Законы логики

«Законы логики»  
 

Приготовила студентка 38МГ

Тюликова  К.А.

Проверил:Апсалямов  Р.Г 
 

  Миасс 2010     

           

Содержание 
 

• Закон противоречия
• Закон исключенного третьего 
• Список литературы

Закон противоречия 

• В логике, как  и во всякой науке, главное — законы. Логических законов бесконечно много, и в этом ее отличие от большинства  других наук. Однородные законы объединяются в логические системы, которые тоже обычно именуются логиками.
• Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование и что такое доказательство. Правильное, или, как обычно говорят, логичное, мышление — это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь.

   
Формулировка  закона противоречия. 

• Из бесконечного множества логических законов самым  популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и  сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого  мышления, но и самого бытия.
• И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы

• Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу  высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник  Земли» и «Луна не является спутником  Земли», «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В  одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом —  это же самое отрицается.
• Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А, будет отрицанием этого высказывания.
• Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными

• Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что  А и не-А. Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна спутник Земли и не спутник Земли и т.д.
• Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия

Мнимые  противоречия 
 

• Большинство неверных толкований этого закона и  большая часть попыток оспорить его приложимость, если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.
• Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если эта простая вещь забывается, противоречия нет, поскольку нет отрицания

.  
 

• В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» Панург спрашивает Труйогана, стоит  жениться или нет. Труйоган как истинный философ отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба —  дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему  остальному.

• Видимость противоречия связана здесь с  лаконичностью ответа Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив ответ загадочности, сформулировать его полностью, станет ясно, что он непротиворечив и может быть даже небесполезен. Стоит жениться, если будет выполнено определенное условие, и не стоит жениться в противном  случае. Вторая часть этого утверждения  не является, конечно, отрицанием первой его части.

• Можно ли описать  движение без противоречия? Иногда отвечают, что такое описание не схватило бы самой сути движения —  последовательной смены положения  тела в пространстве и во времени. Движение внутренне противоречиво  и требует для своего описания оборотов типа: «Движущееся тело находится  в данном месте, и движущееся тело не находится в данном месте». Поскольку  противоречиво не только механическое движение, но и всякое изменение  вообще, любое описание явлений в  динамике должно быть — при таком  подходе — внутренне противоречивым

• Разумеется, этот подход представляет собой недоразумение.
• Можно просто сказать: «Дверь полуоткрыта». Но можно заявить: «Дверь открыта и не открыта», имея при этом в виду, что она открыта, поскольку не является плотно притворенной, и вместе с тем не открыта, потому что не распахнута настежь.
• Подобный способ выражения представляет собой, однако, не более чем игру в риторику и афористичность. Никакого действительного противоречия здесь нет, так как нет утверждения и отрицания одного и того же, взятого в одном и том же отношении.

• «Березы опали  и не опали», — говорят одни, подразумевая, что некоторые березы уже сбросили листву, а другие нет. «Человек и  ребенок, и старик», — говорят  другие, имея в виду, что один и  тот же человек в начале своей  жизни — ребенок, а в конце  ее — старик. Действительного противоречия в подобных утверждениях, конечно  же, нет. Точно так же, как его  нет в словах песни: «Речка движется и не движется... Песня слышится и  не слышится...»
• Те примеры, которые обычно противопоставляют закону непротиворечия, не являются подлинными противоречиями и не имеют к нему никакого отношения

• В «Исторических  материалах» Козьмы Пруткова нашел отражение такой эпизод: «Некий, весьма умный, XIX века ученый справедливо тогдашнему германскому императору заметил: «Отыскивая противоречия, нередко на мнимые наткнуться можно и в превеликие от того и смеху достойные ошибки войти: не явное ли в том, ваше величество, покажется малоумному противоречие, что люди в теплую погоду обычно в холодное платье облачаются, а в холодную, насупротив того, завсегда теплое надевают?» ...Сии, с достоинством произнесенные, ученого слова произвели на присутствующих должное действие, и ученому тому, до самой смерти его, всегда особливое внимание оказывалось».

Противоречие  «смерти подобно...» 
 

• Если ввести понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.
• В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

• Иногда закон  противоречия формулируют следующим  образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.
• Эта версия подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.
• Римский философ-стоик Эпиктет, вначале раб одного из телохранителей императора Нерона, а затем секретарь императора, так обосновывал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже

• Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю  ему не то, что он просил. А я  сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что  вино, что уксус, что какая угодно гадость: все одно и то же. И необходимости  ты не признаешь, стало быть, никто  не силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как  вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвою ухо или нос. Опять  начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал  бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что  необходимость непреодолима и закон  противоречия всевластен».

• Так комментировал  Эпиктет слова Аристотеля о принудительной силе необходимости, и в частности  закона противоречия.
• Смысл этого эмоционального комментария сводится, судя по всему, к идее, известной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина будет выведено требование подать уксуса, из команды побрить — команда отрезать нос и т.д.
• Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание. Появление в какой-то теории противоречия ведет в силу этого закона к ее разрушению.

• В ней становится доказуемым все, что угодно, были смешиваются  с небылицами. Ценность такой теории равна нулю.
• Конечно, в реальной жизни все обстоит не так страшно, как это рисует данный закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной теории противоречие, не спешит обычно воспользоваться услугами закона, чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.
• Противоречие — это еще не смерть научной теории. Но оно подобно смерти

Закон исключенного третьего 

• Закон исключительного  третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими  друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.
• В использовавшейся уже полу символической форме: А или не- А, т.е. истинно высказывание А или истинно его отрицание, высказывание не- А.

• Конкретными приложениями этого закона являются, к примеру, высказывания: «Аристотель  умер в 322 г. до н э. или он не умер в этом году», «Личинки мух имеют голову или не имеют ее».
• Истинность отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.
• Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, иди так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

Сомнение  в универсальности  закона. 

• Оба закона — и закон противоречия и закон  исключенного третьего — были известны еще до Аристотеля. Он первым дал, однако, их ясные формулировки, подчеркнул важность этих законов для понимания  мышления и бытия и вместе с  тем выразил определенные сомнения в универсальной приложимости второго  из них

• «...Невозможно, — писал Аристотель, — чтобы  одно и то же в одно и то же время  было и не было присуще одному и  тому же в одном и том же отношении (и все другое, что мы могли  бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) — это, конечно, самое достоверное  из всех начал». Такова формулировка закона противоречия и одновременно предупреждение о необходимости сохранять одну и ту же точку зрения в высказывании и его отрицании «во избежание  словесных затруднений». Здесь же Аристотель полемизирует с теми, кто  сомневается в справедливости данного  закона: «...не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и несуществующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит».

• О законе исключенного третьего: «...не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».
• От Аристотеля идет также живущая и в наши дни традиция давать закону противоречия, закону исключенного третьего, да и другим логическим законам, три разные интерпретации.
• В одном случае закон противоречия истолковывается как принцип логики, говорящей о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих друг другу высказываний только одно может быть истинным.