Моделирование процесса достижения равновесия

Моделирование процесса достижения равновесия.

Цена равновесия P₀ может быть интерпретирована как «справедливая» цена обмена, которая устанавливается в результате многочисленных парных сделок между продавцами и покупателями. Это состояние равновесия замечательно тем, что в нем полностью удовлетворен спрос, а также отсутствует излишнее производство товара, т.е. нет перепроизводства продукта и нерационального расходования производственных ресурсов. Таким образом, с производственной точки зрения, состояние равновесия соответствует наибольшей экономии ресурсов. В связи с этим состояние равновесия является приемлемым и подходящим для обеих групп участников рыночного обмена: производителей и потребителей; и поэтому может выступить как конечная цель процесса регулирования при помощи цен.

Как правило, в конкурентной экономике  без сговора (коалиции) достижение равновесия есть стихийный процесс, основанный на том, что при любой цене, превышающей равновесную, количество товара, которое стремятся предложить продавцы (производители), будет превосходить то количество, на которое покупатели (потребители) намерены предъявить спрос; возникает давление на цену в сторону ее понижения, причем деятельность некоторых продавцов, желающих избавиться от товара, будет направлена против существующего (слишком высокого) уровня цены. Подобным же образом можно показать, что цена, находящаяся ниже уровня равновесия, испытывает давление в сторону повышения.

Процесс приближения к нормальному  равновесию во времени можно представить  при помощи последовательности малых  дискретных шагов, используя представления о функциях спроса и предложения, которые сами могут изменяться в ходе рыночного процесса вследствие изменения условий производства и потребления.

Паутинообразная модель.

Стабильность равновесия означает способность рынка, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться к нему под влиянием лишь своих внутренних факторов.

Анализ стабильности имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Если рынок обладает стабильностью равновесия, то это означает, что его дополнительное регулирование со стороны государства необязательно, ибо рынок — это саморегулирующийся механизм. Если же рыночное равновесие нестабильно, то государственное регулирование необходимо.

Стабильность  или нестабильность рыночного равновесия может быть проанализирована при помощи, так называемой паутинообразной модели.

Данная модель предполагает следующие допущения:

• величина спроса зависит от цен текущего периода, величина предложения — от цен предшествующего периода. 
   
   
  где   — период времени
• функции спроса и предложения являются линейными, 
   
   
  где   — положительные коэффициенты;
• функции спроса и предложения не меняются во времени

В зависимости  от соотношения абсолютной величины тангенса угла наклона кривой спроса   и угла наклона кривой предложения   (угол определяется по отношению к оси ОР) будет определяться стабильность или нестабильность рыночного равновесия.

Возможны три случая:

• если  , то любое отклонение от равновесия будет вести к увеличению колебаний цен и объемов, все более удаляя исходное положение от точки равновесия.

Угол наклона  спроса меньше угла наклона предложения

• если  , то любое первоначальное отклонение ведет к колебаниям цен и объемов одинаковой амплитуды;

Углы  наклона спроса и предложения равны

• если  , то колебания будут постепенно затухать, а рыночное равновесие восстановится

Угол  наклона спроса больше угла наклона  предложения

Паутинообразная модель рыночного  равновесия может с достаточной  степенью применяться лишь к определенной продукции, так как не учитывает ряд важных факторов (климатические условия, изменения спроса потребителей). Однако, она показывает зависимость функционирования рынка от времени реакции в сфере предложения и формы кривой предложения и спроса. Достижение устойчивого равновесия не означает остановки в развитии производства, поэтому устойчивость рыночного равновесия носит относительный характер.

Например, примем следующие входные  данные:

TK = 30; A = 10; В =5; С = 3;   = 0.2; σu = 0.1; σv== 0.1; σw = 0.1; Мu = 0; Mv = 0; Мw. =0,

Для варьируемой переменной Е выберем  значения: 4; 5; 5,5. Результаты моделирования представлены графиком:

Рис.1. Зависимость цены от времени при Е=6 и В = 5

Анализ результатов моделирования  показывает, что зависимость цены товара Р от времени имеет колебательный  характер и зависит от соотношения  параметров Е и В.

Если Е < В, то колебания незначительны, если Е = B, то колебания имеют постоянную амплитуду, а если Е > В, то амплитуда колебаний имеет тенденцию к безграничному возрастанию. Однако по физическим соображениям цена не может быть отрицательной, С учетом этого ограничения возрастание амплитуды происходит до тех пор, пока не начнут появляться нулевые значения цены. После этого колебания стабилизируются.