Педагогические условия реализации технологии интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей

В опорных сигналах и элемент игры, и экономия времени и места. Но главное – изложение изучаемого материала построено так, чтобы на основе логических связей он стал доступен, отпечатался в долговременной памяти. В каждом листе опорных сигналов закодирован весь учебный материал соответствующих разделов программы. Опорные конспекты обеспечивают логически последовательное раскрытие темы и при изложении нового материала учителем, и при подготовке к урокам, и при всех видах устных ответов: это своеобразная основа, линия развития мысли, в том числе и творческой.

Часто из-за боязни ответить неправильно учащиеся и вовсе отказываются отвечать. Опрос по опорным сигналам снимает эту проблему. Если учитель доступно объяснил материал по опорному конспекту, подкрепил свой рассказ рисунками и схемами, раскрыл смысл каждого опорного сигнала, то воспроизвести их по готовому листу с опорными сигналами посильно каждому. Это первый шаг к успеху, который сделает даже самый слабый ученик. Даже если на первых парах «озвучивание» вызывает затруднения, и не всегда получается при решении практических задач, идёт процесс накапливания знаний, идёт процесс глубокого внутреннего осмысления существа дела, приобщение к систематическому труду.

Изучая геометрию, каждый ученик имеет право на перемене или после уроков исправить нежелательную отметку, ответив теорему с доказательством. Устный ответ по опорному конспекту даёт  такую же возможность. Психологическая сила этого фактора велика.

В современных условиях контроль за выполнением домашних работ со стороны родителей имеет место, но возможности его в средней и старшей школе чрезвычайно ограничены. Родители окончили школу не менее 12-15 лет назад, поэтому большинство из них не могут проверить подготовку ребёнка к уроку. Иное дело, когда ученик имеет опорный конспект, родителям не составит большого труда сопоставить его с письменной работой, выполненной ребёнком дома. В этом случае родительский контроль становится действенным, эффективным, исключает конфликты в семейных отношениях по поводу,  как и что нужно учить.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II  Опытно – экспериментальная работа

§ II. 1 Особенности урока математики в технологии интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей

 

В качестве практических разработок в работе представлено три урока с использованием опорных конспектов.

Тема урока: Натуральные числа. Десятичная система счисления.

Урок 1.

Тип урока: комбинированный урок.

Цели:

- развить грамотную математическую речь учащихся;

- воспитать интерес учащихся к предмету;

- систематизировать и  обобщить знания учащихся по  теме: «Натуральные числа»;

- ввести понятие: «Десятичная система счисления»;

- уметь применить опорный  конспект.

Задачи:

- образовательная  - обобщить знания учащихся по теме: «Натуральные числа»; изучить арабские и римские цифры; изучить понятие: «Десятичная система записи чисел»; научиться применять опорный конспект;

- воспитательная  – воспитывать целеустремлённость и трудолюбие;

- развивающая – работать над формированием умений делать выводы, работать над развитием монологической речи.

Оборудование: опорный конспект, презентация, выполненная в программе Microsoft Offis Power Point, ноутбук, проектор, учебник Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 9-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 270 с.: ил.

План урока.

1. Ориентационно – мотивационный  этап                 2 мин.

2. Актуализация знаний                                                8 мин.

3. Изучение нового материала                                     15 мин.

4. Физминутка                                                               5 мин.

5. Второе повторение                                                    8 мин.                

6. Домашнее задание                                                     3 мин.

Ход урока.

1. Ориентационно-мотивационный  этап.

Учитель. Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня мы с вами повторим натуральные числа, узнаем, что такое десятичная система счисления, а также изучим округление натуральных чисел, научимся работать с опорным конспектом.

2. Актуализация  знаний.

Учитель. Отгадайте ребус. Слово «ребус» – латинское, в переводе означает «загадка-шутка», в которой искомое слово изображено буквами, знаками, фигурами.

Ме100

И100рия

3буна

100лица

С3ж

Р1ка

Ученик. Место

Учитель. Правильно. Второй ребус.

Ученик. История.

Ученик. Третий ребус – это трибуна.

Учитель. Правильно. Четвёртый ребус.

