Педагогические условия реализации технологии интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей

- систематизировать и  обобщить знания учащихся по  теме: «Натуральные числа»;

- ввести понятия: «Десятичная  система записи чисел», «Округление  натуральных чисел»;

- уметь применить опорный  конспект.

Задачи:

- образовательная - обобщить знания учащихся по теме: «Натуральные числа»; изучить понятия: «Десятичная система записи чисел», «Округление натуральных чисел»; научиться применять опорный конспект;

- воспитательная  – воспитывать целеустремлённость и трудолюбие;

- развивающая – работать над формированием умений делать выводы, работать над развитием монологической речи.

Оборудование: опорный конспект, учебник Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 9-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 270 с.: ил.

План урока.

1. Ориентационно – мотивационный  этап                  2 мин.

2. Актуализация знаний                                                8 мин.

3. Изучение нового материала                                     15 мин.

4. Физминутка                                                                5 мин.

5. Второе повторение                                                    8 мин.                

6. Домашнее задание                                                     3 мин.

 

Ход урока.

1. Ориентационно-мотивационный  этап.

Учитель. Здравствуйте, ребята, садитесь. Кого сегодня нет?

Ученик. (отвечает)

Учитель. Сегодня мы с вами будем работать с опорным конспектом.

2. Актуализация  знаний.

Учитель. Посмотрите на свой опорный конспект. Сейчас я вам раздам листочки, вы на них по памяти воспроизведёте этот опорный конспект. Все повторили?

Ученики. Да!

Учитель. Убираем конспекты в сумочку, свой листочек подпишите. И приступаем к воспроизведению всего, что вы запомнили из конспекта. А Саша расписывает конспект у доски (с обратной стороны).

Ученики. Работают 20 мин.

Учитель. Кто конспект написал, сдаём листочки. У Саши тоже всё готово, сейчас он нам всё расскажет.

Ученик. (Расшифровывает конспект) Натуральные числа – это числа для счёта предметов. Натуральные числа записывают с помощью 10 цифр: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры называются арабскими. Для записи чисел используются 10 цифр, поэтому система счёта называется десятичной, или десятичная система счисления. 0 не является натуральным числом. Самое маленькое натуральное число – это 1. Самого большого натурального числа нет. В древности такие числа записывали палочками. Но это было неудобно, и люди искали другие способы записи чисел. Так появилась римская нумерация. В Дремнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита: I-1, V- 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Эти буквы называют римскими цифрами. Римскими цифрами  II и VI записаны числа 2 и 6. Чтобы узнать какое число записано римскими цифрами, надо сложить арабские цифры, например   II = 1+1=2. Следующее число VI =5+1=6.

Также используют и вычитание. Так 4=5-1, то число 4 можно записать с помощью цифр I и V, меньшая цифра ставится перед большей IV. Число 1 триллион можно разбить на 5 классов: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и 1 относится к классу триллионов. Каждый класс делится на три разряда: справа – разряд единиц, левее – разряд десятков, и еще левее – разряд сотен.

555 = 500 + 50 + 5 = 5·100 + 5·10 + 5. Это называется сумма разрядных слагаемых.

Округление натуральных чисел – это замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом. В результате округления получается приближенное значение величины. Действие округления обозначают значком ≈, который читается: «приближенно равно». В обоих числах 47382 и 47582 цифры всех разрядов, младше разряда тысяч, мы заменили нулями, значит округление выполнено до разряда тысяч. При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями. Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если за ней стоит одна из цифр: 0,1,2,3,4; если за ней стоит одна из цифр: 5,6,7,8,9, то к этой цифре прибавляется 1. В числе 47382 за цифрой 7 следует цифра 3, значит 7 оставляем без изменения, значит число 47382 приближенно равно 47000. Во втором случае в числе 47582 за цифрой 7 следует цифра 5, значит к 7 прибавляем 1 и получается, что 47582 приближённо равно 48000.

Учитель. Молодец! Садись, 5. У всех остальных работы проверю и выставлю оценки.

