа в « окошки», чтобы получились верные равенства:

7т 2ц+4ц=_ц;9т  8ц-6ц=_ц.

     В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы. В процессе решения простых, а затем и составных задач, учащиеся устанавливают и используют взаимосвязь между величинами : масса одного предмета -количество предметов - общая масса данных предметов, учатся вычислять каждую из величин, если известны численные значения двух других. 
 
 
 
 
 

Заключение.

Величины, как свойства объектов, обладают ещё  одной особенностью - их можно оценивать  количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение - заключается  в сравнении данной величины с  некоторой величиной того же рода, принятой за единицу.

       Величины, которые вполне определяются  одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие.

       В начальной школе рассматриваются только скалярные величины,  причём такие,  численные  значения  которых положительны, то есть положительные скалярные величины.

 Измерение  величин позволяет свести сравнение  их к сравнению   чисел 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. Анипченко З.А.

Задачи, связанные с величинами и их применение в курсе математики в начальных  классах. М.: 1997г. стр.2-5

2. Александров А.Д.

Основания геометрии. Изд. «НАУКА» Новосибирск,1987г.

3. Вапняр Н.Ф., Пышкало А.М., Янковская Н.А.

Тетрадь по математике для 1-го класса 1-3,7-е изд.-М.:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1983г. стр.17

4. Волкова С.И.

« Карточки с математическими заданиями  и играми» для 2-го класса 1-4: Пособие  для учителей-М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр. 32-36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Конспект урока  по теме: «Длина и её измерение».

      Первый этап: Организационный момент.

       Проверка готовности учащихся  к уроку.

       На столе у каждого ученика  должно быть: лист бумаги, на котором  изображены два отрезка, линейка,  две мерки (1.5 и 1 см) соответственно  № 1 и №2, изготовленные из плотной бумаги, полоска бумаги в клетку длиной 8 клеток.

       Второй этап; Введение нового.

     Учитель (У): ребята, кто помнит, что такое длина предмета или отрезка?

     Ученики (у): длина это то, на сколько один предмет или отрезок длиннее или короче другого.

       У: (показывает иллюстрацию, на  которой изображены две ленты  красная и синяя, причём красная  лента длиннее синей) Какая  лента длиннее красная или  синяя? у: красная лента длиннее  синей. 

     У: какая лента короче?

       у: синяя лента короче красной.

     У: как вы узнали?

     у: синяя лента нарисована под красной, она уложилась в красной полностью  и ещё остался кусочек красной.

     У: посмотрите на лист бумаги, который  лежит у вас на парте, там нарисовано два отрезка а и Ь. Ответьте не измеряя, какой из этих отреков длиннее?

       у: (расходятся во мнении).

       У: почему у вас разные ответы?

     у: мы эти отрезки не измеряли.

     У: давайте мы их измерим с помощью  полоски из клечаиой бумаги. Сколько клеток в отрезке а?

     у: в отрезке а 6 клеток.

     У: Значит длина отрезка а ... ?

     у: 6 клеток.

     У: Измерьте этой же полоской длину отрезка Ь. Чему равна её длина?

     у: Длина этого отрезка равна 6 клеток.

     У: Что можно сказать о длинах этих отрезков?

     у: Длины этих отрезков равны, т.е они одинаковы.

     У: Теперь давайте измерим длину  отрезка а меркой №1.Какова длина этого отрезка?

     у: Длина этого отрезка а равна  двум меркам №1.

     У: Теперь измерьте длину отрезка Ь  меркой №2. Какова его длина?

     у: Его длина равна трём меркам №2.

     У: Как же так, мы выяснили, что отрезки  а и Ь одинаковы, а измерив  их, получили разные численные значения?

     у: Мы получили разные значения из-за того, что измеряли разными мерками.

     У: Что же нам теперь делать, как  понять друг друга?

     у: Нам нужно измерить эти отрезки  одной меркой.

     У: Правильно. Для того, чтобы люди измеряя, получали

одинаковые ответы была придумана единая для всех людей

мерка. Кто знает, что это за мерка?

     у: Эта мерка - один сантиметр.

     У: Верно. А как называется инструмент, с помощью которого

можно измерять отрезки.

     у: Линейка.

     У: Измерьте длину отрезка а с  помощью линейки. Но прежде

чем вы будете измерять, давайте вспомним, как нужно

прикладывать  линейку?

     у: Линейку нужно прикладывать так, чтобы цифра 0 совпадала