Ученик. Столица, дальше – стриж.

Учитель. Верно, и последний ребус.

Ученик. Родинка.

Учитель. Хорошо, а теперь вычислить:

48 + 16 : 16		45 : ( 45 – 30)
(48 + 16) : 16		45 : 15 +30

Ученик. Записывает на доске: 48 + 16 : 16 = 48 + 1 = 49

Учитель. Правильно. Следующий пример, Кирилл к доске.

Ученик. (48 + 16) : 16 = 64 : 16 =4

Учитель. Верно. Садись. Следующий пример, Оля.

Ученик. 45 : ( 45 – 30) = 45 : 15 = 3.

Учитель. Правильно. Садись. И последний пример, Галя.

Ученик. 45 : 15 +30 = 3 + 30 = 33.

3. Изучение  нового материала.

Учитель. (Раздаёт опорные конспекты. Расшифровывает опорный конспект) Сегодня на уроке работаем с опорным конспектом, который я вам раздала. Ребята, как называются числа, которые мы сейчас складывали, вычитали, умножали и делили?

Ученики. Натуральные.

Учитель. Правильно. Это натуральные числа. В начальной школе вы познакомились с записью чисел с помощью 10 цифр: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры называются арабскими. Скажите, для чего используют натуральные числа?

Ученики. Для счёта предметов.

Учитель. Верно. Так как в системе записи чисел используются 10 цифр и счёт в этой системе идёт десятками, сотнями (а это 10 десятков), тысячами (а это 10 сотен) и т.д., поэтому эта система счёта называется десятичной, как принято говорить, десятичная система счисления.  Заметим, что 0 не является натуральным числом. Назовите самое маленькое натуральное число.

Ученик. Это число 1.

Учитель. Верно. А назовите самое большое натуральное число.

Ученик. Его нет.

Учитель. Правильно. В древности такие числа записывали палочками. Но, конечно, это было неудобно, и люди искали и находили другие, каждый раз всё более совершенные, способы записи чисел. Так более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация. В Дремнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита: I-1, V- 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Эти буквы называют римскими цифрами. Определим, какие числа записаны римскими цифрами: II, VI.

Ученик. Первое число – это 2.

Учитель. Правильно. Чтобы узнать какое число записано римскими цифрами, надо сложить арабские цифры, например   II = 1+1=2. Следующее число VI =5+1=6.

Учитель. Сейчас для записи чисел римскими цифрами мы использовали сложение, но также можно использовать и вычитание. Так как 4=5-1, то в записи числа 4 в римской нумерации можно использовать цифры I и V. Значит, в случае, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым). В опорном конспекте видно, что IV = 5-1=4. Смотрим далее, рассмотрим число 1 триллион. Сверху подписаны классы: это класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и цифра 1 относится к классу триллионов, разряду единиц. Каждый класс делится на разряды, из конспекта видно, что класс единиц делится на три разряда: их всего три – это на первом месте справа – разряд единиц, рядом слева – разряд десятков, и ещё левее – разряд сотен. Класс тысяч также делится на разряды – это единицы тысяч - справа, левее – десятки тысяч, и ещё левее – сотни тысяч. И так на разряды делится каждый класс. 555 = 500 + 50 + 5 = 5·100 + 5·10 + 5. Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.

Округление натуральных чисел – это замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом. В результате округления получается приближенное значение величины. Действие округления обозначают значком ≈, который читается: «приближенно равно». В конспекте в обоих числах 47382 и 47582 цифры всех разрядов, младше разряда тысяч, мы заменили нулями. В таком случае говорят, что округление выполнено до разряда тысяч. При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями. Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если за ней стоит одна из цифр: 0,1,2,3,4; если за ней стоит одна из цифр: 5,6,7,8,9, то к этой цифре прибавляется 1. Ещё раз: цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если за ней стоит одна из цифр: 0,1,2,3,4; если за ней стоит одна из цифр: 5,6,7,8,9, то к этой цифре прибавляется 1. В числе 47382 за цифрой 7 следует цифра 3, значит 7 оставляем без изменения и в результате получаем, что число 47382 приближенно равно 47000. Во втором случае в числе 47582 за цифрой 7 следует цифра 5, значит к 7 прибавляем 1 и получается, что 47582 приближённо равно 48000.

