Федеральное агентство по образованию

Хакасский технический институт – филиал Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

     «Сибирский  федеральный университет» 
 
 
 
 

     Кафедра прикладной информатики 
 
 
 
 
 

     Расчетно-пояснительная записка

     к курсовой работе  
 

по дисциплине « Имитационное моделирование экономических процессов»

     Вариант 16 
 
 
 
 
 
 

     Выполнил студент  группы 56-1

                               Кочелоров А. Н. 
 

     Проверил преподаватель:

                              Углев В. А. 
 
 
 
 
 
 

Абакан 2009

 

     Содержание

Введение

 

     Имитационное  моделирование – один из передовых  методов научного исследования в  любой предметной области, во многом определяющий уровень подготовки специалистов. В литературе встречается множество вариантов его определения. Остановимся на следующей формулировке: Имитационное моделирование (ИМ, англ. simulation) – разновидность экспериментального моделирования, реализуемого с помощью математических методов, компьютерных программ (или технологий программирования), позволяющих на аналоге реального объекта (модели) осуществить целенаправленное исследование сложного процесса с элементами случайности, путём имитации его действия средствами ЭВМ. Из определения следует, что имитационное моделирование от классического отличается тем, что в нём применяется ЭВМ и оно имитирует сложную динамику поведения исследуемого объекта относительно выбранного параметра. В принципе, суть понятий имитация и моделирование близки, поэтому принципиальные методы создания и исследования  математических и компьютерных моделей у них потенциально совпадают. При этом распространённое противопоставление математических моделей имитационным представляется надуманным.

     Имитационное  моделирование реализуется посредством набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ , позволяющих с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. Набор программных средств и приемов моделирования определяет специфику системы моделирования - специального программного обеспечения.

     В отличие от других видов и способов математического моделирования  с применением ЭВМ имитационное моделирование имеет свою специфику: запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам - с точностью до масштабов времени и пространства - аналогами исследуемых процессов. 
 

Задание 1. Генерация случайных величин с заданными параметрами.

    Моделируемая  ситуация: Оператору сотовой связи нужно оценить ежедневный доход, исходя из абонентской платы 2.5 рубля в минуту

    Постановка  задачи:  При сборе статистики было выяснено, что разговоры длились в соответствии со следующим рядом: 2, 4, 3, 2, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 4, 2, 5, 7, 5, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 2, 5, 2, 3, 6, 1, 2, 3, 2. Постройте графики плотности и функции распределения. Оцените длительность разговора и его стоимостные характеристики, осуществив имитацию 650 соединений. 

    Решение:

    Решение задачи производится с использованием программы MS Excel. 

    Значения  максимума, минимума и среднее значение рассчитываются по исходному ряду.  

    Интервал  времени разговора от 1 до 7 минут.  Производится расчет данных плотности  распределения указанных в табл.1. 

    Таблица 1. Плотность распределения

 

    Накопленная плотность  число наблюдений для  интервала с накоплением. Значение плотности показывает число наблюдений, значение которых  соответствует  интервалу. Функция плотности определяется как значение плотности поделенное на число разговоров.

    На  рис.1 представлен график нормированной плотности.

    

    Рис.1.  График нормированной плотности 

    Для получения случайного числа найдем значения  равномерного и экспериментального распределения (табл.2).

    Таблица 2.  Распределение

 

    Равномерное распределение определяется случайным  числом. Экспериментальное распределение  находится по табл.1, используются ячейки интервала и функции распределения  ЕСЛИ(B66<=F40;F36;ЕСЛИ(B66<=G40;G36;ЕСЛИ(B66<=H40;H36;ЕСЛИ(B66<=I40;I36;ЕСЛИ(B66<=J40;J36;ЕСЛИ(B66<=K40;K36;ЕСЛИ(B66<=L40;L36;ЕСЛИ(B66<=M40;M36;N36))))))))

    Далее необходимо рассчитать поток событий  для 650 соединений (табл.3). 

    Таблица 3.  Поток событий  для 650 соединений

 

    Осуществим  оценку исходя из данных таблицы 3, ранее  определенной функции плотности  и исходного значения  числа  разговоров.

     

    Таблица 4.  Нормированные  значения плотности

 

    Нормированное значение исходной плотности берется  из табл.1.

    Нормированное значение экспериментальной плотности  рассчитывается делением количество чисел, значения которых равны интервалу на количество 650 соединений  СЧЁТЕСЛИ($D$72:$D$721;D724)/$E$24.

    По  данным табл.4 производится построение графиков  исходной плотности и  экспериментальной (рис.2). 

    

    Рис.2. Функции распределения исходной плотности и экспериментальной плотности 

    Для расчета среднего ежедневного дохода понадобятся данные матожидания. Матожидание – это среднее значение  данных выбранное из табл.3

    Средний ежедневный доход сотовой связи рассчитывается как произведение значения матожидания на стоимость разговора за 1 мин.