Численные методы решения задачи нахождения температуры

Ставится задача о нахождении стационарного распределения температуры внутри многоугольника, если задано распределение температуры вдоль его сторон.
Одна из главных трудностей, возникающих при решении этой задачи, обусловлена сложной формой границы расчетной области. Аналитическое решение задачи Дирихле для уравнения (1) удается получить лишь в частных случаях для простейших областей (прямоугольник, круг сектор, шар). Основными методами решения поставленной задачи являются численные методы.

1. Введение.......................................................................................................
2. Аналитические методы решения уравнений в частных производных...
3. Численные методы решения уравнений матфизики................................
3.1. Метод конечных разностей...............................................................
3.2. Метод конечных элементов..............................................................
4. Дискретизация расчетной области.............................................................
5. Формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравне-ний......................................................................................................................
6. Построение изотерм.....................................................................................
6.1. Нахождение температур в любой точке.............................................
6.2. Алгоритм построения изотерм............................................................
7. Характеристика программы........................................................................
8. Результаты программы................................................................................
9. Список используемой литературы.............................................................
10. Приложение..................................................................................................
10.1. Листинг программы...........................................................................