3. Физминутка

Учитель. 1, 2, 3, 4, 5 — все умеем мы считать.

                   Раз! Подняться, потянуться.

                   Два! Согнуться, разогнуться.

                   Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка.

                   На четыре — руки шире.

                   Пять — руками помахать.

                   Шесть — за парту тихо сесть.

4. Изучение нового материала.

Учитель. Открываем учебники на странице 8, номер 3. Прочитайте число. Алёна, какие цифры здесь написаны?

Ученик. Римские.

Учитель. Верно. Прочитай нам первое число.

Ученик. Это число 545.

Учитель. Хорошо. Следующее число нам прочитает Ваня.

Ученик. Затрудняется.

Учитель. Смотрим М – это 1000, D – это 500, C – 100, и их 2, складываем, что получилось?

Ученик. 1700.

Учитель. Дальше L – это 50, X – 10 и их 3, значит 30, складываем.

Ученик. получается 80.

Учитель. Так и осталось ещё V – это 5, а I -1. То получилось?

Ученик. 6.

Учитель. А теперь складываем все три числа, и какое же число получается?

Ученики. 1786.

Учитель. Правильно. Следующее число.

Ученик. 3004.

Учитель. Хорошо. А теперь № 6. Назвать старший разряд числа 5647.

Ученик. Разряд единиц тысяч.

Учитель. Так, а в каком разряде стоит цифра 7?

Ученик. В разряде единиц.

Учитель. Правильно. Следующее число 37536 – какой старший разряд?

Ученик. Разряд десятков тысяч.

Учитель. В каком разряде стоит цифра 7?

Ученик. В разряде единиц тысяч.

Учитель. Хорошо. В тетрадях записываем число 2575. Округлить его до сотен. К доске выходит Даша. Даша подчеркни цифру, которая соответствует разряду сотен, и смотри надо её увеличить на 1 или оставить без изменения.

Ученик. Разряду сотен – это цифра 5, после нее стоит цифра 7, значит цифру 5 увеличиваем на 1, а все последующие цифры заменяем нулями. 2575≈2600.

Учитель. Молодец! 5.

5. Подведение итогов.

Учитель. Скажите, какой конспект вам сегодня помогал на уроке?

Ученики. Опорный.

Учитель. Что мы сегодня с вами делали на уроке?

Ученики. Римские цифры записали арабскими, определили разряд числа и округляли.

Учитель. Записываем домашнее задание.

6. Домашнее задание: № 4, № 6 (в, г), № 132 (а), повторить опорный конспект.

 

 

 

 

 Урок математики в 5 классе по теме "  Обыкновенные дроби."

 

Цели урока:  

образовательная – познакомить учащихся с понятием обыкновенной              

                          дроби, числителя и знаменателя дроби, основным

                                    свойством дроби; со смешанным  числом;                                      

формировать навыки сравнения дробей, записи

                                  обыкновенных дробей, их чтения, понимание

                                  смысла обыкновенных дробей;

развивающая -         развивать у учащихся интерес к предмету, мате-                                     

матическую речь;

воспитательная – воспитывать у учащихся чувство ответственности,                                      

 аккуратность, бережливость.

 

Ход  урока:  

1.   Организационный этап

Учитель.  Здравствуйте, ребята, садитесь. Посмотрите всё ль в

порядке ручки, книги и тетрадки. Долгожданный дан звонок, начинается урок. Сегодня девизом нашего урока будут слова русского писателя Антона Павловича Чехова: «Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед».         

 Ребята, давайте сегодня  мы будем

думать  коллективно,   решать оперативно,

отвечать доказательно, и в этом случае  новые

открытия ждут нас обязательно.

2. Актуализация знаний обучающихся. 

Учитель.         Много с числами хлопот, уж такой они народ,

Ну а если станут в ряд, то с тобой заговорят.

Произвести деление чисел 287:15,  14891:20, 78385:42.

Ученик. 287:15 =19(ост. 2)

Учитель. Верно. Следующий.

Ученик. 14891:20=744 (ост. 11)

Учитель. Хорошо, и следующий пример.