4. Физминутка

Учитель. Ветер дует нам в лицо, (движения руками к себе)

                  Закачалось деревцо, (покачивания поднятыми руками)

                  Ветерок все тише-тише - (постепенное приседание)

                  Деревцо все выше-выше, (встать, потянуться на носочках)

                  Каждый день по утрам Делаем зарядку,

                  Очень нравится нам Все делать по порядку:

                  Весело шагать, весело играть,

                  Руки поднимать, руки опускать.

                  Приседать и вставать, прыгать и скакать.

 

5. Второе повторение

Учитель. Всё сначала! Числа, которые могут быть получены в результате счёта предметов, называют натуральными. Натуральные числа записывают с помощью 10 цифр: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры называются арабскими. Так как в системе записи чисел используются 10 цифр и счёт в этой системе идёт десятками, сотнями (а это 10 десятков), тысячами (а это 10 сотен) и т.д., поэтому эта система счёта называется десятичной, как принято говорить, десятичная система счисления.  Заметим, что 0 не является натуральным числом. Самое маленькое натуральное число – это 1. Самого большого натурального числа нет. В древности такие числа записывали палочками. Но это было неудобно, и люди искали и находили другие, каждый раз всё более совершенные, способы записи чисел. Так более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация. В Дремнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита: I-1, V- 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Эти буквы называют римскими цифрами. Римскими цифрами  II и VI записаны числа 2 и 6 соответственно.

Чтобы узнать какое число записано римскими цифрами, надо сложить арабские цифры, например   II = 1+1=2. Следующее число VI =5+1=6.

Также для записи чисел римскими цифрами используют и вычитание. Так как 4=5-1, то в записи числа 4 в римской нумерации можно использовать цифры I и V. В случае, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставим перед большей (уменьшаемым). В опорном конспекте видно, что IV = 5-1=4. Число 1 триллион можно разбить на 5 классов: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и 1 относится к классу триллионов. Каждый класс делится на три разряда: справа – разряд единиц, левее – разряд десятков, и еще левее – разряд сотен. Так 1 относится ко классу триллиона, разряду единиц.

555 = 500 + 50 + 5 = 5·100 + 5·10 + 5. Запись числа в таком виде  называют суммой разрядных слагаемых.

Округление натуральных чисел – это замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом. В результате округления получается приближенное значение величины. Действие округления обозначают значком ≈, который читается: «приближенно равно». В конспекте в обоих числах 47382 и 47582 цифры всех разрядов, младше разряда тысяч, мы заменили нулями. В таком случае говорят, что округление выполнено до разряда тысяч. При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями. Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если за ней стоит одна из цифр: 0,1,2,3,4; если за ней стоит одна из цифр: 5,6,7,8,9, то к этой цифре прибавляется 1. Ещё раз: цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если за ней стоит одна из цифр: 0,1,2,3,4; если за ней стоит одна из цифр: 5,6,7,8,9, то к этой цифре прибавляется 1. В числе 47382 за цифрой 7 следует цифра 3, значит 7 оставляем без изменения и в результате получаем, что число 47382 приближенно равно 47000. Во втором случае в числе 47582 за цифрой 7 следует цифра 5, значит к 7 прибавляем 1 и получается, что 47582 приближённо равно 48000.

Учитель. Все поняли?

Ученики. Да.

Учитель. (всем раздаётся памятка учащемуся) Памятка учащемуся:

1) вспомни объяснение учителя, используя конспект;

2) прочти заданный материал по книге; сопоставь прочитанное с конспектом;

3)  расскажи материал учебника с помощью конспекта (кодирование - декодирование);

4) вспомни наизусть конспект как опору рассказа;

5) воспроизведи письменно конспект и сравни с образцом.

6. Домашнее задание: выучить опорный конспект .

 

Урок 2

 

Тема урока: Натуральные числа. Десятичная система счисления.

Тип урока: комбинированный урок.

Цели:

- развить грамотную математическую речь учащихся;

- воспитать интерес учащихся  к предмету;