Понятие о сферической геометрии

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Ноября 2010 в 18:15, Не определен

Описание работы

Глава 1. Общие понятия сферической геометрии
Глава 2. Сферическая геометрия на En+1
Глава 3. Геометрия на сфере с точки зрения дифференциальной
геометрии
Глава 4. Элементы геометрии на небесной сфере

Файлы: 1 файл

Сферическая геометрия.doc

— 616.50 Кб (Скачать файл)

       Перпендикуляр к плоскости эклиптики,  проходящий через центр небесной  сферы, называется осью эклиптики,  а точки его пересечения с небесной сферой - полюсами эклиптики.

 

Заключение.

   

     В данной курсовой работе мы  познакомились со сферической  геометрией, которая изучает геометрические  образы, находящиеся на сфере,  подобно тому как планиметрия  изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости.

         В 1854 г. Риман в своей диссертации  «О гипотезах, лежащих в основаниях  геометрии» дал глубокое и  богатое по содержанию обобщение  идей Гаусса и Лобачевского. Эта  работа была опубликована лишь  в 1868 г. после смерти Римана. В этой работе он впервые дал построение n-мерного аналитического пространства, связал вопрос о движении с вопросом о постоянстве кривизны пространства, дал образец взаимного проникновения и органического слияния геометрии и анализа. Как один из частных результатов, Риманом была получена так называемая эллиптическая геометрия, отличная от геометрий Евклида и Лобачевского, в которой через точку, лежащую вне прямой, не проходит ни одной параллельной к этой прямой и все прямые замкнуты. Развитие идей Лобачевского Риманом приблизило создание тензорного исчисления и явилось этапом, подготовившим впоследствии почву для создания теории относительности.

     Геометрия сферы является эллиптической геометрией с отождествленными точками.

     Эллиптическим пространством называется неевклидово пространство Римана. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы. 

  1. Энциклопедия  элементарной математики, книга IV, V. Геометрия. – М.: Наука, 1966. – 624 с.
  2. Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1969. – 548 с.
  3. Трайнин Я.Л. Основания геометрии. Пособие для пед. институтов. – М. 1961. – 334 с.
  4. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: Наука, 1984.- 288 с.
  5. Альбицкий В.А. Курс астрофизики и звездной астрономии. Том 1. – М.: Государственное издательство технико – теоретической литературы, 1951. – 591 с.
  6. Атаносян Л.С. Геометрия. Часть 2. – М.: Просвещение, 1974.

Информация о работе Понятие о сферической геометрии