Ученик. 78385:42= 1866 (ост. 13)

 

3. Изучение новой  темы.

 

Учитель. Молодцы.  А теперь произвести деление 2:5?

Ученики. А как разделить?

Учитель. У вас возник вопрос: можно ли меньшее число разделить на большее? Оказывается можно! Так вот частное от деления одного натурального числа на другое можно записать в виде дроби, где делимое становится числителем, делитель – знаменателем, а знак деления – дробной чертой. 2: 5=. Данные дроби называются обыкновенными. (раздаются опорные конспекты) Итак, тема нашего урока -  «Обыкновенные дроби». А как мы прочитаем данную дробь?

Ученики.  2 деленное на 5

Учитель. Верно, а ещё можем сказать, как две пятых. Теперь меня только внимательно слушаем, записывать ничего не надо. В конспекте мы видим формулу, это общая формула для записи частного двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби, где делимое a – это числитель, делитель b – это знаменатель.

Обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. Правильные – это те дроби, числитель которых меньше знаменателя. Например, дробь   - правильная. Соответственно, неправильная – это та дробь, числитель которой больше знаменателя. Например, дробь является неправильной, так как числитель 4 больше знаменателя 3. На следующей схеме видно, что, если мы кусок проволоки или ткани разделим на b равных частей и возьмём из них только a таких частей, то получится дробь . На следующей схеме все видим основное свойство дроби: при умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, величина дроби не изменится, а также, при делении числителя и знаменателя на одно и то же число величина дроби также не меняется. Например, если мы числитель и знаменатель дроби умножим на 2, то величина дроби не изменится.

 

 

       

 

 

     

 

 

    - Итак, тема нашего  урока «Обыкновенные дроби». 

Цель урока – узнать какие числа называются обыкновенными дро – бями, как они записываются, читаются, что означают.                      

 Изучим мы  сегодня числа новые.      

                 В отличие  от других они особые.                      

 Внимательными  будьте и примерными,                      

 Чтоб знания  иметь отменные по теме                       

 «Дроби обыкновенные».     

- Под таким девизом  и пройдёт наш урок.    

- Скажите, ребята, какую форму имеет  ученическая  тетрадь?        

/прямоугольника/    

- Как вычислить  площадь прямоугольника?       

/Надо найти произведение  его длины и ширины/. 

 

 

  

 

 

                 

 

 

       

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

               

 

 

  

 

 

                    

 

 

  

 

 

  

 

 

 

 

§ II. 2 Результаты опытно-экспериментальной работы

В предложенных сценариях уроков наглядно видна активная и во многом центральная роль опорных конспектов. На основе их организуется активная познавательная деятельность учащихся. Они становятся связующими звеньями всего процесса, перенося деятельность учащихся из урока в урок. На их основе легко показать и объяснить взаимосвязи изучаемых предметов. Восстановление знаний об изученном становится творческим занятием, активизирующим не только познавательную сторону в развитии личности учащегося, но и творческую.

Анкета

"Опорные конспекты  на уроке математики"

для учащихся 5 классов МБОУ СОШ с. Ярославка

1. Как вы относитесь  к выучиванию теории по опорным  конспектам?

      а) нравится;                б) не нравится;                в) безразлично.

2. Трудно ли вам дома  повторить материал, зашифрованный  опорными сигналами, 

    после объяснения  его на уроке учителем.

      а) да;                            б) нет;                               в) не очень.

3. Интересно ли вам  работать по опорным конспектам?

     а) да;                             б) нет;                              в) не очень.

4. Как легче заучивать  теоретический материал ?

    а) по  учебнику;        б) по  опорному конспекту;       в) по тетради с кл. работой.

5. Хотели бы вы продолжать  работу по опорным конспектам?

    а) да;                              б) нет.

6. Хотели бы вы сами  попробовать составить опорный  конспект по одной из тем,

    изученных на  уроках математики?

    а) да;                             б) нет.

7. Как отнеслись родители  к новой форме изучения теории  по математике?

    а) одобрили;                 б) не одобрили;               в) им было трудно разобраться.