Виды отношений между суждениями

эквивалентность 

подчинение 

частичная совместимость 

противоположность 

противоречие  

А В 

А В 

А В 

А В 

А В  

и и 

и и 

и и 

-и и- 

-и и-  

-и л-* 

-и л- 

и л 

и л 

и л  

-л и- 

л и 

л и 

л и 

л и  

л л 

л л 

-л л- 

л л 

л л  
 
 

* Зачеркнутые  строки означают, что оба суждения  не могут принимать данные  значения одновременно 

Таким образом  знание отношений между сложными суждениями, как и между простыми, помогает правильно сочетать их в  рассуждениях, избегать собственных  ошибок и находить ошибки у оппонентов. 

I I. ИНДУКТИВНЫЕ  УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение - заключение (следствие). 

ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ  Ї это логическое умозаключение  приводящее от знания меньшей степени  общности к новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению). 

Мыслительный  процесс в индуктивном умозаключении  идет по схеме: 

Предметы А, В, С, Д имеют одинаковый признак  Р; 

А, В, С, Д принадлежат  к одному классу S. 

Следовательно, все S есть Р. 

Содержание этой схемы таково: 

а) путем сравнения  устанавливается ряд предметов  или явлений с одинаковыми  признаками; 

б) на основании  прежнего опыта или путем внешнего сходства выявляют принадлежность этих признаков или явлений к одному и тому же классу (роду); 

в) исходя из принципа устойчивости и повторяемости родовых  признаков, делается вывод о том, что установленные свойства присущи  всем предметам этого рода. 

Особенности индукции четче обнаруживаются при ее сравнении с дедукцией. Они проявляются в логическом ходе заключения и в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении Ї от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями: 

P индуктивный  вывод строится на множестве  посылок; 

P заключение возможно при всех отрицательных посылках; 

P все посылки  индуктивного умозаключения - единичные  или частные суждения; 

P в индуктивном  умозаключении даже из верных  посылок вывод получается вероятностный. 

В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам; в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов (явлений) может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов. 

Тем не менее  индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение  является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и  выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни. 

1. Виды индуктивных  умозаключений 

В зависимости  от полноты исследования различают  полную и неполную индукцию. 

а) Полная индукция - это умозаключение, в котором  общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений  данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему: 

S1 есть Р 

S2 есть Р 

S3 есть Р 

.......... 

Sn есть Р 

Только S1, S2, S3, ... Sn составляют класс К 

Каждый элемент  К есть Р 

Здесь в посылках о каждом из элементов, входящих в  рассматриваемый класс, утверждается, что он имеет определенное свойство. В заключении говорится, что все предметы данного класса обладают этим свойством. 

К примеру, учитель, читая список учеников какого-то класса, убеждается, что названные им ученики  присутствуют. На этом основании учитель делает вывод, что присутствуют все ученики. 

Полная индукция дает достоверное знание, так как  заключение делается только о тех  предметах или явлениях, которые  перечислены в посылках. Но область  применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий: 

P точное знание  числа предметов или явлений,  подлежащих изучению; 

P убеждение,  что признак принадлежит каждому  элементу класса; 

P небольшое число  элементов изучаемого класса; 

P целесообразность  и рациональность. 

Возьмем для  логического анализа следующие  правила русского языка: 

Именительный  падеж выражает грамматические отношения между словами. 

Родительный падеж  выражает грамматические отношения  между словами. 

Дательный падеж  выражает грамматические отношения  между словами. 

Винительный падеж  выражает грамматические отношения  между словами. 

Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами. 

Предложный падеж  выражает грамматические отношения  между словами. 

Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка. 

Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами. 

В данном примере  перечислен весь класс падежей. Поэтому  общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в  отдельности, является объективным  и истинным. 

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде -- это обобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками. 

Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном  рассуждении. Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечисляемостью множества явлений определенного класса. 

Однако в большинстве  случаев человеку приходится иметь  дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или  которые не все доступны в настоящее  время для непосредственного  изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная. 

б) Неполная индукция - это умозаключение, в котором  на основе повторяемости признака у  некоторых явлений определенного  класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений: 

S1 есть Р 

S2 есть Р 

S3 есть Р 

.......... 

S1, S2, S3, ... составляют  класс К 

Вероятно, каждый элемент К есть Р 

Здесь от утверждений  об отдельных элементах S1,S2 и S3 рассматриваемого класса К осуществляется переход  к утверждению обо всех объектах этого класса. 

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы, а также очевидным образом расширяет знание человека, т.к. ее заключение содержит информацию, большую, чем та, которая содержалась в посылках. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Неполная индукция предполагает наличие следующих условий: 

P объективная  зависимость между всеобщим характером  признаков; 

P устойчивая повторяемость признаков предметов в опыте; 

P изучение как  небольшого числа элементов класса, так и большого. 

Например: 

Слово "молоко" изменяется по падежам 

Слово "библиотека" изменяется по падежам 

Слово "врач" изменяется по падежам 

Слово "чернила" изменяется по падежам 

Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные 

Вероятно, все  имена существительные изменяются по падежам 

В данном примере  перечислено небольшое число  существительных. Поэтому общий  вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому существительному в отдельности, является только вероятностным. 

По способам обоснования заключения различают  следующие виды неполной индукции: популярную и научную. 

Ш В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе. 

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит  в том, что оно является одним  из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день". 

Эффективность популярной индукции во многом зависит  от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности  будет: 

а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее. 

Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки. 

1). Поспешное  обобщение. Рассуждающий спешит  сделать вывод, учитывая не  все обстоятельства, а только  те факты, которые говорят в  пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо.